城市防洪规划中并联水库群联合调度分析方法

许增培，李红军，王静敬，张新华

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2.黔南州水利水电勘测设计院，贵州 都匀 558000)

0 引 言

水库枢纽工程往往集防洪、发电、供水、旅游等为一体，随着社会经济的发展、城镇化进程的加快、水库的不断兴建，城市防洪安全越来越成为关注的重点。在防洪水库群联合调度中，串联水库群联合调度应用较多，黄强等[1,2]针对黄河干流梯级水库群提出了多目标多模型及分解协调法，陈进[3]针对长江大型水库群联合调度问题分析了目前大型水库联合调度的能力、技术条件及制约因素。就并联水库而言，水库之间无直接影响，钟平安等[4]以防洪断面最大过流能力最小作为目标函数，采用分布迭代交互求解方法求解；程春田等[5]针对实时水情对防洪决策的影响，建立了一种求解并联水库调洪系统的模糊化模型；张忠波等[6]构建了基于马斯京根法的河道洪水连续演进模型，实现了澧水流域上江垭、皂市水库联合防洪调度，验证了防洪联合调度对下游防洪控制点流量的削减作用。

以上洪水联合调度多基于实时水文预报，对某一场洪水开展水库实时动态防洪联合以及优化调度，在已建成的水库联合调度中应用较广。但是由于各种优化技术的局限性，如动态规划中“维数灾”问题[7]，即随着水库数目的增加，优化算法维数相应增加，其所需计算量及存储量会呈指数增长[8]，这使得优化算法在水库群优化调度计算中的应用受到很大限制[9]，因此优化调度随水库数目增加也变得越来越困难。但在城市防洪规划中，水库建设或运行规则仍处于规划阶段，且调度目的在于满足城市防洪规划要求，因此需要针对某一频率洪水，以城市河道断面最大过流能力最小的断面为限定条件，开展水库群联合调度。此外，现有防洪规划中的水库联合调度，洪水叠加计算中多将洪水峰值直接相加，并未考虑洪水演进带来的影响。当水库距离防洪断面较远时，演进后的洪水流量和时间均有所改变，直接叠加会导致较大误差。因此，本文通过构建一维水力学洪水演进模型，以城市防洪控制断面的过流能力为限定条件，提出正、逆两向分析水库联合调度方法，并针对调度结果为防洪规划提供指导建议。

1 模型建立

洪水演进有两类方法，一类是基于水量平衡的水文学方法，包括马斯京根法，特征河长法，马斯京根-康吉法等；另一类则是基于Saint-Venant方程建立的水力学洪水演进方法。水力学洪水演进模型相对水文学洪水演进模型而言具有更高的精度[10]。为此本文采用一维水力学洪水演进模型进行水库下泄洪水过程地演进。

一维水动力模型的控制方程：

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

式中：A为过水断面面积，m3；Q为过流流量，m3/s；q为旁侧入流，m3/s；U为断面平均流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；h为水深，m；z为水位，m；Se为能坡坡度；x和t为空间和时间坐标。

采用有限差分法离散方程组，即时间上采用向前差分，空间上采用中心差分。离散结果如下：

(4)

式中：h为水深，m；U为流速，m3/s；B为河宽，m；△t为时间步长；△x为空间步长；Sf河道比降；i为空间坐标；t为时间。

2 水库群联合调度分析方法

2.1 洪水组合方案

由图1，假设有如图所示流域，流域内有水库①、水库②两座防洪水库，水库①控制子流域一，水库②控制子流域二，子流域三为水库至防洪对象区间流域。本研究目的即考察防洪水库①②最佳联合调度后是否能满足防洪对象的防洪要求，若满足即制定水库运行调度方案，否则提出对策建议，以保证防洪对象安全。

图1 研究区域示图Fig.1 Research area map

设计洪水的地区组成[11]可采用典型洪水组成法以及同频率洪水组成法，采用典型洪水组成将实测洪水按设计断面洪峰或洪量倍比放大各区域的洪水过程线，而同频洪水组成法则是制定某区发生与设计断面同频洪水，其他发生相应洪水。在水库联合调度中同频率洪水组成法相比典型洪水组成法计算所得的洪水更易出现对某区域最不利的组合方案，因此，本研究采用同频洪水组成法。

采用同频率洪水组成法，由防洪对象防洪洪水频率，制定流域内水库及区间洪水组合，洪水组合可包括“水库同频，区间相应”、“水库相应，区间同频”，就水库又可分为“水库①同频，水库②相应”、“水库①相应、水库②同频”，其可能的组合形式表1所示。

