基于全矢Hilbert时域边际谱的轴承诊断

王宏涛

(洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

基于全矢Hilbert时域边际谱的轴承诊断

王宏涛

(洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

为实现有效的故障诊断，提出一种基于全矢希尔伯特(Hilbert)时域边际谱的轴承诊断方法，对使用中的滚动轴承进行故障诊断及预警。通过采集运转中滚动轴承的同源双通道振动信号，采用经验模态分解(EMD)和Hilbert变换对同源双通道的振动信号进行处理，把非平稳振动信号分解为一系列固有模态函数(IMF)和信号的Hilbert谱；再对Hilbert谱进行积分，得到能够体现信号时域特征的时域边际谱；结合全矢谱技术对其进行同源双通道的信息融合，最终得到滚动轴承振动信号的全矢HHT时域边际谱。该方法可以避免由于传统单通道信息采集可能发生的信息遗漏而导致的对故障诊断的漏判和误判，从而提高诊断的准确性和可靠性。在国家轴承质量监督检验中心滚动轴承全周期疲劳寿命试验机上，对滚动轴承外圈故障进行试验。结果表明，与传统的Hilbert边际谱相比，该方法能够更有效地识别外圈剥落、内圈剥落等局部损伤类故障的部位和类型，可以在工程应用上实践、推广。

HHT； EMD； Hilbert变换； 滚动轴承； 故障诊断

0 引言

滚动轴承是各型旋转机械设备的关键组成部件，被誉为机械设备的关节，是应用广泛的关键零部件。据权威机构统计，滚动轴承故障约占机械设备各类故障总和的30%，内、外圈剥落的局部损伤类故障达到滚动轴承故障总数的90%[1]。振动信号一直是衡量轴承综合性的重要指标[2]。由于机械设备的工作转速不稳定、负载不断变化以及各零部件之间的相互冲击、摩擦等因素，导致传感器采集到的滚动轴承的振动信号往往是典型的非平稳[3]、非线性信号。特别是对于轴承的早期故障，其振动信号的故障成分非常微弱,常常被其他零件的工作振动和背景噪声信号湮没，很难从幅值谱上发现这些故障特征，因而不能实施有效的故障诊断。

相关研究成果证明，希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang transform,HHT)非常适用于对非线性、非平稳信号的处理。由于HHT时域边际谱是单位时间内振动幅度的累加，体现为信号时域特征，相对于传统的基于Hilbert边际谱的轴承故障诊断方法，HHT为选取经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)的固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)分量和提高分辨率等提供了更加完善的解决方案。

现代大型机组为了全面获取设备的状态信息，其监测点位是比较全面的，轴承的故障也不再表现为单一模式[4]。一个大型机组的传感器成千上万，特别注重不同类别的多信息融合。但是同源信息的融合在国内仍处于发展阶段，与国外尚有差距。全矢谱(full vector spectrum， FVS)技术正是基于多信息融合提出的一种先进方法，通过对设备监测点位同一个横截面上的方向互为正交的双通道信息进行融合，能更加全面、准确地反映设备的真实状态。基于此，将全矢谱技术与HHT时域边际谱相结合，提出全矢HHT时域边际谱的新方法。研究结果表明，该方法能有效诊断滚动轴承的局部损伤类故障。

1 全矢谱技术

全矢谱技术的理论基础是：转子在各个谐波下的涡动强度是对故障进行判断和识别的基本依据[5]。假定旋转机械的运行是平稳的，在两个传感器所在的同一个平面内，其所获得的转子振动信息会以若干谐波组合的形式作稳态涡动。转子运动轨迹为一椭圆。在运动学上，一般将转子的椭圆运动轨迹视为两个频率相同而方向相反的正圆轨迹的合成。

假设{xk}和{yk}(k=0,1,2,…,N-1)分别为同一截面X、Y方向上的传感器采集的离散序列，其傅里叶变换分别为{Xk}、{Yk}。构造复信号{zk}={xk}+i{yk},对{zk}进行傅里叶变换得到{Zk}。根据傅氏变换，可知：

(1)

设ZRk为Zk的实部序列，ZIk为Zk的虚部序列,则：

(2)

