考虑不同生态流量约束的黔中水库群优化调度

梅 超，尹明万，李 蒙

(1.中国水利水电科学研究院水资源研究所，北京 100038；2.武汉大学水资源与水电工程国家重点实验室，武汉 430072)

近年来，随着人们生态环境保护意识的提高，水库群调度研究不仅仅关注传统的兴利调度和防洪调度，包含生态环境因素的水库调度日益受到关注和重视[1-3]。董哲仁等[4]较早关注水库多目标生态调度问题；骆文广等[5]对生态环境调度的科学内涵进行了深入的探讨。

目前常用的水库群生态调度模型包含两种类型，一种是将生态流量或生态需水量作为模型的约束条件，予以强制满足[6]；另一种是将生态需水缺水量最小作为多目标调度模型的目标函数之一，参与多目标优化[7]。康玲等[8]建立了丹江口水库生态调度模型，分析了进行生态调度对发电的影响；朱金峰等[9]建立了考虑生态用水的水库群优化调度模型，研究结果表明进行生态调度能有效减少供水期末的生态破坏及对社会经济用水影响较小；卢有麟等[10]以发电量最大和生态缺水量最小为目标建立了三峡梯级枢纽生态调度模型，对三峡梯级枢纽多目标生态优化调度进行了研究；王学敏等[11]以发电效益最优、保证出力最大和三峡下游河道生态溢缺水量最小为目标建立了生态友好型多目标发电优化调度模型。

在市场经济环境下，人们在关心生态调度是否能够满足生态环境需要的同时，也关心进行生态调度对水库群其他兴利调度目标特别是整体经济效益的影响[12]。本文通过设置不同基本生态流量方案的方式，评估不同生态调度方案对水库群总体调度效益等方面的影响，并基于其规律给出适合黔中水库群的基本生态流量方案。

1 黔中水库群概况

本文的黔中水库群是指黔中水利枢纽一期工程所涉及的水库群，共计13个水库，其中大型水库4个，分别是平寨、红枫湖、普定和和引子渡水库；中型水库4个，分别是桂家湖、松柏山、花溪和阿哈水库；小型水库5个，分别是高寨、鹅项、革寨、大洼冲和凯掌水库；黔中水库群是典型的长藤结瓜型水库群，各水库和水电站的基本信息分别见表1。黔中水库群主要承担供水任务，不承担下游防洪任务；供水调度原则是，优先使用当地水，其次使用调水；河道内生态用水优先满足，其次是河道外非农业用水，再其次是农业用水。

表1 黔中水库群概况Tab.1 General situation of Guizhou reservoir group

黔中水库群从三岔河上游的平寨水库引水，沿途经过10个当地水库调节，主要受水区为黔中灌区和贵阳、安顺等地区，供水对象主要是贵阳市、安顺市和六盘水市等的城市生活生产供水和黔中灌区灌溉供水；根据黔中水利枢纽一期工程的灌区划分，将研究区相应划分为8个灌区，分别是梭岩龙、化普马、普马沙、木丁落、坡顶花、新双杨、黄高羊、马广凯，加上贵阳市，共9个计算单元，根据各水库空间关系及库群与计算单元间的供用关系，对黔中水库群进行概化，系统概化网络图见图1。模型计算时入库径流系列采用1968-2007系列，设计水平年为2020年，需水预测数据由当地相应规划给出。

2 模型建立及求解

2.1 优化调度模型

2.1.1 目标函数

(1)供水效益最大函数：

(1)

式中：j表示计算单元；ty表示年序号；OBJ1为年供水效益；asur、adiv分别表示当地水和外调水的供水权重系数；PAsur、PCsur、PAdiv、PCdiv分别表示当地水供农业用水、当地水供非农业用水、外调水供农业用水、外调水供非农业用水的水价；XZSA、XZSC、XZDA、XZDC分别对应表示各水源和行业供水量。

(2)发电效益最大函数：

∀ty,k

(2)

式中：OBJ2为年发电效益；ty为年序号；k为各电站序号；PEk为各水电站上网电价；Ekty为年发电量。

(3)总目标函数：

MaxOBJ=OBJ1+OBJ2

(3)

式中：OBJ为系统供水和发电总效益，元；总目标函数的意义是系统供水、发电效益之和最大。

2.1.2 约束条件

(1)水库水量平衡方程。

Virtm+1=Virtm+(Qirtm-qirtm)Δtm

(4)

式中：ir表示水库；Virtm、Virtm+1分别为水库时段初、末库容；Qirtm为水库总入流量；qirtm为水库总出流量；Δtm为时段长。

(2)计算单元供需平衡方程。

PZWCjtm=XCSCjtm+XCDCjtm+XZMCjm∀tm,j

(5)

