压力管道与明渠中固结黏性泥沙起动对比分析

甘 甜，谈广鸣

(武汉大学水利水电学院，武汉 430072)

自然界中的泥沙是流体运动中受水流、风力、波浪、冰川及重力作用移动后沉积下来的固体颗粒碎屑，而黏性泥沙在多沙河流中占有很大一部分比重，同时也大量存在于水库、港湾、河口以及淤泥质海岸中[1,2]。由于黏性泥沙颗粒细，重量轻等特性，其表面存在一定的物理化学作用使其在起动和冲刷特性上不同于粗颗粒沙，尤其是流速小时，黏性泥沙沉积在河床表面，经过长时间的淤积固结，颗粒间水分排出，形成具有不同团聚结构的微团。固结后微团的密度、黏结力、抗剪强度都发生了变化，增强了河床的抗冲性，表现出“淤积容易冲刷难”等特点[3]。泥沙起动问题是泥沙动力学中的基本问题，也是生产实践中常涉及的问题，黏性泥沙的起动，与散体沙有着本质的区别，黏性泥沙受黏结力的影响，固结后起动为微团形式。目前我国对于细颗粒泥沙受力及粗颗粒泥沙流速统一规律理论等的研究在国际上处于领先水平[4]，但由于黏性泥沙起动冲刷运动的复杂性，还有很多环节有待进一步研究。

天然粗颗粒泥沙动起动试验一般采用明渠水槽和环形水槽作为试验装置，而对于固结历时较长的黏性泥沙，颗粒间黏结力较强，临界起动条件和相应的摩阻流速变化很大，一般的明渠水槽控制实验条件比较困难，也难以满足较强的临界起动条件，因此王军、舒彩文、吕平等[5-7]均采用封闭矩形管道进行了黏性泥沙起动冲刷等系列试验，虽然压力管道水流条件满足固结黏性泥沙起动的临界水流条件，但管道内流速分布与压强分布均与明渠流不同，其结果是否能在天然河道明渠流中推广，仍需仔细探讨。

1 压力管流与明渠流中固结黏性泥沙起动公式

土力学中黏性土边坡滑动破坏与河流、水库中黏性泥沙起动冲刷有一定的相似性，因此，为探究有压管流与明渠流中黏性泥沙起动的异同，可借鉴土力学中黏性土边坡稳定性分析的研究成果[8]，针对2种模式下黏性泥沙的起动模式进行受力分析，运用黏性微团起动瞬间服从力矩平衡建立方程，推导黏性泥沙起动流速和起动切应力公式。

1.1 压力管流中固结黏性泥沙起动受力分析

为建立固结黏性泥沙起动流速及切应力公式，假定受力微团为黏性泥沙颗粒组成的黏性微团，形状为圆球体。假定床面淤积物为均匀分布，微团侧面抗剪力忽略不计。起动模式为以0点为中心转动起动(见图1)。

由图1可知，微团起动主要受重力、水流上举力、拖曳力、黏结力、薄膜水附加压力等，具体受力分析如下。

(1)微团脱离体的有效重力Ws。考虑形状影响：

Ws=a1(ρ0-ρ)gd3

(1)

式中：a1为微团的形状的系数，与微团的几何形状有关；ρ0为微团干密度；ρ为水的密度；d为微团脱离体的直径。

(2)水流拖曳力FD。水流流经河床时，由于泥沙表面粗糙不平，水流和淤积物表面接触后产生摩擦力以及由于微团顶部曲线分离造成形状阻力，2者之和即为拖曳力，方向沿起动坡面，其表达式为：

(2)

式中：a2为面积系数，与微团迎水面几何因素有关；CD为沿斜坡面阻力系数，与床面周围的绕流流态有关；ρ为水的密度；u为管流中作用于淤积物表面的流速。

(3)水流上举力FL。水流流动时，淤积物表面流速为水流运动速度，底部为微团与床面间渗透水的流动速度，比顶部流速小很多。根据伯努里定律，流速大小差异造成了压力差，进而产生上举力FL，方向垂直微团朝上。其表达式如下：

