政府补贴捐赠下的再制造决策及激励影响研究

王 哲，李帮义，刘 志,2，王 玥

（1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京210016；2.安徽工程大学管理工程学院，安徽芜湖241001）

政府补贴捐赠下的再制造决策及激励影响研究

王 哲1，李帮义1，刘 志1,2，王 玥1

（1.南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京210016；2.安徽工程大学管理工程学院，安徽芜湖241001）

文章基于再制造品质量优、成本低的特点，提出了政府补贴-企业捐赠的再制造品激励政策，构建了政府补贴下制造商销售和捐赠再制造品的数量模型，通过分析完全垄断和寡头竞争两种市场下的制造商决策，研究发现：只有政府补贴满足一定的阈值范围，捐赠和销售行为才会同时发生，但竞争削弱了政府补贴的激励作用，随着竞争强度的增加，需要更高的政府补贴才足以有效激励制造商；捐赠行为会导致再制造品销售产生溢价效应，一定范围内的政府补贴会强化溢价效应；捐赠行为会蚕食再制造品的销售量，竞争强度增加会削弱蚕食效应；捐赠行为增加了再制造品的总需求量，刺激了EOL产品的再循环利用，更多的再制造品产生了积极的环境效益，同时也改善了经济效益。

政府补贴；再制造;捐赠；蚕食效应；溢价效应

一、引言

经济发展和科技进步丰富了人们的物质生活，而日渐枯竭的自然资源和不断增长的寿终（EOL，end of life）产品成为人类社会可持续发展所需面对的重要问题。EOL产品再制造的提出不仅可以减少EOL产品对环境的破坏，而且可以充分利用EOL产品的剩余价值，减少资源浪费。国外对于再制造品的理论和实践研究已经比较成熟。再制造对经济发展起到了巨大的促进作用。再制造品生产后能否带来经济效益的关键在于产品能否被消费者接受。目前来看，再制造品并不能够完全被消费者所认可。消费者普遍存在一种“损失厌恶”心理，认为再制造品始终劣于新产品。研究发现，往往再制造品市场预期容量有限［1］。

目前许多国家已经对EOL产品的回收制定了法律规范。欧盟WEEE指令规定了EOL产品的回收率和循环率问题［2］。当回收率和循环率要求较高，再制造品较多，容易出现库存冗余的现象。所以目前研究中，大多假设制造商的EOL产品循环量即为再制造品的计划市场需求，但计划市场需求无法模拟实际市场需求［3］。当制造商面对大量已回收EOL产品，是否应该再制造销售量以外再制造品是需要研究的重要问题之一。

“绿色化”的提出推动了国内再制造业的发展。有关部门对于再制造产品提出了许多补贴政策。本文依托于企业社会责任，提出了政府补贴-企业捐赠作为激励再制造品生产的途径办法。制造商通过无偿捐赠，如捐赠衣物、药物、电子设备等等给低收入困难人群或地区可以树立良好的企业形象，从而获得良好的社会声誉，形成一种无形资产的增值［4-5］。政府对于企业的捐赠行为是鼓励和支持的，各国的会计准则对于企业的捐赠产品一般都会在应纳税所得额中予以抵扣，给予一定的税收减免优惠。税收抵扣以一种间接形式体现政府激励，本文以政府补贴这一直接形式来体现政府激励。本文研究重点之一就是政府补贴如何影响企业的再制造行为（包括捐赠行为和销售行为），以及政府激励下捐赠行为对销售行为以及环境和经济效益的影响。

与本文相关的研究文献主要集中在再制造和政府补贴影响决策行为两个方面。关于再制造的研究文献已经有很多，Ayres R等［6-8］实证剩余价值可以使再制造的获利，再制造的平均利润超过22%。而且Kodak，BMW，IBM，Xerox等已经普遍实施产品再制造。Heese H S［9］首先研究制造商直接参与再制造，作为再制造的先行者来阻止再制造商并从中获利。Ferguson M［10］分析了制造商面对再制造商的竞争时，制造商的回收、再制造与定价决策等问题。Ferrer G［11］研究了在多个生产与销售周期环境下，垄断制造商新产品与再制造产品的联合定价问题，讨论了多个系统变量的影响。关于政府补贴影响决策行为的文献研究也有很多。朱庆华［12］构建了一个三阶段博弈模型，研究政府如何设置补贴政策以及如何影响供应链主体经营决策。Atasu［13］建立了政府补贴生产商激励回收再制造的博弈模型，讨论立法有效的条件以及经济和环境影响。申成然［14］同时考虑专利保护和再制造激励补贴，建立补贴制造商和再制造商的两种机制，并利用收益共享契约对其协调。史成东［15］构建了集成政府补贴、风险、竞争的第三方回收再制造供应链，分析政府补贴对供应链成员的影响。本文基于前人的研究，充分考虑再制造产品特性，将政府补贴与再制造品捐赠挂钩，研究政府补贴制造商产品捐赠影响再制造行为。