式中：PZWCjtm为tm时段第j个计算单元的非农业需水量；XCSCjtm为tm时段第j个计算单元由当地水供给的非农业供水量；XCDCjtm为tm时段第j个计算单元由外调水供给的非农业供水量；XZMCjtm为tm时段第j个计算单元非农业缺水量。

PZWAjtm=XCSZjtm+XCDAjtm+XZMAjtm∀tm,j

(6)

式中：PZWAjtm为tm时段第j个计算单元的农业需水量；XCSAjtm为tm时段第j个计算单元由当地水供给的非农业供水量；XCDAjtm为tm时段第j个计算单元由外调水供给的农业供水量；XZMAjtm为tm时段第j个计算单元农业缺水量。

图1 黔中水库群系统概化图Fig.1 A generalized figure of Guizhou reservoir group system

(3)发电出力与发电量方程。

Nktm=9.81PPEFIkHktmXPPQktm∀tm,k

(7)

Ektm=NktmTktm∀tm,k

(8)

式中：Nktm为发电出力，kW；PPEFIk为水轮机效率系数；Hktm为发电水头，m；XPPQktm为发电流量，m3；Ektm为发电量，kWh；Tktm为利用小时数，h。

(4)水库蓄水量约束。

PRSLirtm≤XRSVirtm≤PRSUirtm∀tm,ir

(9)

式中：PRSLirtm为水库死库容；XRSVirtm为水库蓄水量；PRSUirtm为水库最大库容。

水库最大库容由式(10)进行定义。

(10)

式中：PRSU1irtm为水库正常蓄水位对应库容；PRSU2irtm为水库防洪汛限水位对应库容。

(5)水库下泄水量约束。

XCRRLirtm≥PCSLirtm∀tm,ir

(11)

式中：XCRRLirtm为tm时段水库向下游河道的输水量，包括发电下泄量和水库弃水量；PCSLirtm为河道最小下泄流量。

(6)发电流量约束。

XPPQktm≤PPQUPktm∀tm,ir

(12)

式中：PPQUPktm为水轮机最大过流能力。

(7)发电出力约束。

PPCLOk≤Nktm≤PPCAPk∀tm,ir

(13)

式中：PPCLOk为水轮机最小出力；PPCAPk为水轮机机组设计最大出力。

(8)非负条件约束。上述所有变量均为非负变量(≥0)。

2.2 模型求解

2.2.1 模型决策机制

本文建立的模型采用周期序贯决策机制，有关周期序贯决策机制的内容详见文献[13]。周期序贯决策过程为：当面临时段为t月为决策期时，相应的优化期由时段为t～t+11月构成，包括决策期(t月)时段和计划期(t+1～t+11月)时段；在优化期对时段t～t+11进行全系统优化，基于优化结果做出当前决策期的决策；当前决策期的决策做出后，将决策期和计划期同时向前递推一个时段，即t+1时段构成新的决策期，t+2～t+12时段构成新的计划期，再一次进行优化计算和决策，以此类推，直到完成长系列最后一个决策时段n时的优化计算和决策，补充定义n+11时段，做出第n时段的决策，计算终止。

2.2.2 模型求解方法

模型进行线性简化后采用线性规划求解，线性简化的部分为水力发电部分，简化基本思路为：

(1)决策时段发电量根据发电水头和发电水量由式(14)算出，其中发电水头Hktm等于时段平均水位(RSZktm-1+RSZktm)/2减去下游尾水位PPMTAktm和水头损失PPHSSk，上游时段平均水位等于时段初和时段末上游水位的平均值，下游尾水位取时段尾水位的多年平均值，水头损失由各水电站多年平均值给定。

(14)

式中：tm为时段标记；k为水电站水库标记；Ektmtm时段k水库的发电量；PPEEIk为k水库水电站水轮机效率系数；RSZktm-1为k水库tm时段初上游水位；RSZktm为k水库tm时段末上游水位；PPMTAktm为tm时段k水库下游平均尾水位；PPHSSk为k水库水头损失；XPPQktm为tm时段k水库的发电流量；PPGENktm为tm时段k水库单位水量所发电量，kWh/m3。

在式(14)中，线性简化的关键在于时段末水位的确定，由于时段末水位是出库流量的函数，因此发电出力方程是非线性的，如果时段末水位可以转化为由其他变量来表征，则可以将该方法转化为线性的。时段末水位需由出库流量(包括供水量、发电流量和弃水量等)结合时段初水位共同确定，由水库水量平衡关系可知，时段末水位是时段初水位和时段库容变化量的函数，即水库时段末水位RSZtm由月初库容Vtm-1和时段库容变化量ΔVtm共同确定：

