“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践

钱万毅

摘 要：经新课标的多次改革，高中数学教学由从前的教师为主导，逐渐演变为教师的作用为指导、引导，而学生为主体的自主多样性课堂，这样的课堂可以帮助学生更加主动地学习，锻炼学生思考、组织、分析、归纳等的能力。其中“一题多解”和“多题一解”在高中数学教学中有良好的价值，值得实践与推广。

关键词：高中数学；解题方式；思维模式

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2017）02-057-01

学生在进入高中学习后，不仅仅面临着学习内容的改变，学习的难度上了一个更高的台阶，还面临着思想的成熟和思维方式的养成。在这一阶段，学生要学会用发散思维和提纲挈领的方法处理问题，而数学的学习，对培养学生这些能力都非常有益，其中“一题多解”与“多题一解”正是培养这些能力的关键教学实践方法。在此阶段，注重数学教学的方式方法，传递给学生正确的思考方式，锻炼学生正确的思考能力，对于学生今后学习能力以及生活能力的提高都尤为重要。

一、“一题多解”在数学教学中的价值研究与实践

（一）价值

在传统的数学教学模式中，通常是老师在讲台上教授数学公式、概念等内容，学生在下面记笔记。学生和老师都认为掌握了大量的定理、定义，以及数学公式，就能做好题，做对题，就能够在考试中取得好成绩。在此背景和环境下，培养学生的发散性思维是很必要的。老师不应该对数学题目只做生硬的讲解，只讲一种“标准答案”，这样只会禁锢学生的思维。长久下去，学生只会变成“书呆子”。教师应该多注重教学的有效性，应在课堂上观察学生的状态，倾听学生的需求，倾听学生的提问与回答，倾听学生的讨论。这样才能使课堂互动起来。

数学的学习，本来就应该是丰富多彩的。这样一个锻炼逻辑思维的学科，教师在教授的过程中应当充分发挥学科特点，让学生学习了数学，真正能有所用。而“一题多解”既可以丰富教学内容，也可以让枯燥的数学课堂变得活泼生动，调动学生的积极性，让每个学生都自觉地投入到课堂中来，不仅可以使学生集中注意力，还可以使学生的思维越来越缜密，考虑越来越周全。另外，“一题多解”可以让老师向学生传达“条条大路通罗马”的人生哲理，也体现了综合素质教育的理念。

（二）实践

在高中的数学教学过程中实现“一题多解”，首先任课教师要先从选题下手。教师要选择可“一题多解”的题目，并经过了解考察后，选择学生有兴趣的相关题目，才能在课堂上调动学生的积极性，让每位同学都有强烈的兴趣参与到“一题多解”中来，都有解出问题的想法和欲望。此外，教师设置题目难度也应该有严格的把握，题目不能太简单，也不能太难。如果题目太过简单，并不能对学生的思维起到锻炼的效果；反过来，如果题目太过复杂或困难，学生的能力达不到，就会失去对于解出题目的信心和兴趣。教师在题目的选择中应当由易到难，循序渐进，阶梯式多层次地选择题目。

在教学课堂上，教师应当以学生为主体，让学生自己思考，也可分组讨论，鼓励学生用多种方式解答题目。教师应给予学生充分的思考时间，并提醒学生尽量考虑充分全面。无论学生答对或答错，教师都应该鼓励并表扬学生积极的态度，不应对答错的学生给予批评或不做理睬，只有这样，才能让学生真正地畅所欲言，才会有意想不到的教学效果。

在一位或几位同学对题目做出解答后，教师还应该鼓励同学对其他人的想法进行补充。当很少有同学回答问题时，教师应当及时对同学做出提示，激发同学的兴趣与热情。

二、“多题一解”在数学教学中的价值研究与实践

（一）价值

很多学生在面对题目时，往往是“见一题，做一题”，“只会做过的题”，或是面对较多的题目时往往会做得焦头烂额。其根本原因是学生对于知识的理解不到位，因为思考得不够多，不够系统，而不能将所学知识融会贯通。

应用“多题一解”的教学，可以锻炼学生归纳总结的能力，使得学生“会做一道题，就会做一串题”。其实，不仅仅是数学题，学生在生活中遇到的困难，将来在社会中遇到的问题也是花样百出，但万变不离其宗，掌握事物的实质，究其根本，才能有效地处理解决问题。“多题一解”的数学教学方式，不仅能提高学生学习数学的能力，还能映射生活的哲理，对于学生生存能力的提高也有效果。

（二）实践

在高中数学教学中，应用“多题一解”的教学方式，首先应当从教师的选题下手。教师应当多花费心思，挑选或自己编纂相关性较大的同类型或不同类型的题目，以一道较为简单的题目作为基础，首先在课堂上展示出来，让学生进行思考，再平行展示出多道应用同样数学概念、公式，或应用同种方法解决的问题。事先，教师不急于给学生提示，当学生自己解决出几道问题后，就会发现题目中间的相关性。学生会觉得数学的学习變得简单，对于数学的兴趣就会提高。当所有问题都被学生解答出来之后，教师应该引导学生对以上题目做出总结，可增强对于数学概念、公式的理解，也可以对于某种数学方法有更加深刻的认识。

结语

综上所述，在“一题多解”和“多题一解”的高中数学教学中，教师不仅要精心筛选题目，指导学生思考，还需要注意让学生认清两者之间的联系和区别。首先，两者都是一个核心，多种变换方式。其次，前者是同一问题，从不同思考角度，应用不同方法，可以从不同路径达到同一目标；后者是不同问题，实质相同，可通过一种方法进行多个问题的解答。两种教学共用，则可活跃学生的思维，锻炼学生归纳总结的能力，使所学知识系统化，且能够融会贯通，为培养学生今后的探究、分析等能力打好基础，提高学生的综合素质。

[参考文献]

[1]李晓东.基于新课程理念的高中数学探究性教学研究[J].中国校外教育，2014，2014，S2：259.

[2]阚志超.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[J].中国校外教育，2015，29：23.