二、问题提出与变量描述

（一）问题提出

经济发展加速了产品的更新换代，产生了大量的EOL产品，所以假设市场中可再制造的EOL产品是充足的。制造商回收EOL产品后生产再制造品。由于政府规制对回收产品的要求，EOL产品回收量远大于市场中消费者对再制造品的需求。为了提高EOL产品的可再制造量，提高资源循环利用率，政府通过补贴形式鼓励制造商生产更多的再制造品用于捐赠。制造商在政府激励下考虑捐赠行为带来的机会成本，然后在再制造品销售和捐赠决策上进行最优配置。

制造商在一定条件同时发生捐赠和销售行为，捐赠数量用d来表示，销售数量用q表示。再制造品的再制造成本包含回收和处理成本，参考Brian W Ja⁃cobs［16］中回收处理成本的非线性处理方式，用c(q+d)2表示。再制造品相对于新产品成本优势明显，同时质量可以保证。其公益性捐赠可以增强消费者的品牌忠诚，提高品牌好感度。捐赠带来的品牌增值率用b表示，b≥0，则捐赠带来的品牌增值额为b(p-c)d，其反映了品牌增值额随着再制造品增值额的增长而提高。

国内目前对于公益性捐赠常见优惠政策是税前扣除，是一种间接的补贴方式。本文考虑一种政府直接补贴方式，即对再制造品增值部分进行补贴，其实质作用与税前抵扣相同。政府补贴率用s表示，s≥0，下文分析可知补贴率存在一个上限从而保证捐赠行为不至于将销售行为排除市场，损害消费者利益。政府激励捐赠带来的直接补贴额为s(p-c)d。

再制造市场考虑完全垄断（M）和寡头竞争（C）两种情况。当市场处于完全垄断（M）时，市场中仅存在一家制造商生产再制造品，如图1所示。消费者对于再制造品的偏好可以用线性需求函数p=1-q来表示，其中，p、q表示再制造品的销售价格和产量。当市场中处于寡头竞争时，市场中存在两家制造商生产同质化再制造品，如图1所示。市场竞争程度会影响到制造商的捐赠和生产行为。此时，消费者对于两种竞争再制造品的偏好可以用线性需求函数p1=1-q1-αq2和p2=1-q2-αq1来表示，其中，p、q表示再制造品的销售价格、产量，α∈(0,1)反映了再制造品的竞争程度。

图1 完全垄断和寡头竞争下供应链运作流程

（二）变量说明

本文使用的变量描述见表1所列。

表1 变量描述

续表1

三、模型建立及求解

（一）再制造市场完全垄断-M模型

当再制造市场完全垄断时，制造商生产销售再制造品给消费者，同时将部分再制造品用于社会捐赠，此时，其利润最大化目标下的函数表达式为：

其均衡解见表2所列。

（二）再制造市场存在竞争-C模型

当再制造市场寡头竞争时，制造商1和2同时生产销售再制造品给消费者，并且部分再制造品用于社会捐赠，此时，其利润最大化目标下的函数表达式分别为：

由于制造商1和2地位完全相同，其均衡解完全相同，故其均衡解仅列示制造商1即可，如表2所列。

表2 制造商完全垄断和寡头竞争下的均衡解

四、均衡解分析

（一）完全垄断市场分析

结论1:M模式下均衡解存在时，政府补贴存在一个约束范围，即0＜s＜sˉ。

均衡状态下，M模式下再制造品的销售量和捐赠量分别为qM和dM。由销售量qM＞0得:

对sˉ-ŝ做差，当c＜0.27时sˉ＞ŝ，反之，sˉ＜ŝ。

结论2：垄断市场下为了保护消费者利益，保证市场上有再制造品流通，政府补贴范围一定要控制为0＜s＜min{sˉ,ŝ}，该政府激励大小仅与再制造成本c有关。

结论2表明：政府补贴制造商存在一个上限。当补贴过高时，制造商将会在补贴获利驱动下停止销售再制造品，再制造品将全部用于捐赠。为了避免制造商为了谋利补贴，过度捐赠损害消费者利益，必须设置合理的补贴标准。该政府激励水平与再制造成本大小相关，当再制造造成本小于0.27，选择ŝ作为激励上限，反之，选择sˉ作为激励上限。

结论3表明：当政府补贴过小时，政府对制造商的激励不够，制造商不会发生捐赠行为。结合结论2，只有政府补贴满足s͂＜s＜min{sˉ,ŝ}时，制造商才会同时销售和捐赠再制造品。不难看出，政府补贴与制造商捐赠再制造品的机会成本是紧密相关的。