(3)

式中：a3为面积系数，与淤积物表面形状有关；CL为上举力系数。

黏性颗粒间的黏结力十分复杂，它一方面决定于泥沙的矿物组成、液体的粒子性质和浓度、液体的温度和pH值等，另一方面又与微团所形成的骨架有关，前者直接影响泥沙颗粒表面的薄膜水性质和颗粒间的吸引力，后者则关系到整个系统的稳定性。

(4)黏结力N。考虑细颗粒泥沙之间存在Van der Waals力，则黏结力为阻碍黏性泥沙起动的作用力。采用唐存本[9]的研究成果：

(4)

式中：ξ为黏结力系数；ρ′s为淤积物稳定干密度(参考干密度)；ρ′/ρ′s为淤积物的相对干密度。

综上，黏结力与水深无关，它宏观地反映了微团脱离体在受拉时由于薄膜水接触而引起的拉应力。

对于淤积固结的黏性颗粒，与松散颗粒不同，静水压力无法通过颗粒之间的液体传递，使颗粒面上静水压力的平衡遭到破坏，产生薄膜水附加压力。

(5)薄膜水附加压力G与管道压力P。薄膜水具有过渡性，薄膜水附加压力是由于薄膜水不完全符合帕斯卡定理引起的。采用窦国仁[10,11]的研究成果：

G=ρgHωk

(6)

即：

(7)

式中：δ为颗粒薄膜水接触厚度，取为0.21×10-7m；H为微团表面中心点处水深。

在压力管道中，由于薄膜水附加压力单向传递水压力，故当微团与床面淤积物接触时，受到向下的力，在管道试验中，假设薄膜水附加压力传递管道水压力，可简化表示为：

(8)

(6)黏性微团正应力Fn。微团下部河床施加给微团的支持力，方向垂直微团向上。当微团脱离下部河床时Fn=0。

1.2 压力管流中固结黏性泥沙起动公式推导

微团起动瞬间，假设其沿滑动面滑移脱离河床，水流的拖曳力和上举力是微团起动的主要动力，而微团重力、黏结力、水压力和薄膜水附加压力则阻碍微团的起动，满足绕0点的力矩平衡：

WsLWs+FDLFD+PLp+FnLFn+NLN+FLLFL+GLG=0

(9)

即：

(10)

将式(1)～式(8)代入式(10)得：

(11)

化简得：

(12)

淤积固结条件下的黏性微团，阻碍其起动的主要原因为黏结力与薄膜水附加压力，重力的影响很小[2]，故忽略式(12)中的重力项，进一步简化公式得：

(13)

(14)

管流内流速符合对数分布公式[12]：

(15)

式中：u*为摩阻流速；uy为距底部y的流速；Ks为床面粗糙度；χ为校正参数。

(16)

用微团底部作用流速作为固结黏性微团起动流速参考，从式(14)可以看出，影响固结黏性泥沙起动主要与水压力和泥沙的相对干密度有关。

1.3 明渠流中黏性泥沙起动公式

对比文章上一节压力管道中固结黏性泥沙起动受力分析，对黏性微团在明渠中的受力进行分析，得出起动流速公式。

由式(1)～式(4)可知，明渠中黏性泥沙起动所受重力、拖曳力、上举力、黏结力均与压力管流中相同，只有薄膜水附加压力项不同。

根据窦国仁的研究成果，明渠流薄膜水附加压力公式见式(7)。

假设在微团起动一瞬间，微团绕0点滑动起动，则满足绕0点力矩平衡，同理忽略重力项，简化得：

(18)

同样的，在明渠中，微团底部作用流速与断面平均流速为对数函数关系。从公式(18)可以看出，固结的黏性泥沙在明渠中的起动流速主要与水深与泥沙的相对干密度有关。

1.4 压力管流与明渠流中黏性泥沙起动对比分析

窦国仁在研究细颗粒黏性泥沙起动流速时，考虑了黏结力与薄膜水附加压力的影响，利用对数流速公式将床面作用流速转化为断面平均流速，得出公式(19):