表1 洪水组合方案表Tab.1 Flood combination scheme

通常同频洪水较相应洪水流量更大，分别考虑对水库最不利以及对防洪对象最不利的组合方案，当水库发生同频洪水，其余发生相应洪水时，水库洪水具有最大流量，对水库最为不利(方案4)；当水库至防洪对象区间发生同频洪水，水库发生相应洪水时，由于区间洪水不可控，该组合形式区间洪水具有最大流量，对防洪对象最为不利(方案1)。分别计算以上两种最为不利的组合形式，以此确定水库的运行调度方案。

2.2 洪水计算

洪水计算以防洪对象处设防洪水为依据，上游各子流域同频洪水采用水文比拟法，即按面积比的n次方计算，计算公式如下：

(5)

式中：Qp设、Qp参为计算及参证站设计洪峰流量，m3/s；F设、F参为计算和参证站集雨面积，km2；n为面积影响系数，根据不同的地区采用不同的经验值。

计算某区域的相应洪水，即为防洪对象处的洪水过程减去除该区域以外区域的同频洪水演进至防洪对象处的洪水过程。例如，当计算水库至区间的相应洪水时，即将防洪对象处的洪水过程减去水库同频洪水演进计算至防洪对象处的洪水之后的洪水过程。

2.3 联合调度方案

由拟定的洪水组合方案以及计算所得的同频洪水过程及相应洪水过程，以防洪对象控制断面处的过流能力为限定条件，分别采用正向分析方法以及逆向分析方法开展水库防洪联合调度分析。

正向分析方法即由计算所得的水库同频或相应洪水过程，按各水库初步制定的调度规则(或方案)进行调洪演算，演算后的下泄洪水过程再演进至防洪对象的控制断面，再与区间相应或同频洪水叠加，得到调洪演算后防洪对象处的洪水过程，将该计算结果再与防洪对象控制断面处过流能力进行比较，若不满足制定的水库调度方案，重新制定的水库调度方案需满足水库防洪库容要求，以此循环计算，直到满足防洪对象控制断面的过流能力要求为止。分析示意图如图2。

图2 正向分析方法示意图Fig.2 Schematic diagram of forward analysis

逆向分析方法(图3)，即以防洪对象控制断面处行洪能力作为限制条件，扣除区间同频或相应洪水过程，得出水库相应或同频洪水调洪后下泄流量过程演进至防洪对象处的允许流量过程，再将该允许流量过程与水库相应或同频洪水按初步制定的调洪方案调洪并演进至防洪对象控制断面的下泄洪水作对比，下泄洪水超过允许下泄过程即用允许下泄洪水过程替代，修正水库的调度方案及调洪演算下泄洪水，并验证水库的防洪库容是否满足防洪要求。

图3 逆向分析方法示意图Fig.3 Schematic diagram of reverse analysis

3 应用案例

3.1 都匀市城市防洪现状

都匀市地处剑江河中下游，上游现有茶园水库、绿茵湖水库、林荫水库。规划有杨柳街水库、摆楠河水库、七星湖水库、东湖水库，如图4所示。其中只有茶园水库、杨柳街水库、绿茵湖水库具有防洪能力。文峰断面位于都匀市老城区，是都匀市防洪控制断面，最大过流能力只有1 170 m3/s。 为了确保都匀市100年一遇防洪安全，急需对茶园水库、绿茵湖水库、杨柳街水库开展100年一遇洪水联合调度，以验证水库联合调度下都匀市的防洪能否满足100年一遇，并提出相应的对策建议。

图4 都匀城区上游剑江河流域图Fig.4 Drainage map of Jian river in Duyun city upstream

3.2 拟定洪水组合

考虑两种最不利洪水组合形式，一种为水库发生同频率洪水，区间发生相应洪水，该组合对水库最为不利；此外考虑水库发生相应洪水，区间发生同频洪水，该组合由于区间洪水不可控，区间洪水对下游防洪最为不利。如表2。

表2 洪水组合方案表Tab.2 Flood combination scheme

3.3 洪水计算

以100年一遇洪水作为洪水资料，分别计算方案一及方案二各流域同频洪水及相应洪水。同频洪水按水文比拟法计算，面积影响系数按当地经验值取值(200 km2≤F<5 000 km2，n=0.67；20≤F<200 km2，n=0.75；F<20 km2，n=0.85/0.9)，同频洪水计算结果如图5所示。

图5 各流域同频洪水计算结果Fig.5 The same frequency flood calculation results of each basin

各水库与文峰断面同频洪水按构建的洪水演进模型演进至文峰断面，并将其时间流量过程叠加，再将文峰断面洪水过程同该叠加洪水过程相减，即可计算得到水库至文峰断面区间的相应洪水过程，如图6所示相应洪水过程相比同频洪水过程小，并且其洪水过程也与同频洪水过程有较大差异。

水库的相应洪水计算，由文峰断面的洪水过程扣除水库至文峰断面区间的同频洪水过程，并将所得流量过程按水库防洪库容等比例分配到各水库相应洪水中，即可求得各水库相应洪水流量过程。计算结果如图7所示。

