深入研究教材挖掘例题内涵

苗培林

【摘 要】教师在使用教材情境图时，应当深入研究教材，对情境图进行加工和改造，挖掘例题背后的深刻内涵。文章以苏教版一年级上册“有关8的加减法”为例，通过简单的情境图完成了“一图四式”、加减法意义的构建、代数思维的渗透，加深了学生对有关8的加减法的认知和理解。

【关键词】8的加减法；小学数学；单元意识；例题内涵

中图分类号：G623.56 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）03-0095-02

苏教版一年级上册“有关8的加减法”安排在第八单元“10以内的加法和减法”中，这个单元是在学生掌握了数的分与合的基础上进行的深入教学。为了增强课堂的趣味性，编者为教材安排了丰富多彩的情境图，让学生根据情境图列出两道加法和两道减法算式（即“一图四式”），分别来掌握相关结果的加减法计算。

为了更好地理解编者的编写意图，挖掘例题背后的内涵和价值，让教学目标和重难点更好地落实，让学生的思维更加深刻，笔者在一年级教学了“有关8的加减法”一课，对这些问题有了自己的思考和独特的见解。

一、复习引入，激活学生已有经验

教师在备课的时候既要考虑到学生对这节课知识的已有经验，还要在学生原有的基础上对教材进行改造和重组，帮助学生提升能力。“有关8的加减法”一课，学生在之前已经学习了8的分与合、“一图两式”的列式过程，因此，笔者从学生熟悉的知识入手，再逐步过渡到新课内容的教学。

师：小朋友们，我们已经学习了8的分与合，谁愿意和大家来分享分享。

生：8可以分成1和7，8可以分成2和6，8可以分成3和5，8可以分成4和4，8可以分成5和3，8可以分成6和2，8可以分成7和1。（教師板书）

师：你说得真流利。

复习导入法，是一种常见的教学方法。这样不仅复习了旧的知识，符合学生对知识由浅入深、循序渐进的认知规律，而且很自然地引出了本节数学课要教学的新内容，实现了新旧知识之间的衔接。本课教师先让学生复习8的分与合，有效地唤醒了学生对8的加减法的计算方法。

二、“一图四式”，提升学生思维能力

“一图两式”是学生在之前学习有关6和7的加法和减法时已经接触过的，本环节由“一图两式”延伸到“一图四式”，帮助学生体会加减法之间的联系，积累数量关系。而且更为关键的是，让学生真正理解每个算式中各部分所表示的含义，经历加减法意义的建构过程，从而提升学生的思维能力。

同时，在学生掌握“一图四式”的基础上，通过观察这些加法算式的特点，对加法算式进行改写重组，进一步渗透了代数思维。

1. 从加减法意义着手建构“一图四式”

师：（课件出示教材中的游泳图）小朋友们，请仔细观察情境图，大家看到了什么？

生：有一些小朋友在游泳。池塘里有5个小朋友在游泳，池塘外有3个小朋友在游泳。

师：（出示问题“一共有几个小朋友在游泳”）请你在练习本上列式计算。

生：5+3=8（个）或3+5=8（个）。

师：为什么大家都是解决“一共有几个小朋友在游泳”这个问题，有的小朋友写出的算式是5+3=8个，而有的小朋友写出的算式却是3+5=8个呢？

生：5+3是说先看池塘里面再看池塘外面，3+5正好反过来，先看池塘外面的再看池塘里面的。

师：其实无论是先看池塘里面还是先看池塘外面的，我们都是把池塘里面的人和池塘外面的人合起来，换句话就是说把5和3这两个数合起来，那么答案不一样才怪，你说呢？

师：现在你能看着这幅图写出两道含有8的减法算式吗？

生：8-3=5，8-5=3。

师：根据这幅情境图分别说说这两个减法算式的意思。

生：一共有8个小朋友在游泳，池塘里有5个小朋友，池塘外有几个小朋友，这个问题的列式就是8-5=3。一共有8个小朋友在游泳，池塘外有3个小朋友，池塘里有几个小朋友，这个问题的列式就是8-3=5。

