鼓励猜想 激发思维 培养创新意识

胡明喜

摘要：数学“猜想”实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思维。因此，在小学数学教学中，我们可以运用猜想营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生的创新意识，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。

关键词：猜想；思维；创新意识

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-079-2一、创设条件，促使学生有机会猜想

在教学中，教师的教法直接影响学生的学法。教师创造性地教，学生才能创造性地学。我们应该把学生推向主体，以知识的魅力吸引学生，使学生有机会进行猜想。教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”因此教师要善于营造一种宽松的教学环境，敢于放手让学生充分讨论，一个问题可以有多种答案，要鼓励学生从多角度进行回答，创新性的见解往往就在学生的各抒已见之中。学生的热烈讨论之时，往往是学生发散思维最为活跃之际，这时学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进一步才有创新的见解。

往往学生在一定的知识基础上能准确地推想出新知，这时如果不失时机地让学生猜一猜，想一想，会有意想不到的收获。在教学“分数的基本性质”时，先引导学生沟通分数和除法的关系，然后回忆一下商不变的性质是什么？当做了这些铺垫后，猜想的时机便已成熟。教师可以这样引导猜想：既然除法与分数的关系非常密切，而除法中有“商不变的性质”，那么，请你猜想一下，分数有基本性质吗？这时，学生猜想的热情是非常高的，几乎所有的学生都猜想：分数肯定也有基本性质，那“分数的基本性质”会是什么呢？多数学生会主动进行猜想，在相互补充的基础上得出：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。对于学生而言，“分数的基本性质”是他们通过猜想创造出来。不用教师教，学生自己通过知识迁移掌握了这一概念。

二、合理引导，促使学生善于猜想

每个人都有猜想的潜能，当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要。作为教师，在教学中应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，合理地引导，让他产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识。但合理的猜想源于一定的想象力，想象力是多种知识相互启发而产生的，要使学生学会猜想、善于猜想，必须要对学生进行合理的引导，引导他们涉猎多领域的知识，引导他们借助生活经验，帮助他们形成良好的知识结构，因为学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有知識的拓展。

在教学“可能性”时，由于学生已有了一定的生活经验，我特地设计了分组摸球的活动，先让各组学生每人从袋中任意摸出一个球，然后放回袋中搅一搅再摸，再根据摸球的结果进行猜想：这些袋中可能放的是什么颜色的球，为什么？学生根据自己的生活经验很快有了猜想的结果，有一个小组的同学在袋中既摸出了红球，还摸出了黄球，学生就猜这个袋中可能有红球也可能有黄球；另一组同学在袋中摸出的全部是红球，学生就猜这个袋中可能全是红球。这时我接着问：“这个袋中可能有黄球吗？为什么？”学生讨论得非常激烈。学生通过摸球的活动，积极参与了“可能性”知识的形成过程，这样获得的知识是有效的，更是有价值的。

小学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性，一定要尊重学生提出的古怪问题、想入非非、别出心裁的念头，不管怎样猜想都应该给予鼓励。在教学“平行四边形的面积计算”时，当课题揭示后，我并不忙于教学，而是让学生根据长方形的面积计算公式猜想平行四边形的面积计算方法。学生在旧知铺垫的基础上猜出这样一些方法：平行四边形的面积可能用相邻边的长度相乘；可能是用它的底乘高；可能是腰乘高（实际上是另一组对应的底和高）。学生的猜想是否正确、合理，是由每个学生自身的知识基础决定的。我这时不是进行评价，也不急于把答案告诉学生，而是对大胆猜想的同学进行鼓励。我认为，给学生猜想的机会是很有价值的，因为问题的解决往往是先以假设的形式出现，有了一定的假想，才有验证的目标，才使创新有了可能。

猜想是否合理，标志着一个人推想能力的高低。在教学中，我们不仅要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络，同时还要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会并灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验。另外，还要设计一定的数学情境或活动，引导学生充分利用生活经验和已有知识经验，使学生善于猜想。

三、验证猜想，促使学生体验成功的愉悦

学生在学习中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发，但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的愉悦，这是一个不可或缺的过程。因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知。如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义。

如教学“能被3整除的数的特征”时，教师提问：“我们已经知道了能被5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢？”有学生立即不假思索地说出了他的猜想：“个位上是3，6，9的数都能被3整除。”教师没有对他的猜想做出评价，而是引导大家对这个猜想进行验证。很快，有学生提出：“13，23，16，26，19，29都不能被3整除。”刚才那个猜想显然是错误的。在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验猜想，应该换个角度寻找能被3整除的数。很快，有学生发现一个奇怪的规律：把一个能被3整除的数的十位和个位调换后仍然能被3整除，如：12，21，15，51。教师立即出示了一组数：345，354，435，453，534，543。学生计算后发现：它们都能被3整除。这一发现激发了另一些学生的猜想：能被3整除的数的特征可能与各个数位上的数字和有关。于是，学生又投入到对这一猜想的验证中……

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程。学生从发现问题，到猜想、尝试，最后到寻求方法的过程中，最能开发他们的创造力，发挥他们的潜能。在这种猜想——验证——再猜想——再验证的过程中，学生的思维由片面而逐步完善。也正因为经历了曲折，最终的结论才是珍贵的。学生全面键康的发展是我们课程改革的最终目的，在小学数学课堂教学中让学生有机会猜想、体验猜想——验证——成功的过程，便是一个“乐学、会学、活学”充满个性的过程。

数学猜想活跃了学生思维，激发了对知识探索的欲望，培养了创新意识和创新人才。学生在猜想的过程中，不管正确与否，都会在验证的过程中体会成功的愉悦。给学生猜想的机会，教会学生猜想的方法吧！正如波利亚的大声疾呼：“让我们教猜想吧！”