基于儿童数学视角下的空间观念的培养

黄素琴

[摘 要]培养学生的空间观念有助于帮助学生认识一维、二维和三维空间中的物体，也有助于学生理解人类生存空间中的万事万物。在空间与图形的教学中，教师可以通过利用教具、变式、活动等方式，探索儿童数学视角下的空间观念培养策略。

[关键词]空间观念；儿童数学；多元活动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0068-01

空间观念是课程标准提出的十大核心理念之一，是在空间感知的基础上形成的、关于物体或图形的形状、大小和相互位置关系。教师可以通过转化、描述和想象，丰富学生空间表象，并在头脑中对图形的表象进行加工，发展学生的空间想象能力。

一、依托直观教具，形成学生的空间观念

通过直观形象的教具，可以帮助学生快速地在头脑中建立物体的表象，把感性认识转化为理性认识，为培养学生空间想象能力奠定基础。

如教学“观察图形”时，教师为每个学生准备了4个小正方体学具，让学生通过搭建小正方体来观察图形。

师：请同学们先用4个小正方体搭出如图1的图形，再分别从前面、上面和左面看，你看到了什么图形，画在练习纸上。

（学生动手操作，教师巡视并适当指导）

生1：从前面看有3个小正方形，从上面看有4个小正方形，从左面看有2个小正方形。

师：看来用画图的方法可以把立体图形的不同面记录下来。现在请同学们用手中的这4个小正方体自己搭出一个立体图形，并在练习纸上画出分别从前面、上面和左面看到的图形。

该案例中，教师通过小正方体学具，让学生在动手操作中建立清晰、深刻的正面、上面和左面的表象，抽象出几何图形，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受。

二、凭借比较变式，发展学生的空间观念

标准图形能够促使学生抽象出物体的一般特征，而变式图形是为了帮助学生把这些特征应用到同类对象中。在第一学段中，学生接触到的都是标准图形，如长方形、正方形等；在第二学段中，学生接触到了变式图形，如平行四边形、梯形等。教师要引导学生在对比标准图形的过程中总结出变式图形的基本性质特征。

如教学“认识梯形”时，为了说明梯形的一组对边是平行的，教师可以进行如下教学设计。

师：请同学们仔细观察这些梯形，你发现了什么？

生1：梯形只有一组对边是平行的，另一组对边不平行。

师：你怎么能肯定梯形有一组对边平行？

生1：用画平行四边形的方法，就能肯定梯形的这组对边是平行的了。

师：那你又怎么知道梯形的另一组对边不平行？

生1：把这组对边延长，梯形就变成了三角形，所以这组对边是不平行的。

该案例中，学生通过原有标准图形的经验认识新图形——梯形，唤醒了学生的生活经验和知识经验，实现了概念守恒的目的。

三、借助多元活动，深化学生的空间观念

蒙台梭利曾说：“我听见了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”因此，要深化学生的空间观念，教师就要设计丰富的活动，让学生在体验中探索数学知识，从而加深他们的印象。

如教学“长方体和正方体展开图”时，教师可以要求学生动手剪出长方体和正方体的平面展开图，让学生在头脑中建立起立体图形结构和展开图之间的联系。

师：通过大家的努力，我们一共得到了11种正方体的展开图（如图2）。现在请大家观察这11种展开图，想一想，可以把这些展开图怎么分类呢？

生1：可以把这些展开图分为四类：第一类是“一四一”，一共有6种；第二类是“二三一”或者“一三二”，一共有3种；第三类是“二二二”，一共有1种；第四种是“三三”，一共有1种。

该案例中，教师通过多元的活动设计加深了学生头脑中对三维图形和二维图形的互相转化，在想象、操作和思考中内化了正方体展开图的知识。

空间观念的培养不是一蹴而就的，而是一个长期的过程。教师要从儿童的视角出发，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官参与，使具體事物的形象在头脑中得到全面地反映，让学生的空间观念在不知不觉中得到提升。

（责编 李琪琦）