结论4：虽然捐赠行为蚕食了再制造品的销售量，但是捐赠行为增加了再制造品的总需求量，刺激了EOL产品的再循环利用，产生了积极的环境效益，同时，政府激励下的捐赠行为也改善了经济效益。

结论4表明：政府激励下的捐赠行为使再制造品总需求量增加，从而可以再制造更多的EOL产品，带来了较好的环境效益，同时也带来了更好经济效益。

结论5：当制造商发生捐赠行为时，捐赠行为会对再制造品销售价格产生溢价效应，即pM＞pM(s͂)。当max{s͂,s̑,0}＜s＜min{sˉ,ŝ,s̆}时，溢价效应会随着政府补贴额的增加而增加。

结论5表明：政府激励下制造商捐赠行为会对再制造品销售产生一种意料之外的溢价效应。这是因为企业参与捐赠的动机在于获得政府补贴，政府补贴的存在提高了再制造品在市场中的价格，同时补贴也造成了产品销售数量下降。因此，政府补贴产生了两个作用：鼓励企业承担相关的企业社会责任，提高了企业形象；导致了产品销售价格的提高，损害了消费者的市场利益。

随着政府补贴的增长，不同的政府补贴水平对再制造品销售产生的溢价效应是不同的。当政府补贴满足max{s͂,s̑,0}＜s＜min{sˉ,ŝ,s̆}时，随着政府补贴的增长，溢价效应会更加明显，当然销售价格也会越来越高，反之，随着政府补贴的提高，溢价效应会削弱。政府补贴阈值范围仅与再制造成本相关，经数值分析，当c＜0.27时，政府补贴范围max{s͂,0}＜s＜s̆下，溢价效应随着政府补贴的增长而增强，政府补贴范围s̆＜s＜min{sˉ,ŝ}内，溢价效应随着政府补贴的增长而削弱。

（二）寡头竞争市场分析

当制造商之间存在市场竞争时，其再制造产品用于销售和捐赠。此时，C模式下均衡解存在需要满足海赛矩阵H负定，可得：

均衡状态下，C模式下再制造品的销售量和捐赠量分别为qC和dC。由销售量qC＞0得：

经数值计算得ŝ-sˉ＞0。

结论6：为了保证消费者利益，寡头竞争下政府补贴范围一定要控制在0＜s＜sˉ之间。

结论6表明，寡头竞争下政府补贴激励不宜过高，否则会导致再制造品销售量的下降，损害消费者利益。与结论1和2相比，由于寡头竞争下qC＞0与竞争程度无关，所以销售行为存在的政府补贴上限ŝ与完全垄断市场下情况一致。

结合结论6和7，经数值分析比较发现，s͂͂≥s̑̑，ŝ̂≥sˉ，ŝ̂≥s̆̆，所以max{s͂͂,0}＜s＜min{sˉ,s̆̆}。

结论8：寡头竞争下，捐赠行为同样会导致再制造品价格产生溢价效应，即pC＞pC(s͂͂)。当max{s͂͂,0}＜s＜min{sˉ,s̆̆}时，溢价效应会随着政府补贴的增加而增加。

结论8表明：政府激励下制造商捐赠行为会对再制造品产生一种意料之外的溢价效应，这与结论5观点一致。此时，政府补贴阈值范围不仅与再制造成本相关，还与竞争系数相关。

结论9：与完全垄断相比，竞争削弱了政府补贴的激励作用，对政府补贴水平产生了更高的要求。

结论9表明：竞争强度会影响政府补贴的激励效果。随着竞争强度的增加，政府补贴的激励作用被削弱了，这是因为政府补贴激励获益与再制造品产品定价存在关联性。一旦竞争强度提高，必然导致再制造品的销售价格下降，销售价格下降产生的亏损需要更高的政府补贴激励来进行弥补。

五、算例分析

通过数值算例描述有无竞争下销售蚕食量的差值变化情况来分析竞争强度对捐赠行为下蚕食效应的影响。获取相关参数取值如下：b=0.1，c=0.2，s=0.34/0.38/0.42。如图2所示，当政府补贴足够小时，寡头竞争下销售蚕食量有可能比完全垄断下的蚕食量小。从图2中圆圈处α=0.165开始，随着竞争强度变大，寡头竞争下蚕食量变小。整体来看，随着政府补贴的增加，寡头竞争下的蚕食情况比完全垄断下更加严重。随着竞争强度的增加，两种市场销售蚕食量的差值减小，说明竞争市场下竞争强度削弱了政府补贴的激励作用，也削弱了其蚕食效应。