在全矢谱的定义中，对于旋转机械单谐波下的椭圆运动轨迹，用RL表示该谐波下的主振矢，即椭圆运动轨迹的长半轴；用RS表示该谐波下的副振矢，即椭圆运动轨迹的短半轴。

由式(2)得出：

(3)

通过对同源双通道信息的数据序列进行一次复傅里叶变换，就可以得到全矢谱分析所需的各谐波轨迹的特征信息，从而把各谐波下椭圆轨迹的复杂计算简化为复傅里叶参数之间的计算，极大地减少了计算量,使频谱分析更加清晰准确。

2 Hilbert-Huang 变换

EMD和相应的Hilbert谱分析方法统称为Hilbert-Huang变换。EMD可以把非平稳振动信号分解为一系列固有模态函数(IMF)[6]。每个IMF分量都必须满足以下2个条件：①在完整的数据段内，极值点与过零点的个数必须相同或者相差最多不超过1个；②在任何时刻，由局部极大值点形成的上包络线与由局部极小值点形成的下包络线的平均值等于0[7]。

EMD可通过以下步骤对信号x(t)实现分解。

①先确定信号全部的局部极值点,再用3次样条线把全部的局部极大值点连起来形成上包络线，并把全部的局部极小值点连起来形成下包络线；上下包络线必须包络全部的数据点。上下包络线的平均值记为m1,则m1=x(t)-h1。

②如果h1是1个IMF，那么其即为x(t)的第1个IMF分量。如果h1不满足IMF的条件，那么把h1作为原始数据，重复步骤①，得到上下包络线的平均值m11，再判断是否满足IMF的条件；如仍不满足，则重复循环k次，得到h1(k-1)-m1k=h1k，直至h1k满足IMF条件为止。记c1=h1k，则c1为信号x(t)的第1个满足IMF条件的分量[8]。

③从x(t)中把c1分离出来，得到r1=x(t)-c1。然后将r1作为新的原始数据，重复步骤①～②,得到x(t)的第2个满足IMF条件的分量c2，再重复循环n次，就得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量，则有r2=r1-c2，…,rn-1-c2。当rn变成单调函数，再也无法从中提取出满足IMF条件的分量时，则结束循环，从而可得到：

(4)

式中：rn为残余函数,反映了信号的平均趋势。

对每个IMF分量进行希尔伯特变换：

(5)

其解析信号zi(t)、幅值函数ai(t)、相位函数φi(t)和瞬时频率ωi(t)为：

(6)

(7)

这样，省略了残余函数rn，且Re表示取其实部,那么，式(7)的展开式(8)即为Hilbert谱。

(8)

3 全矢HHT时域边际谱

从Hilbert谱能够得到传统的Hilbert边际谱：

(9)

由式(9)可知，h(ω)为Hilbert谱H(ω,t)对时间的积分，它反映了整个频率段上信号幅值随频率的变化情况，能够准确地反映信号的实际频率成分。某一(瞬时)频率的边际谱的幅值反映了该频率的总能量，是该(瞬时)频率所有时刻的能量的总和[9]。

与之相似，从Hilbert谱可得到Hilbert时域边际谱：

(10)

由式(10)可知，h(t)是Hilbert谱H(ω,t)对频率的积分，它反映了时域上信号的幅值随频率的变化情况，表示某一(瞬时)时刻内信号幅值的累加，体现了信号的时域特征，但与原始信号有着不同的物理意义[10]。

全矢谱技术可以避免由于传统单通道信息采集可能发生的信息遗漏而导致的对故障诊断的漏判和误判，从而提高诊断的准确性和可靠性。全矢HHT时域边际谱流程如图1所示。

图1 全矢HHT时域边际谱流程图

4 试验验证

滚动轴承全周期疲劳寿命试验在国家轴承质量监督检验中心(洛阳轴承研究所轴承寿命试验站)的轴承试验机上进行，同时对同型号的4个轴承进行加载疲劳寿命试验。在轴承座横截面互为正交方向上安装2组带磁座的加速度传感器，进行同源信息连续采集。试验选用轴承的额定动载荷为68.4 kN、径向载荷为20 520 N、试验转速为5 000 r/min、采样频率为25.6 kHz、采样点数为4 096点。在经过近16 h的连续疲劳试验后，轴承的监测指标发生剧烈跳变，此时的轴承已经发生故障。工作人员拆机后发现轴承外圈剥落并有粘轴。经过理论计算，试验轴承的外圈故障特征频率为207.5 Hz。

