浅谈高中数学教学中数形结合方法的应用

姜丹

【摘 要】数学是高中阶段的重难点教学内容，学科自身具有较强的枯燥性特点，无法激发学生的学习热情。寻求合理有效的教学方法，是目前数学教师的一项重要教学内容。数形结合方法在高中数学教学中的应用，给教师提供了最佳的解题途径，能够帮助学生更好的理解数学知识，为学生的解题提供了良好的途径和方法，扩展了学生的解题思维，提高了数学教学效果。

【关键词】高中数学；数形结合；应用

一、数形结合方法概述

数形结合的主要研究对象是“数”和“形”，需要在一定条件下，对两者之间的关系进行相互转化，为解决数学问题奠定了良好的基础，将问题的条件和结论之间的内在联系作为解题的依据，通过分析了几何的意义，为解决数学问题提供了直观的解题方法。该种方法在实际应用过程中能够将复杂的数学问题变得更加简单化，优化了解题方法，促进了直观的数学图像与抽象的数学语言的有机结合。数形结合在使用过程中，应该遵循等价性、双向性和简洁性等三个原则[1]。

二、数形结合方法在高中数学教学中的具体应用

（一）利用数形结合清晰解题思路

数字与图形是高中数学中的核心知识点，函数和几何图形是高中数学教学中的重难点教学内容，为了取得良好的教学效果，教师需要充分利用数形结合教学思想，运用灵活的教学方式开展教学活动，让学生对数形结合教学思想有直观的了解，强化数形结合认知度，为学生构建清晰的解题思路。例如，在学习《一次函数的性质与图像》一课中，教师需要运用数形结合思想，用图形的方式来表达函数，将函数图形与函数关系相结合，让学生清晰直观的观察函数的原理和变化情况，帮助学生更好的理解函数知识点，为学生构建了清晰的解题思路，帮助学生快速解题，提高了数学学习效果[2]。

（二）利用数形结合进行概念教学

合理利用数形结合概念进行教学，对提升教学效果发挥了重要作用。数学教师应该充分利用数形结合教学中图形变化多端的优势，来开拓学生的解题思维，为学生提供解题的新思路，提高学生解题效率。概念教学是高中数学教学中的一项重要教学内容，概念理解清楚了，有助于帮助学生更快的解题。但是有些概念是晦涩难懂的，具有抽象性特点，学生无法通过简短的文字来了解数学概念，影响着学生接下来的数学知识学习。通过对数学教材中的概念进行分析可知，大多数数学概念都是描述性的语言，教师为了强化学生对数学概念的理解，应该充分利用数形结合方法来强化学生对概念知识的理解能力，例如在学习sinx≥■角的集合时，教师采用数形结合的方法，采用单位圆法和sinx图像法的形式进行解题。如图1所示，为单位圆法，要想确认sinx≥■的角，需要和单位圆做交线，将所有值控制在正数范围内，求角的集合，得出：

x？缀■+2k？仔，■？仔+2k？仔

图2表示的主要是sinx图像法，在解题过程中，主要是运用正弦图像来进行解题，依据正弦函数的性质，通过直观角度来获取计算结果。该种图形结合方法，主要是通过简单的图形表达，对图形进行分析的形式，更快的帮助学生解诀实际问题。

（三）利用数形结合培养学习热情

数学学习的理论性和实用性较强，并且知識点过多难懂，学生的学习兴趣不高，在数学学习过程中常会感到枯燥，厌烦心理较大，数学学习积极性不高。教师为了能够提高学生的数学学习积极性，采用数形结合教学方法，促进了数学公式具体化，将抽象的数学知识运用图形来表示，学生通过观看图形的形式，增强了学习热情，能够更好的帮助学生理解数学知识，强化了学生的理解能力，使学生积极主动的去学习数学知识，并且为学生提供了清晰的解题思路。教师需要意识到数形结合是一种重要的教学手段，充分运用该种教学手段来解决数学问题，激发学生的学习兴趣，将数学学习作为一个循序渐进的学习过程，使学生在学习过程中不断的累积知识，提高学生解决问题的能力，能够灵活的运用数形结合解决复杂的数学问题。

（四）利用数形结合解决数学问题

集合是高中数学教学中的一项重要教学内容，也是高中数学教学的基础，通过利用数形结合的形式能够运用图形对复杂的数学关系进行表达。通常教师在利用数形结合来解决问题时，通常会利用韦恩图来展现集合之间的关系，帮助学生更快的解决集合问题，确保解题的顺利进行。合理建立坐标系能够形象的展示图形的各个要素，帮助学生更好的解决集合问题。在利用数形结合来解决函数问题时，要求学生要掌握一定的函数基础，熟练掌握函数与图形之间的关系。另外，数形结合也被广泛的应用于三角函数、复数向量等问题的解题中，通过图形的形式，强化学生对问题的理解能力[3]。

三、结语

随着新课程改革的实施，要求改变传统的教学方法，提高学生的学习能力。数形结合作为高中数学教学中一种有效的教学方法，被应用于数学教学的各个环节，对提高学生的学习兴趣，强化学生对知识点的理解能力，提高数学教学效果具有重要作用。并且教会学生看清数学本质，使学生的逻辑思维能力得到较大程度的提高。

参考文献：

[1]甘永红.高中数学教学中数形结合方法的应用探讨[J].中学课程辅导（教师通讯），2016，10：60.

[2]耿海龙.高中数学教学中数形结合法的应用研究[J].亚太教育，2016，13：78.

[3]常金明，王树香.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2015，07：89.