MATLAB在高中物理学习中的应用
2017-03-21于童李向国徐铭泽
于童++李向国++徐铭泽
【摘要】论文将MATLAB软件引入到高中物理学习中,通过MATLAB编程和Simulink建模对算例进行仿真分析。结果表明,这种直观的分析方法,可以调动学生学习的积极性。
【关键词】MATLAB 建模 仿真
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)01-0110-02
1.MATLAB在力学分析中的应用
如图1,质量为m的小球,从静止开始沿半径为R的1/4圆弧光滑无摩擦轨道MN滑下,重力的瞬时功率如何变化?
1.1 建模
小球下降过程中的瞬时功率:(θ为F和v的夹角),通过受力分析,最后可解得重力瞬时功率的表达式为:
(1)
通过式(1),学生的一般分析是:重力在圆弧轨道上的分离逐渐减小,但小球下滑的速度会逐渐加大,但两者乘积的结果如何难以判断。通过复杂数学计算可以得出P的极值,进而可推断出瞬时功率先增大后减小。但功率随角度θ具体变化的情况学生根据已有知识却无法很快做出判断。
1.2 程序及结果
运行结果如图2所示,从图中很容易看出随着角度变化,瞬时功率先增加后减小,在35度左右发生转折。
2.MATLAB在电学分析中的应用
如图3所示,倾角为30度的直角三角形底边长2l,且处于水平位置,斜面为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一质量为m的带负电的点电荷q从斜面顶端A处释放沿斜面滑下(不脱离斜面)。现测得它滑到B点在斜边上的垂足D处的速度为v,问质点的运动过程如何?
图3 电荷受力分析图
2.1 建模
我们可以分析得:点电荷q在斜面上任一点处受力情况,设库仑力方向与AC面间夹角为β,则两电荷间的距离r可用表示,,由牛顿第二运动定律得出:
(2)
(3)
其中,β在20度到150度之间。因和是定值,所以加速度的变化主要随的变化而变化。
2.2 程序及结果
为了绘图方便,这里设,β在20度到150度之间变化,A对角度变化的曲线如图4所示,能很直观的看出,加速度先增加再减小。
3.MATLAB在电学实验中的应用
MATLAB/Simulink仿真实验模拟真实实验环境,让学生在虚拟的实验环境中进行实验,能便捷地熟悉物理实验并学习物理知识。下面通过MATLAB/Simulink建模仿真对伏安法测电阻实验进行分析。
3.1 建模
根据欧姆定律,在同一电路中,通过某一导体R的电流I跟这段导体两端的电压U成正比,即:
(4)
通过对式(4)进行变形,可以导出测量电阻的公式为:
(5)
3.2 Simulink建模
用MATLAB/Simulink中的Sim-powerSystems的電力系统模型库,选取相应的电阻、直流电源、电压表、电流表及示波器等基本功能模块,模块按照图5建立仿真模型,设置电压值为24V,电阻为48欧姆,然后进行仿真。
仿真结果电压、电流如图6、7所示,从图中可以看出电阻两端电压值24V,通过电阻的电流值为0.5安培,根据式(5)计算的电阻R的值为48欧姆,与设定值一致
4.结语
在高中物理学习过程中,MATLAB在进行计算、绘图分析时具有显著优势,并且Simulink通过图形化的建模过程,使复杂的电路分析变得简单、生动,同时在实验中也可以通过仿真验证实验结果,使学生更深刻直观地理解物理分析中的相关理论及分析方法,能够调动学生学习的积极性。
参考文献:
[1]高中物理教材,人民教育出版社2005.
[2]倪亚贤,在高中物理学习中引入数值计算的探索,2003,苏州大学.