双通道信号的时域波形图如图2所示。

图2 双通道信号的时域波形图

双通道信号的频谱图如图3所示。通过对比X通道和Y通道信号的波形图和频谱，可以发现它们之间有一定的明显差异。这是因为轴承外圈固定在轴承座上，外圈一旦故障，故障位置相对传感器的位置也是固定的，显然靠近故障位置的传感器监测的振动值最接近准确值。若故障位置远离传感器的监测位置，就有可能导致采集的振动信号发生信息遗漏，从而造成误诊、漏诊。由此可知，基于单通道信号的传统故障诊断方法，忽视了双通道信息之间的有机联系，具有一定的片面性，有可能造成一定程度的漏判、误判。

图3 双通道信号的频谱图

分别对X通道和Y通道的信号进行EMD分解和Hilbert变换，得到各自的传统边际谱、Hilbert时域边际谱和Hilbert时域边际谱的频谱。对比可知，相对于传统边际谱，Hilbert时域边际谱的频谱谱线更清晰、突出，具有显著的优势。全矢HHT时域边际谱图如图4所示。

图4 全矢HHT时域边际谱图

由图4可见，幅值最大的二阶频率分别为209.5 Hz和415.8 Hz，分别近似为试验滚动轴承的外圈故障特征频率207.5 Hz及其倍数，因此可以确认该轴承存在外圈故障，这也与实际情况相符。相对于单通道信号的时域边际谱和时域边际谱频谱图，图4所示的全矢HHT时域边际谱能够更为全面、准确地反映轴承的振动特性和频谱信息，故障特征频率及其倍频更清晰、突出，诊断结果更科学、有效。

5 结束语

Hilbert时域边际谱的频谱谱线比传统的Hilbert边际谱的谱线更清晰、突出，是一种有效的滚动轴承局部损伤类故障诊断方法。

与传统的依靠单通道信息的Hilbert时域边际谱相比，依靠双通道同源信息融合的全矢Hilbert时域边际谱能够更全面、准确地反映设备的振动特征。全矢Hilbert时域边际谱能够有效识别外圈剥落、内圈剥落等局部损伤类故障的部位和类型，可以在工程应用上实践、推广。但时域边际谱的时域特性代表的物理意义还有待更深入的理论研究。

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Bearing Diagnosis Based on Hilbert Marginal Spectrum Time Domain Full Vector

WANG Hongtao

(Luoyang Bearing Science & Technology Co.,Ltd.,Luoyang 471039,China)

A bearing diagnosis method based on the Hilbert time-domain marginal spectrum is proposed for fault diagnosis and early warning of the rolling bearing in use. Through collecting the homologous dual channel vibration signals of the running rolling bearing;and processing these signals by using empirical mode decomposition (EMD) and Hilbert transform,the nonstationary vibration signals are decomposed into a series of intrinsic mode functions (IMF),and Hilbert spectrum of the signal;then the Hilbert spectrum is integrated to obtain the time domain marginal spectrum which can reflect the time-domain characteristics of the signal. The information fusion of the homologous dual channel is carried out by using the full vector spectrum technique,and the full-vector Hilbert-Huang transform (HHT) time domain marginal spectrum of the vibration signal of rolling bearing is obtained finally. It is possible to avoid the missing and misjudgment of the fault diagnosis due to information missing caused by single channel information acquisition,thus the correctness and reliability of the diagnosis can be enhanced. The failure tests of the outer ring of the rolling bearing carry on the full-cycle fatigue life testing machine of the National Bearing Quality Supervision and Inspection Center.The results show that the method is more effective than the traditional Hilbert marginal spectrum in recognizing the position and types of the local damage class failures such as outer ring peeling and inner ring peeling;the method can be promoted in engineering applications.

Hilbert-Huang transform(HHT); Empirical mode decomposition(EMD); Hilbert transform; Rolling bearing; Fault diagnosis

王宏涛(1969—)，男，学士，工程师,主要从事轴承检测仪器及诊断预警技术的研究。E-mail:cwtx2000@163.com。

TH133;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201703016

修改稿收到日期:2016-06-30