水箱模型中“底水”确定方法的探讨

许 淑 敏

(天津大学，天津 300072)

0 引 言

水箱模型是日本的菅原正于上世纪50年代提出，并不断发展成为一种被世界各国广泛采用的流域水文模型。最早提出的水箱模型是黑箱模型，后经众多学者研究现已发展成为一种概念性模型。在我国南方地区的湿润季节，往往采用串联水箱模型。

在使用水箱模型进行计算时，必须确定每个水箱的初始蓄水深度(底水)。它的大小，对次雨产生的径流量和过程有密切的关系，即初始蓄水深高，反映前期湿润，次雨的产流快，损失小，径流量较大，反之则反。因此确定底水是水箱模型在应用中一个重要问题。

当起涨流量较大时(此时各层水箱底水均超过边孔高度)可采用起涨流量确定各层水箱的初始蓄水深度(底水)；久旱之后的次雨模拟则可认为第一层水箱的底水为零，甚至第二层也可认为为零。但是对于起涨时处于退水阶段(此时初始蓄水深度(底水)低于水箱的边孔高度)，这种情况并未有好的解决办法。实际工作中为了避开并解决这一问题，采用的办法是将底水参数化[1]。

将底水参数化固然使得问题得到简化，但是缺点也是显而易见：将各次降雨初始的初始蓄水深度(底水)作为不变的参数处理使得该参数失去本来具有的物理意义，同时也使得优选后的其他参数也偏离其物理意义，进而使得作为概念性模型的水箱模型再次沦为黑箱模型。

1 利用次雨初损确定底水及模拟成果

如图1所示：对于第一层水箱，底水=最大初损-次雨初损，因而对于起涨时处于退水阶段这种情况可采用此方法确定第一层水箱的初始蓄水深度(底水)。

图1 底水示意图Fig.1 bottom water schematic

1.1 资料整理

为检验此法效果，本文选用湖北清江恩施流域1996-1999年4年资料，据该流域产流特点，确定采用三层串联水箱模型。为模拟地面径流的非线性效果，第一层水箱开2个边孔，第三层水箱不开底孔(流域闭合)，边孔位于底部。同时为了模拟调蓄作用并联一个线性水库。

由上述4年资料中选取起涨时处于退水阶段这种情况的洪水，可按如下原则选取：①为了保证起涨流量较低(处于退水段)，选择在次雨之前10天左右没有降雨的洪水。②首选峰形

较好的单峰洪水，若满足条件的洪水较少，则可选择有多个洪峰的洪水，但本文将有针对性的研究主要洪峰。

按上述2原则共选出了10场(960418，960503，960514，960603，960722，970606，970706，990522，990626，990716)洪水。

1.2 底水的确定

将各场洪水起涨点之前的降雨累加作为次雨初损，选其最大者作为最大初损；根据底水=最大初损-次雨初损求得第一层水箱底水。

因挑选的洪水均在长期无雨退水段产生的，上两层水箱底水均低于出流孔高度，故可认为起涨流量是由第三层水箱引起的；根据Qg=αx[2]求得第三层水箱的底水。

本次研究中将第二层水箱底水参数化，具体取值由参数优选确定。各场次洪水次雨初损及水箱底水取值如表1。

表1 洪水初损、第一层水箱底水、起涨流量、第三层水箱底水值Tab.1 The value of elemantary losing of the flood,bottom water of the first layer of water bank,the rising discharge and the third layer of water bank

1.3 率定验证

在表1的基础上进行参数优选，将十场流量资料分成两组，第一组为：960418，960503，960514，960603，960722场洪水，用来率定模型；第二组为：970606，970706，990522，990626，990716场洪水，用来验证模型。经过反复调整参数，最终得到的参数成果如表2。

1.4 效果检验

据水文情报预报规范，洪峰及峰现时间精度规定，降雨径流预报接受的许可误差为：实测洪峰流量的20%；峰现时间接受的许可误差为预报根据时间至实测洪峰出现时间之间时距的30%。本次模拟研究的评定结果如表3所示。

由表3可知，在十场洪水中，若以洪峰流量作为评价标准，则有8场合格预报，2场不合格预报；若以峰现时间为评价标准，也有8场合格预报，2场不合格预报。合格率均为80%，属于预报项目精度等级中的乙级。对于不同工程，安全要求是不同的，无论是更关注洪峰流量还是峰现时间，本研究方法都可以满足精度要求。但本研究还存在一个问题，若某工程对洪峰流量和峰现要求都有较高要求时，本法精度尚低，合格率为60%，预报项目精度为丙级，有待进一步研究。

表2 三层串联水箱模型优选参数成果表Tab.2 The result table of optimizing parameters ofthree layer cascade tank model

表3 洪峰及峰现时间精度评定表Tab.3 Precision evaluation form of peak discharge and the time of peak appearing

最终的模拟效果如图2。其中点状图为实测流量数据，蓝色线状图为模拟数据。纵坐标Q表示洪水不同时刻流量，横坐标t表示时间段数，本文是以3 h作为单位时间段间隔。综合来看，模拟结果流量过程线与实测数据变化趋势较一致，整体模拟效果比较好。

2 结 论

(1)将水箱模型的底水与次雨联系起来，使参数更符合其物理意义。

(2)以洪峰流量或峰现时间作为评定标准，本研究方法的合格率较高，可达80%，预报项目精度等级为乙级。

(3)以峰现时间和峰现时间作为评定标准，本研究方法的合格率为60%，预报项目精度等级为丙级，有待进一步提高。

图2 恩施流域模拟效果对比图Fig.2 Simulation results of enshi basin

3 结 语

文中第一层水箱底水确定采用次雨初损确定使得该参变量比起将其参数化处理更加符合其物理意义，然模拟壤中流的水箱底水仍然作为参数处理未免略显不足，故而笔者认为模拟壤中流的水箱底水的确定值得进一步探讨，以期得到符合其物理意义的确定方法。

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[1] 徐宗学.水文模型[M].北京：科学出版社，2008.

[2] 汤成友，项祖伟.水箱模型在大尺度流域实时洪水预报模型研制中的应用[J].水文，2007，27(5).