基于学生已经具备了“一图两式”的列式解答经验，笔者在教学“一图四式”中把教学重难点放在数量关系的分析和理解上，既为解决后面的文字题奠定基础，又能培养学生分析问题和解决问题的能力。此外，当学生列出加法算式“3+5=8”和“5+3=8”时，笔者再进一步引导学生思考加法计算的本质，为后面学习加法交换律提供了具体情境和案例支撑。

2. 比较总结，沟通关系和渗透代数思维

师：小朋友们，请观察上面我们写出的四道加减法算式，你发现了什么？

生1：上面的这四个算式都有3、5、8这三个数字。

生2：我们可以用3个数写出两道加法和两道减法。

师：现在我们再来看3+5=8和5+3=8这两道加法算式，我们可以写成一个算式3+5=5+3=8。你还能像这样，选择黑板上结果是8的两个加法算式用等号连接起来吗？请你在练习本上试一试。

生3：1+7=7+1=8。

生4：2+6=6+2=8。

生5：3+5=5+3=8。

师：很好，我们再从上往下看看第一个加数和第二个加数，你又发现了什么？

生：从上往下看，第一个加数在一个一个变大，第二个加数在一个一个变小，和不变，都等于8。

在这个环节中，笔者先引导学生比较“一图四式”这四个算式，让学生在对比中沟通加减法算式之间的联系和区别；再引导学生观察两个加法算式，并在适合的时机板书3+5=5+3=8，建立了两个加法算式之间的简单关系，在此渗透了代数思维；最后引导学生竖着观察这些加法算式，发现第一个加数、第二个加数、和之间的关系，让学生对有关8的加减法知识的认识有了深度和广度。

三、巩固练习，拓展学生迁移能力

设计练习作业时，教师心里要明白学生已经掌握了什么、这堂课学会了什么、这个知识点后续会有哪些知识。因此，教师练习中不但要有本节课知识的巩固练习，还应当包含后续知识的拓展练习。

作业菜单：

第一组：基本练习

4. 口算。

2+4= 6+2= 4+4= 8-5= 8-6=

第二组：拓展练习

5. 请你在□里填上合适的数，可以填上不同的数。

（1）3+□=7-2 （2）8-□=4+□ （3）□-□=□+□

师：小朋友们，现在我们一起来看作业菜单，请先自己试着做一做。

（学生独立完成练习单，教师巡视并指导个别学困生）

师：好，我们现在一起来看看第5题，说说你是怎么想的。

生1：第1小题的方框里填2，因为7减去2等于5，3加上2也等于5。

生2：第2小题左边方框是0，右边方框是4；左边方框是1，右边方框是3；左边方框是2，右边方框是2；左边方框是3，右边方框是1；左边方框是4，右边方框是0。

生3：第3小题的答案有很多，我填了6-1=2+3。

教师为不同的学生提供不同的练习作业，让学生根据自己的需求和能力选择力所能及的作业，这体现了分层作业的教学理念。基础练习中的题目是检验学生对本节数学课堂知识的掌握程度，要求所有学生都完成并巩固理解。而拓展练习中形如3+□=7-2、8-□=4+□、□-□=□+□这样的题目是在落实教学目标和教学重难点的基础上，教师有意识为学生设计的辅助练习题，是对新课知识的后续化学习，能发展学生的数学思考和代数思维，渗透函数的数学思想方法，进一步提升学生的数学思维品质。

总之，教师在备课时要有全局意识，既要瞻前顾后一节课的数学知识点，又要打通整个单元的教学目标和重难点，这样的数学课堂才会存在生命力，才会走得更远，学生的思维才会具有深度和广度，这才是真正的高效课堂。

参考文献：

[1] 赵化瑞.“以生为本”环境下的“拼切式合作学习”[J].黑龙江教育（理论与实践），2016，（10）.

[2] 孫绵涛，吴功明.课堂教学效能和质量提升——“三效课堂”改革探索[J].教育研究，2016，（9）.

（编辑：易继斌）