巧设疑问，提高高中数学课堂教学效率

李成祥

摘 要：高中数学新课程教学不仅仅注重数学知识的传授，更加注重学生学习能力的培养。要想实现高中数学有效教学，保持学生持久的学习兴趣，高中数学教师就必须要善于提问，精心设计问题，让学生始终处于不断的思索过程中，始终保持学习的积极性和主动性，从而提高数学教学效果。

关键词：疑问；高中数学；课堂教学

宋朝朱熹说过：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”疑即问题。有经验的教师都非常重视设置问题，创设问题情境，以疑引思，以思解疑，激发学生求知欲望，促进学生能力的培养。设疑可根据学生认识发展规律、知识的内在联系，创设问题情境，启发学生思维。教师在编制这些问题时，要多动脑筋，尽量编得生动有趣，使学生一听到问题，就都想一试锋芒。从而达到充分调动学生学习积极性和主动性，达到课堂教学效率的提高。

一、设疑于课堂引入之处

课堂教学从矛盾开始就是从问题引入开始。学生的思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，从而激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在学习等差数列求和公式时，有位老师就先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法……又比如在学习条件概率时，老师可以举同学们日常生活中非常熟悉的事例：甲，乙和丙三个同学得到一张电影票，为了公平起见，三个人通过抓阄决定谁去看电影，甲先抓，乙再抓，最后剩下的阄归丙，丙同学提出疑问，这样抓阄对自己公平吗？让同学们解答丙同学的疑问，肯定会有两个答案：公平和不公平。此时老师说这个概率的计算应该用条件概率，等我们学完本节课你就知道答案了。如此便把学生的学习兴趣调动起来，学生都迫切地想学会本领来解决疑问，学习效果自然错不了。

二、设疑于教材重（难）点之处

现在教材中有些内容是枯燥乏味的，有的甚至更是艰涩难懂的。对教材中的这些重（难）点，如果能设计一个好的问题，不仅能帮助学生理解，还能提高学生的学习兴趣。比如数列的极限概念及无穷等比递缩数列各项和的概念比较抽象，这是同学们学习的难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位老师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生们很感兴趣，但心中仍存有疑问，然后老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式（|q|<1）的应用。如此寓解疑于趣味之中，把一个枯燥乏味的公式依托于一个有趣的故事，岂不妙哉！

三、设疑于学生易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误就是，不顾条件或未挖掘题目隐含条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导其发现错误的根源，使学生恍然大悟，留下深刻印象，從而达到避免以后做类似的题目再出错的目的。

如学生在学习排列组合这部分内容时，容易出现的错误就是“重复”或“遗漏”。像下面这个问题：从3台甲型和4台乙型电视机中任取3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有多少种？然后老师给出下面的解法：分步处理。先从甲乙型电视机中各取1台，有种取法；再从剩余的5台电视机中任取1台，共有种不同的取法。所以，总共有=60种取法。问学生这种解法对不对，不对的话错在哪里？提出问题之后，学生的思维会有碰撞，找出错误的根源所在，然后给出正确的解法：分类处理。这样处理会让学生对“不重不漏”的要求有更深刻的认识，进而不再犯类似的错误。

总之，在日常的数学教学中，教师合适而巧妙的抛出高中数学课堂的疑问可以最大限度地激发学生的学习动力，提高数学教学质量，提高学生学习成绩和数学素养。针对高中数学课堂提问的有效性的探究已受到了越来越多数学教师的关注，需要说明的是，课堂提问是一门学问，更是一门艺术，如何有效设计和高效提问关键在于教师。新形势下的高中数学教师任重而道远，要掌握这种艺术，需要精心设计，反复推敲，长期磨炼。在教学实践中，我们需要不断探索，努力使课堂提问真正成为师生对话、交流和互动的平台，充分发挥数学疑问在教学中的重大作用。