3.4 调度方案分析

(1)正向分析方法。方案1：由各水库同频洪水按水库现有运行调度规则调洪演算，计算得到各水库下泄流量过程，将各水库下泄流量过程由构建的洪水演进模型演进至文峰断面，再与区间洪水叠加，得到文峰断面经水库调洪后的流量过程线，计算结果如图8。

图6 水库至文峰断面区间相应洪水计算结果Fig.6 Corresponding flood calculation results between reservoir and Wenfeng section

图7 各水库相应洪水计算结果Fig.7 Corresponding flood calculation results of each reservoir

图8 水库联合调度计算结果Fig.8 Calculation Results of joint reservoir operation

由计算结果可知，按现有水库调洪计算，文峰断面洪峰流量为1 320 m3/s，超过文峰断面1 170 m3/s过流能力要求，且主要受水库下泄洪水影响，因此需重新制定水库调度方案，重新计算调洪后文峰断面洪水过程。经多次调整后，最终计算结果如图9所示，洪峰流量为1 167 m3/s，满足文峰断面过流能力要求，且各水库满足防洪库容要求。

图9 调整水库调度方案后文峰断面计算结果Fig.9 Calculation results of Wenfeng section after adjustment of reservoir regulation scheme

方案2：同理计算水库发生相应洪水，区间发生同频洪水的组合方案，计算结果如图10。

图10 调洪后文峰断面洪水过程Fig.10 Flood process of Wenfeng section after flood regulation

由计算结果，该洪水组合方案文峰断面洪峰流量1 332 m3/s，超过其过流能力，水库调洪已尽量避开洪峰叠加，其主要原因在于区间同频洪水洪峰流量已达1 235 m3/s，即已超过其过流要求。鉴于此，建议新增防洪水库以提高防洪能力。

(2)逆向分析方法。方案1：由已知的文峰断面过流能力，扣除区间洪水所得差值即为水库允许下泄洪水演进至文峰断面的流量过程，再将该允许下泄洪水按水库库容占比分配至各水库中，即得各水库允许下泄洪水，并以此作为基准修正水库调洪下泄流量过程(图11)。

图11 水库允许下泄洪水计算结果Fig.11 The results allow reservoir flood

将水库允许下泄洪水过程同与水库同频洪水调洪下泄过程演进到控制断面的洪水过程比较，若下泄洪水超过允许下泄流量则以允许下泄洪水替代，以保证下泄洪水能够满足文峰断面过流要要求，同时验证水库库容是否满足设计要求。调整后的结果如图12所示。

图12 水库下泄洪水调整图Fig.12 Reservoir flood regulating

由调整后的结果，将下泄洪水演进至文峰断面再与水库至文峰断面区间相应洪水叠加，即可计算得到调洪后文峰断面洪水过程，计算结果如图13所示。

图13 调洪后文峰断面洪水过程Fig.13 Flood process of Wenfeng section after flood regulation

采用该方法计算后，文峰断面洪峰流量为1 168 m3/s，满足该控制断面的过流能力要求。

方案2：由正向计算分析可知，区间同频洪水已达1 235 m3/s，超过文峰断面的过流能力，即使水库完全不泄水也不能满足防洪要求。

由以上分析结果可知，对于方案1经过水库联合调度后，文峰断面过流能力能满足要求。但是对于方案2，无论水库如何调洪，即使水库不下泄水库至文峰断面区间洪水已经超过其允许过流能力，因此需在此基础上新增防洪水库，可将该区域内的林荫水库、摆楠河水库、东湖水库、七星 湖水库规划为具有防洪功能的水库。以解决100年一遇洪水茶园水库、杨柳街水库和绿茵湖水库联合调度不能满足文峰断面过流能力的问题。

通过两种分析方法对比可以看出，采用正向计算时，当初始水库调度不满足防洪要求时，水库运行调度的调整无明显依据，只能靠试算，且有可能需多次调整才能满足要求，若采用逆向分析方法，水库下泄流量受允许下泄洪水控制，按该要求拟定的下泄洪水总能满足防洪要求，只需验证水库的防洪库容是否满足要求，因此该方法相比正向分析方法减少了水库调度调整的不确定性，在水库联合调度中更具有可操作性。

4 结 语

本文针对城市防洪规划中水库群联合调度中采用优化技术面临的问题，提出了正向、逆向的水库联合调度分析方法，通过在都匀市防洪水库群联合调度满足文峰断面100年一遇1 170 m3/s过流能力限制条件分析，结果表明：虽然正逆两向分析方法均可行，但是逆向的联合调度分析方法在城市防洪规划中确定水库群的联合调度规则及下泄过程更为简单、便捷、操作性强。该研究结果可为城市防洪规划提供一定的参考。

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