高中数学建模的生活化分析

范粤

【摘要】数学是从实际生活当中发展而来的，建立高中数学模型，可以将现实生活当中的问题进行解决，使学生的创新能力和应用数学的能力得到提高。在高中阶段，学生分析解答生活化的数学模型，感受到数学建模的兴趣，使学生对于学习数学的积极性得到提高，为未来数学的学习奠定坚实的基础。

【关键词】高中 数学建模 生活化

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0100-02

利用数学建模，可以将实际问题进行解决，在当今自然科学和工程技术以及经济发展等社会学科等学科当中得到广泛的应用。我国学生缺乏社会实践环节，缺乏实际接触的机会，学生的生活体验比较狭窄，学生可以利用数学建模，将生活问题进行解决。当前培养高中生的数学建模兴趣是非常重要的，为我国社会主义现代化建设奠定良好的人才基础，这也是当今高中数学教学研究的主要方向。

一、高中數学建模的概述

数学模型的目标为一个特定的对象，以内在规律为主，并且结合简化假设，利用有效的数学工具，可以建立出数学结构。数学模型包括一切数学概念和公式以及理论体系等各个方面。数学模型主要利用的是数学思维方式，充分应用数学语言和方法，实现抽象和简化，建立出有效的数学手段。

针对数学建模，主要是提炼现实世界当中的实际问题，使其成为数学模型，并且得到模型具体的解，对模型的合理性进行有效验证，利用数学模型，对现实问题进行解释。数学建模属于一种创新的学科，在当今大部分国家得到广泛的应用。数学建模结合了计算机技术，产生了一定的效应，数学建模在工程技术和自然科学中发挥着重要的作用，除此以外，在金融、经济等更多新的领域得到渗透。

二、高中数学建模的生活化的意义

（一）激发学生的学习兴趣

利用数学模型，可以在实际生活当中融入数学知识，使学生看到丰富的数学世界。学生对于生活当中的数学问题都是具有好奇心的，具有研究的欲望。银行存款利率和收集付费等各个方面的问题对于学生具有直接的联系，学生很容易对这些问题产生兴趣，可以利用建模的方式，更加全面的理解数学学习的重要性。

（二）发展学生的创新意识和实践能力

利用数学建模，可以在实际情境当中将数学问题抽象出来，解答数学模型，可以在现实当中进行检验，有些时候需要对模型进行修改，使其更加符合实际。在这个过程中，并没有设定出标准的答案，需要为学生提供自主学习的空间，让学生感受到数学学习的实用价值，提高学生的应用意识，对于运用知识的方法进行综合的运用，这属于不断创新的过程，也是一个培养学生实践技能的过程，利用数学建模，可以有效的培养学生的创新精神和实践技能。

（三）提高学生应用数学的能力

利用数学建模，可以将书写问题解决和数学思维过程充分的体现出来，在实际建模的过程中，可以培养出学到解决实际问题的能力，这个方面的能力包括文献的查找和信息的搜集等。也可以提高问题抽象分析的能力，可以快速的找到主要矛盾，对设计变量进行选择，从而采取归纳和联想等各个方面的创造能力。对知识和工具的能力进行实际运用，这个方面的能力包括自然知识、工程技术等工具，尤其是书写知识和方式等能力的运用。

三、高中数学建模生活化的运用

数学建模实现生活化，教师需要保持好奇心，搜集和编制符合学生使用并且和学生生活密切相关的数学建模问题。与此同时，问题还要具备开放性和扩展性，为学生创设出有趣的情境，从而激发出学生对于问题的求知欲，使学生可以更加积极主动的投身到高中数学建模的实践活动当中。可以使学生对于数学建模的应用意识和应用能力得到提高。

（一）在学生日常生活当中搜集生活化建模素材

在学生的日常生活当中，其中具有丰富的数学现象，需要投入精力进行捕捉，可以作为高中数学建模的典型案例，可以使学生对数学学习产生兴趣。例如在课堂教学中，教师可以结合超市促销这一素材，引出问题：双十一促销，小明妈妈买回一对物品，超市买200元商品，送了100元优惠券，相当于5折。小明妈妈问这是不是真的打五折？可以以此为话题，和学生们采取有效的讨论。

某个超市推出的促销活动是“满200送100，满400送200”，这种优惠活动怎样可以受到更多的优惠？

由此可见，n如果足够大，那么优惠率就会更改接近三分之一。

（二）从影视作品当中提炼生活化建模素材

电视剧《蜗居》引起了我国关于房价的议论。根据这个情况，教师可以进行提炼，从而使其成为高中数学建模的实例。例如可以当地的房价，例如是5000元每平方米，针对某年轻的家庭，收入属于稳步增长的，要想购置面积为130平方米的房子，不仅要首付30%，剩余的部分实行按揭贷款。这个家庭需要利用20年的时间将贷款还清，那么贷款利率为5.94%。具有以下几种还款的方式：等额本息还款方式和等额本金递减法以及等额递增还款法等等。以这些还款方式为基础，让学生为这个家庭写出短文，结合自身的收入情况，将各种贷款方法存在的优势和不足进行分析。

（三）在新闻事件当中挖掘素材

针对我国5·12汶川地震，四川的桑枣中学创造了奇迹。全校共有2200名师生，全部安全逃生。主要是因为这所学校每年都展开逃生演练，这个学校的教学楼一共四层，煤层都有四间教室，可以让学生联想，如果自身的学校发生灾难，需要利用怎样的模式在最短时间可以逃离现场。教师可以设计一道数学题，假设一所学校具有三幢教学楼，每栋教学楼都居于四层，左右各一个楼梯，假设全校具有2000名师生都在教学楼中。假设有一个教学楼是满员的，那么就是有960个人，而且离安全地带比较远。如果发生灾难，教师和学生通过走廊以及楼梯等地带速度都设为均等。互相距离也是恒定不变的，人员到制定的位置属于一个常数。让学生通过数学模型，将学生的疏散时间和速度以及各种变量之间的关系找出来，结合具体的数据，并且结合学生到实地测量的数据，可以得出结论在1分34秒内，全校师生可以得到安全疏散，并且让学生结合安全有序的疏散，提出自己的建议，大家一起讨论，可以提高学生防范意识。

四、结束语

在高中书写建模教学过程中，教师如果利用和学生实际生活比较贴近的实例，提供给学生的材料具有直观性，也比较感性，可以充分的调动学到兴趣，充分发挥学生的创造力和想象力，那么学生数学能力的应用也会得到不断的加强。本文论述了高中数学建模的生活化，并且结合具体的实例，提出具体的措施，促进高中数学质量得到大幅度的提升。

参考文献：

[1]郭维.以社团的形式开展高中数学建模教学的研究[J]. 学周刊，2016，06：46.

[2]沙旭东.高职高专院校数学建模活动的发展现状及对策——以淄博师专为例[J]. 淄博师专学报，2014，03：42-45.

[3]卢建玲.高中学生数学学习方式的实践境遇与路向选择[J]. 齐鲁师范学院学报，2014，04：80-86.

[4]刘洪翔.高中数学教育与学生人文素质培养的调查研究[J]. 株洲师范高等专科学校学报，2015，05：82-84.

[5]崇金凤，李伯春，卓泽朋. “数学课程标准”与“数学教学大纲”德育功能之比较[J]. 淮北煤炭师范学院学报（自然科学版），2012，01：79-83.

[6]贾旭杰，徐世英. 数学教学中建模能力的培养——化“冰冷的美丽”为“火热的思考”[J]. 大学数学，2010，S1：112-114.