自主练习：提高数学能力的有效探索

《义务教育数学课程标准》（2011年版）将课程理念“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”调整为“人人都能获得良好的数学教育”，落脚点是“数学教育”而不是“数学”，充分体现了当下所倡导的数学课程观的核心理念，不仅仅要授予学生数学知识，形成数学能力，更要培养学生数学情感，启迪学生的智慧。

由于教师充足的准备，科技的进步，学生的练习丰富充足，做不完，考不完。课前前置性学习中有练习，课堂中有练习，课后巩固延伸还有练习。繁重而重复的练习持久地伴随着学生，渐渐地学生只习惯于记住知识和再现知识。学生们通常套用现成的公式或方法，去寻求问题的答案。学生一遍遍重复现成的知识，而想象的余地却越来越少，缺乏创造的过程。数学练习消磨着数学教育带给学生的热情和兴趣，影响其创新意识的发展。成尚荣先生说：“要给孩子充分想象的自由，让他们的思维任意翱翔，在属于自己的世界里尽情勾画涂抹。不要让孩子们富于幻想和充满好奇心的天性在学习中消磨殆尽。”自主练习给传统的练习注入活力，能有效激发学生的数学热情与興趣。

一、让学生在自主设计中走进数学

德国教育家第斯多惠认为：知识的“自我发现”，是21世纪知识学习的最高智慧；引导学习者的这种“自我发现”，这是21世纪教育的最高智慧。数学的前置性学习是学生对知识的“自我发现”的一种载体。数学教师要发挥才智使学生易于接受前置性学习，对前置性学习的要求应简洁、精炼。教学中笔者做了这样的尝试：把前置性学习分为两部分即阅读（学生自主阅读学习内容）、设计（根据自己的学习收获设计一个问题，可以是自己会的，也可以是自己不会的），效果较好。前置性学习中的阅读是学生自主吸收知识的过程，设计则是学生消化运用知识的过程。

例如“平行四边形的面积”的前置性练习中，学生有这样一些设计：1.V=ah，中每个字母各代表平行四边形的什么？2.平行四边形怎样可以转化成面积不变的长方形？3.平行四边形的面积计算公式是什么？4.一个平行四边形底是12厘米，高是6厘米，面积是多少平方厘米？5.你能把平行四边形转化成长方形吗？这些前置性学习设计的问题给学生们创设了自我表现的平台，拉近了数学和学生的距离。

二、让学生在自主设计中体验数学

在数学课堂中引导学生设计口头练习，让学生在设计练习的活动中，学会表达与倾听。数学教师在课堂上，可以让学生依据学习的内容，自行设计口头数学练习题。

例如教学“平行四边形的面积”一课，当学生自己已经探索出平行四边形的面积计算公式时，教师可以让学生自行设计求平行四边形面积的口头练习题巩固知识。尝试中发现学生设计的练习题比较丰富，如一个平行四边形的底是5厘米，高是2厘米，面积是多少平方厘米？一块平行四边形的包装纸，底是3分米，高是10厘米，面积是多少平方厘米？等等。耳朵是通向心灵的路（伏尔泰语）。无论是小小学习小组互考，还是班内互考，学生都听得十分仔细。出题的学生也总是尽自己最大可能把题目的意思表达清楚。学生的学习热情和注意力都保持在最佳状态。所学知识在倾听与表达中得到巩固，同时表达能力，倾听能力又在知识的学习中得到了提高。表达能力与倾听能力是学生后继学习中不可或缺的能力。倾听是学生了解认识这个世界的重要途径，教师应让学生在成长中渐渐地形成认识世界的能力。

三、让学生在自主设计中感受数学

审题能力是一个学生学习能力的重要组成部分。但是，有的数学课堂并不把审题作为一种必须具备的能力进行培养，在每次考后总结时，只要是审题方面的问题，总误认为是做题粗心马虎，从没引起足够的警醒和反思。课堂中，教师可以根据学生的年龄特点和学生已经掌握的基本知识和基本技能以及当下高效课堂的要求，在学生设计练习题时，引导学生采用口头表达和书面记录关键点相结合的方式设计练习。

如学生口头与书面结合设计的练习，完整题目为“一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。这个果园占地多少公顷？”出题和听题的学生都只在本子上记录了梯形、a.300m、b.500m、h.100m、公顷等简单的关键词，这样设计的课堂练习，不仅帮助学生节约了书写所花的时间，而且克服了学生之间书写速度的差异影响，同时还培养了学生提取练习题题眼的意识和能力。课堂练习既面向了大多数学生又区别对待了有个性的学生，充分发挥了每个学生的潜力。简洁的记录中，可以观察出学生审题时的关注点，便于教师了解和掌握学生的学情，调整课堂教学策略，有意识培养学生的审题能力。学生在解答各种数学问题时排除干扰的能力增强很多，统一单位、抄错数据、立体图形中求表面积是否有盖子等等粗心马虎行为大幅度下降。学生在设计练习时，注意力高度的集中，全部的身心都投入到了课堂中，课堂学习的效果自然达到了事半功倍的效果。

四、让学生在自主设计中享受数学

让学生自己设计课堂练习，这种活动本身就是学生学习提出问题的过程。这样的课堂练习形式能让提出问题的意识在学生的脑海里生根发芽，进而把提出问题的意识延伸到其他学科以及生活中。

在每节课的检测阶段，让学生以学习小组为单位，每人设计一道能检测所学新知识的测试题，留作小组群体的检测反馈，开发学习小组的群体潜能。由于学生的个体差异性，对新知识的关注角度和理解程度的各不相同性，学生们设计的检测题在难易程度上自然不会雷同。学生在检测中会发现自己认识上存在的问题，从而自主地不断完善自己的认知结构。

如检测题：教学楼从二楼到三楼有12级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米，给这些台阶铺上地面砖，至少需要多少平方米的地面砖？学生们出现了三种解答。方法1：（6×0.3+6×0.2）×12；方法2：6×（0.3+0.2）×12；方法3：（0.3×12+0.2×12）×6。检测题的设计与解答过程，是学生发散式思维和聚合式思维的展现。设计与检测使学生的思维处于灵活、独特的状态。小组的群体练习有利于突破学生习惯思维的限制，使学生个体的思维在较短时间内产生较多的联想，从而产生新的构思，提出新的方法。当然要提高学生的提出问题、发现问题的能力，并非朝夕之功，需要教育工作者长期的引导。

苏霍姆林斯基说：“真正的教育智慧在于教师从不伤害学生的自尊心，而是经常激发他做一个好学生的愿望。”让学生在课堂中为自己设计练习巩固知识，正是激发学生成为一个好学生的愿望的载体。教师不再是授予者，学生也不再是接受者。教师扮演的角色自然地转成了引导者、心理保健者等角色。

（刘小林，如皋市安定小学，226500）

责任编辑：赵赟