(19)

对比1.2，1.3中推导出的公式可以看出，无论是压力管流中的黏性泥沙起动流速公式(16)还是明渠中的黏性泥沙起动公式(18)，与窦国仁推导的公式形式相似，均与黏性微团的相对干密度和水深的1/2次方有关，故推导的流速公式合理。

对比式(15)与式(18)可以看出，影响黏性微团起动的实质为压力项与黏结力项共同作用的结果，2种情况下推导的底部流速公式形式相似，都是水深(压力水头)、微团粒径、相对干密度的函数。其系数项略有不同，但并非影响黏性泥沙起动的主要因素。故从作用在微团表面的流速来看，2者差异不大，作用流速公式可简写为：

(20)

2 管流与明渠流对照试验

为进一步验证管道中黏性泥沙起动的结果是否能推广到明渠中，需加入对照试验。由于明渠水槽的水流条件弱，在明渠中进行淤积固结黏性泥沙起动试验较为困难，洪大林[13]的实验数据选取5组抗冲性较差的沙样进行同组对照试验。

试验选择5组抗冲性能较差的土样，同时在矩形压力管道与明渠水槽中进行起动试验。测量明渠水槽中垂线流速分布，假设明渠壁面粗糙，根据明渠摩阻流速计算公式[式(15)]，由不同水深处流速比值求解Ks,进而解出u*，进而求出起动切应力τ。表1为洪大林通过计算得出的明渠与压力管道黏性泥沙的起动切应力。将2者点绘至图2，可见，数据点分布在45°线附近，即u*M≈u*G，τM≈τG。

表1 明渠与有压管道中黏性泥沙起动切应力 N/m2

图2 黏性泥沙明渠与管流中起动切应力对比Fig.2 The comparison of cohesive sediment incipient shear stress in open channel flow and pipe flow

同组对照的试验结果同样可以证明黏性泥沙在压力管道中起动的结果可以推广到一般明渠中使用。

3 结 语

通过对固结黏性泥沙起动的受力分析，推导出黏性泥沙起动公式并结合明渠黏性泥沙起动的对照试验，得出以下结论。

(2)通过选取5组抗冲性较差的黏性土分别在明渠和管流中进行同组对照试验，通过起动时不同深度水深，结合公式计算出明渠与管流中的起动切应力，通过对比发现2者差异不大，故在小水深条件下，用管道进行试验时，管道压力项代替了明渠大水深条件下的静水压强和薄膜水附加压力项，试验结果基本可以代表沙样在明渠水槽中的试验结果。

文章中黏性泥沙起动公式中流速指标为底部作用流速，若用断面平均流速作为对比参数时仍需进行换算。

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[1] 钱 宁，万兆惠.泥沙运动力学[M].北京：科学出版社，2003.

[2] 张瑞瑾，谢鉴衡.河流泥沙动力学[J].北京：水利电力出版社，1998.

[3] 韩其为.水库淤积[M].北京：科学出版社，2003.

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[5] 王 军.淤积固结条件下黏性泥沙起动与冲刷问题初步研究[D].武汉：武汉大学，2007.

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[7] 舒彩文，王 军，谈广鸣.干密度对黏性淤积物起动和冲刷影响研究[J].武汉大学学报(工学版)，2007,(1)：25-28.

[8] 张兰丁.黏性泥沙起动流速的探讨[J].水动力学研究与进展，2000，15(1)：82-88.

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[11] 窦国仁.再论泥沙起动流速[J].泥沙研究，1999,(6)：1-8.

[12] 谈广鸣，舒彩文，陈一鸣.黏性泥沙淤积固结特性[M].北京：中国水利水电出版社,2014.

[13] 洪大林.黏性原状土冲刷特性研究[D].南京：河海大学，2005.

[14] 刘 洁，刘洁玉，白玉川.黏性泥沙流变特性及其临界起动研究[J].泥沙研究，2015,(6)：59-64.