RSZtm=f(Vtm-1,ΔVtm)

(15)

其中，时段初库容Vtm-1已知，要推求时段末水位RSZtm，关键在于获得时段库容变化量ΔVtm。通过该转换，月末水位由月初水位和时段库容变化量给出，而时段库容变化量ΔVtm则可由率定得到，因此发电量仅为发电用水量的线性函数。

ΔVtm可通过率定得到：通过假设一组ΔVtm可以获得预估的月末水位Ztm，这时决策时段发电量可以由式(14)计算，通过改变假设的ΔVtm值反复运行模型进行迭代计算，直至预估月发电水头与决策月发电水头之差达到一定的收敛条件，即可认为求解完毕。

(2)计划期各时段各水库发电量简化为单方水所发电量与相应水库发电用水量的乘积。

当前和未来时段发电量计算公式见式(14)。

2.3 河道内基本生态需水量方案

分别设置三套河道内基本生态需水量方案(以下简称方案1、方案2、方案3)：

方案1：按照控制断面多年平均年径流量的10%计算年河道内基本生态需水量，将该水量平均分配到12个月。

方案2：按照控制断面多年平均年径流量的15%计算年河道内基本生态需水量，将该水量平均分配到12个月。

方案3：汛期(6、7、8月)河道内基本生态需水量按控制断面多年平均年径流量的30%除以12计算，非汛期生态需水量与方案1相同。

三套河道内基本生态需水量方案的生态流量及生态需水量如表2示，该生态流量及相应水量是供给河道内生态需水的最低约束值，实际供给的生态需水量包含了发电下泄水量、供水下泄量和弃水量。

表2 河道内控制断面基本生态需水量方案Tab.2 Basic ecological water demand plan of inner channel control sections

3 不同方案调度结果分析

3.1 多年平均调度结果分析

根据2.3中设置的三套基本河道内生态需水量方案，运行水库群优化调度模型，分别获得三套调度结果，多年平均的调度结果如表3所示，不同调度方案结果缺水情况如表4所示。

从实际生态供水方面分析，三套基本生态需水方案下的实际河道内生态供水量相差较少，方案2较方案1多85 万m3，方案3较方案1多421 万m3。

从发电量方面分析，方案1发电量为87 835 万kWh，方案2发电量为88 069 万kWh，较方案1多0.27%，方案3发电量为87 677 万kWh，较方案1少0.18%，三者相比方案2发电量最多。

从社会经济效益方面分析，三种基本生态流量方案下，供水效益基本没有差别，差别主要体现在发电效益上；总体上，方案2社会经济总效益最高，方案2较方案1社会经济总效益高0.08%，方案3较方案1社会经济总效益低0.08%。

表3 不同方案多年平均调度结果Tab.3 Scheduling results of different plans

表4 不同方案调度结果缺水情况Tab.4 Water shortage situation of different scheduling results

从缺水方面分析，从方案1到方案3，缺水量不断增加，方案2比方案1缺水量多34 万m3，方案3比方案1缺水量多99 万m3；从方案1到方案3，农业供水保证率有所下降，非农业供水保证率是不断下降的，但下降的幅度较小。进一步分析农业用水保证率较低原因，发现农业用水由黔中水库群调度补给，但由于渠道过流能力的限制，导致部分计算单元接受调水的容量有限，因此在较枯年份始终存在农业缺水，导致农业用水保证率较低，但整体上缺水率很低。

3.2 典型年调度效益分析

进一步比较3种河道内生态需水方案下不同典型年的调度结果的社会经济效益，各种方案下的典型年调度效益如表5所示。

表5 不同方案典型年调度效益 万元

供水效益方面，越是来水偏枯的年份，黔中水库群供水量越多，供水效益越高，符合黔中水库群的调度原则；并且，由于一般情况下调水量与受水区需水量能够达到供需平衡，在选取的丰、平、枯典型年下均不缺水，因此同一典型年下3种方案下的供水效益是相同的，一定程度的河道内基本生态需水的变化对供水效益没有影响。

发电效益方面，3种方案调度效益的差别主要体现在发电上，丰水年方案2发电效益最高；平水年方案1发电效益最高；枯水年方案3发电效益最高。

从社会经济效益方面衡量，同一典型年下，3种方案的效益差别是相当小的，三者社会经济效益的差别主要体现在发电方面，但相对于黔中水库群总效益而言可以忽略不计。

3.3 生态供水过程分析

图2给出了各控制断面三套方案基本生态需水量与实际生态供水量的年内过程，在本文中，控制断面实际生态供水量是指通过该断面向下游河道下泄的全部水量，通常包括基本生态需水量、发电水量、通过河道流向下游的供水量及河道内弃水量这几部分组成。