图2 竞争强度对两种模式下蚕食量差值的影响

通过数值算例来分析完全垄断市场下的政府激励对捐赠量的影响。获取相关参数取值如下：b=0.1，c=0.15/0.2/0.25，此时，政府补贴范围需要满足s͂＜s＜ŝ才能保证捐赠和销售行为同时发生，如图3所示。随着再制造成本的上升，政府补贴也增加，政府有效补贴区间变得更狭窄，单位补贴引起的捐赠量增加额更大。相同政府补贴下，低再制造成本可以实现较高的捐赠量。

图3 完全垄断下政府补贴对捐赠量的影响

通过数值算例来分析寡头竞争市场下的政府补贴对捐赠量的影响。获取相关参数取值如下：b=0.1，c=0.15/0.2，α=0.3/0.5/0.7，此时，政府补贴范围需要满足s͂͂＜s＜sˉ才能保证捐赠和销售行为同时发生，如图4所示。整体来看，随着竞争系数α的提高削弱了政府补贴的激励作用，捐赠量减少，而且政府补贴区间变狭窄，对政府补贴水平提出了更高要求。随着再制造成本c的提高，政府补贴也要随之提高。相同政府补贴下，低再制造成本可以实现较高的捐赠量。

图4 寡头竞争下政府补贴对捐赠量的影响

六、结论

基于以上分析，本文发现：

（1）完全垄断下，只有政府补贴满足max{s͂,0}＜s＜min{sˉ,ŝ}时，制造商才会同时发生再制造品捐赠和销售行为，而寡头竞争下，政府补贴需要满足max{s͂͂,0}＜s＜sˉ。与完全垄断相比，竞争削弱了政府补贴的激励作用，随着竞争强度的增加，需要更高的政府补贴才足以激励制造商。

（2）当再制造品捐赠和销售行为同时发生时，捐赠行为对再制造品销售量存在蚕食效应，意料之外的是捐赠行为会导致再制造品价格产生溢价效应。完全垄断市场下，当政府补贴满足max{s͂,s̑,0}＜s＜min{sˉ,ŝ,s̆}时，溢价效应随着补贴增加而增强，寡头竞争市场在当政府补贴满足max{s͂͂,0}＜s＜min{sˉ,s̆̆}时，溢价效应随着补贴增加而增强，也就是说政府补贴产生了两个作用：第一，鼓励企业承担相关的企业社会责任，提高了企业形象；第二，导致了产品销售价格的提高，损害了消费者的市场利益。

（3）虽然政府补贴下的捐赠行为蚕食了再制造品的销售量，但是捐赠行为增加了再制造品的总需求量，刺激了EOL产品的再循环利用，更多的再制造品产生了积极的环境效益，同时，政府激励下的捐赠行为也改善了经济效益。

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Research on Remanufacturing Decision Making and Incentive Effects under Government Subsidies and Corporate Donations

WANG Zhe1,LI Bang-yi1,LIU Zhi1,2,WANG Yue1
(1.College of Economics and Management,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.College of Management Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241001,China)

Based on good quality and low cost of remanufactured products,this paper proposes remanufacturing incentive policy of govern⁃ment subsidies-corporate donations and constructs the quantitative model of sales of manufactures and donations of remanufactured prod⁃ucts based on government subsidies.By analyzing decisions of manufactures under monopoly and oligopoly markets,the paper finds that: Only when government subsidies meet certain threshold range can donations and sales of remanufacturers occur simultaneously.But the competition weakens the incentives of government subsidies.With the increase of the intensity of competition,more government subsidies are needed to effectively motivate manufacturers;Sales of manufactured goods will generate premium effect caused by donations,and ap⁃propriate government subsidies will strengthen the premium effect;Donations will erode sales of manufactured goods,whereas the increase of intensity of competitions will weaken eroded effect;Donations increase the total demand of remanufactured goods,stimulate the recy⁃cling and reusing of EOL products.In addition,more manufactured goods bring positive environmental benefits,and improve economic ef⁃ficiency.

government subsidies;remanufacturing;donation;cannibalization;premium effect

F273；F274

A

1007-5097（2017）03-0163-06

［责任编辑：张 青］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.03.022

2016-10-27

国家社会科学基金重点项目（13AZD062）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（NP2016303）；江苏省普通高校研究生科研创新计划项目（KYZZ16_0151）；安徽省高校人文社会科学重点研究项目（SK2016A0109）

王哲（1990-），男，山东邹平人，博士研究生，研究方向：生产运作与管理，供应链建模与优化；

李帮义（1963-），男，山东邹平人，教授，博士生导师，研究方向：供应链建模与优化，委托代理理论；

刘志（1985-），男，安徽肥西人，讲师，博士研究生，研究方向：生产运作与管理，供应链建模与优化；

王玥（1993-），女，江苏南京人，硕士研究生，研究方向：企业管理，供应链建模与优化。