从图2中可以看出，同一方案下，各水库断面的实际生态供水量一般要比基本生态需水量大，只有桂家湖控制断面3个方案下的实际生态供水量与基本生态需水量是完全相同的。

除桂家湖、革寨和大洼冲3个控制断面外，3种方案下的其他断面实际年内生态供水过程均表现为先上升后下降的过程，在汛期(6、7、8月)的实际生态供水量明显要高于其他月份，且均大于方案3设置的汛期基本生态需水，造成这种现象的原因有：①各水库在汛期一般水量充足，除大量水量通过发电向河道内下泄以外，还有一部分弃水量也下泄到下游河道；②黔中水库群供水对象包括农业用水，农业用水一般在6、7、8月需求较大，且在年内也基本呈现出先上升后下降，这与河道内在汛期需要一定程度加大生态下泄量的要求是要吻合的，某些农业供水的调度一定程度上满足了河道内生态需水的需求。

3.4 方案比较讨论与适宜方案制定

从上述分析来看，3套方案在多年平均调度结果、典型年调度效益和生态供水过程方面的差别均不大。三者之所以差异不大，是因为河道内生态用水与供水、发电用水存在不完全竞争关系，存在一定的一水多用现象，归纳起来有：①生态流量通过水轮机发电后下泄；②供水量通过水轮机发电后下泄；③上游生态和发电已经利用过的水量为下游提供生态、发电和供水量；④弃水量供给河道内生态需水。这种水库群中的一水多用现象，不仅仅在黔中水库群中存在，在其他水库群中同样存在。一般而言，只有在库区取水供给河道外用水时该部分用水才与发电和河道内生态用水存在严格的用水竞争关系。

结合上述3套生态环境需水量方案调度结果的分析，统筹考虑供水、发电和生态环境等效益，基于“既适当提高非汛期的生态基流，又保留汛期(6、7、8月)生态流量脉冲特性”的思想，综合设定生态环境需水量方案4。方案4中，汛期基本生态流量为控制断面多年平均天然径流量的20%，非汛期为12%，各控制断面基本生态流量及生态需水量如表6所示。

图2 控制断面年内生态供水过程Fig.2 The inner year process of ecological water supply for different control sections

水库河系河流名称月生态流量/(m3·s-1)汛期非汛期月生态需水量/万m3汛期非汛期年生态需水量/万m3平寨鹅项大洼冲凯掌松柏山花溪阿哈红枫湖乌江三岔河11．787．073096．001857．6026006．40邢江河0．120．0731．4018．80263．80羊昌河0．010．012．401．4020．20南明河0．030．028．405．0070．60南明河0．470．28123．8074．301039．90南明河1．070．64280．60168．402357．00南明河0．640．39169．20101．501421．30猫跳河5．513．311448．20868．9012164．90桂家湖高寨北盘江桂家河0．290．1877．0046．20646．80郎岱河0．530．32138．2082．901160．90革寨红水河格凸河0．270．1671．6043．00601．40

基于生态需水量方案4的调度结果如表7和表8所示。方案4的调度结果多年平均总效益与方案1基本持平，较方案2略低，略高于方案3；在缺水方面，方案4的农业缺水率为1.7%，非农业缺水率为0，与方案2基本相同，高于方案1低于方案3；供水保证率方面，方案4供水保证率与方案2及方案3相同，略低于方案1。总体而言，方案4是综合前3套方案的优势制定的较为适宜的方案，在保证经济效益及供水保证率的前提下，较好地适应了河流不同时段对生态流量的特定需求。综上所述，推荐方案4作为黔中水库群优化调度时的基本生态需水量方案。

表7 方案4多年平均调度结果Tab.7 Scheduling results of plan 4

表8 方案4调度结果缺水情况Tab.8 Water shortage situation of plan 4

4 结 语

通过设置多套河道内基本生态需水量方案的方法分析了河道内基本生态需水量变化对黔中水库群总体调度结果的影响，结果表明，一定程度上增加基本生态需水对黔中水库群调度社会经济总效益并无过大影响，并且可能在一定情况下提高水库群系统调度的总体效益。对于多数综合利用水库群而言，供水、发电和生态三者均并不是完全的竞争关系，尽管存在一定的竞争，但由于存在同一水库群系统内的一水多用现象及上下游的互补关系，通过水库群整体上合理的优化调度，可以在兼顾河道内生态需水的条件下，达到社会经济效益的最大化，或者仅损失较小的经济效益使得调度总效益更大。因此，在水库群联合优化调度实际操作中，出于维护河道内生态环境良性发展的需要，在考虑一定的河道内生态流量条件下进行调度，是必要的，而且一定程度在经济条件上是可行的。

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