数学学困生数学思维能力提升的“五字”策略

赵瑜+汤强

【摘要】随着教育政策与高考制度的一系列改革，数学变得越来越重要，学困生也越来越苦恼，其实他们错误的学习方式往往是“罪魁祸首”.所以，笔者在此文提出了“五字方案”，通过五个步骤，引导学困生从自身做起去逐渐提升数学思维能力，希望对学困生们和广大教育工作者有一定的帮助或启发.

【关键词】学困生；五字方案；数学思维能力

数学学困生是学校教育中一个较为特殊的群体.作为一名数学教师，思考如何提高学困生数学思维能力，是一件很有必要的事.因为，学困生水平提高了，整个教育情况才会得到大步改善.通过实习时对班级学生的观察，数学成绩不好的学生一般上课注意力不集中，不复习巩固理论知识，练题过少，修正意识薄弱等等.久而久之，这将成为一个恶性循环，对自己学好数学没有信心，对数学本身也会产生抵抗情绪.

其实，培养学生的数学思维能力就是培养数学的思维品质：深刻性、广阔性、灵活性、批判性和创造性，所以，根据学困生本身学习数学的特点以及数学思维的特点，笔者制订了一个学困生从自身做起的“五字”策略，分别是学、思、做、改、用.

一、学

这里的学主要指课堂上的新课学习，现在的课堂教学模式多种多样，常见的有自学法、讲授法、探究法、练习法等等，都是为了提高他们学习的质量和能力.有意义的教学是以学生为主体，为了这个目标，教育机构和工作者都在努力，但是，这个努力的过程必须是双向的.否则，人家想帮你，都找不着你的手在哪里.所以，学困生要想学好数学，最重要的一步就是端正学习态度，在课堂上，紧跟教师节奏，集中注意力，做好必要笔记，在不懂的地方做好标记、符号，以便课后思考和询问.

学困生课堂上能学会这些基本的教学内容是学会数学的基础，有了坚实的理论知识，才能运用到实际的解题中去.或许，对于学困生来说，课堂上的有效学习也是最难的，但是必须学会调整自己，可以利用课前适当预习的方式使自己上课状态更好.

二、思（理解）

孔子云：“学而不思则罔.”意思就是只学习而不思考就会感到学无所得.对于学困生，为了慢慢培养数学思维的深刻性，更是要在学习新知识后去理解思考它的具体内容.具体地，深刻理解各种概念，能够钻研事物的本质，总结归纳各种知识点，自主将新旧知识联系成一个整体.学会独立思考也能培养数学思维的批判性，用自己严格的想法去评判正误优良.

例如，在学习了教师所讲授的数列知识后，自己应该主动深入思考，理解等差数列与等比数列的概念和性质，以及这两种特殊数列的相似点、不同点.几种不同的求通项公式和数列和的方法除了牢记之后，更重要的是去评判什么具体情况用哪种方法是最恰当的.

将教师课堂上传授的知识细细思考回味整合，必要的概念、定理、法则应当深刻理解并牢记，这样，做题的效率和质量才能提高.

三、做

常说的“三思而后行”很好地诠释了思考对于行为的重要性，所以在“思”之后，学困生便可以开始一系列的“做”——习题训练.

（一）基础训练

对于学困生，首要的任务应该是保证最基础的题目能做对，关键是要趁热打铁，在吸收理解新知识后及时做课后练习题，将理论与实践结合起来，也将新旧知识结合起来.而且，只有基础训练做好了，数学解题才可能得到进一步的提升.

（二）变式训练

课后基础习题题目大同小异，学困生在反复练习，已经能确保正确率的情况下，就应该进行适当的变式训练了.否则，一遇到题型稍做变动，学困生常常一筹莫展.可以直接再练习一些练习册上稍作变化的题目，使思路清晰有条理，发现各类知识和条件相互之间的关系和联系，慢慢建立数学解题思维，灵活运用有关定理、公式、法则和多角度思考问题，培养思维的灵活性和广阔性.也可以自己改条件改问题，然后思考各种变式问题应该怎么解决，以此来培养思维的创造性.

另外，解决方法不同的类型题、难度适中的奥数题也是一个较好的选择，在做巧题的过程中学到巧方法，并逐渐培养我们思维的创造性，学会自己寻找、利用新颖的观点与方法.

四、改

回想笔者读初中的时候，数学老师总喜欢只在试卷上标注每个板块的分数，而不修改，仅仅让学生知道选择题错了几个，填空题错了几个，然后让学生自己找出错题再修改.这种方式虽然会消耗更多时间，但是毫无疑问，这不仅提高了学生们的学习兴趣，而且提高了审视检查和独立思考的能力，思维也无形中在轻松有趣的环境中打开了.

另一方面，所谓“过而不改，是谓过矣”，在知道错误的原因并修改之后，便应该记住错误的原因，可以去整理一个错题本，使遇到相似题型时不再犯同样的错误.

例如，学困生做过数列习题后可以去整理易错点，比如，

（1）忽略对等比中项符号的讨论.

（2）利用等比数列求和公式时，忽略q=1的情形. （5）利用错位相减法求和时计算出错.

（6）求和时项数不清.

当然，这可能只是学困生做数列题时易错的一部分，但是学困生需要把整理错因的方法学会，并时刻提醒自己在做题时认真地全面思考.以此来慢慢训练数学思维的深刻性、广阔性和灵活性.

五、用

这里的“用”，是指运用分析整理出来的错因去归纳出数学思想方法.

例如，在上述提出的易错点实质上用的数学思想方法中就有方程思想与分类讨论思想.除此之外，数列解题中还经常用到整体思想、转化与化归思想.

而学困生若在易错点中提取出这些万能的思想方法，在思考问题时就能清晰地、有步骤、有根据地从已知的知识和条件出发解决，而不是随意地预感或猜想.做到这个，学困生的数学思维能力便已经培养出来了.

以上便是学困生如何从自身做起去提升数学思维能力的方法.不过，笔者在这里也要呼吁广大数学教师，对待学困生一定要保持公正耐心的态度.比如，针对习题的讲解不能“跳”，必须尽量把步骤分解详细，让学生逐个学习.毕竟，大部分数学题都是由“会”到“熟”的过程，所以，教师教导学生“会”是最重要的一步，多花一点精力和时间让学困生能听懂是很有必要的.再比如，随着学习知识点的特征性与深入性，去陆续讲解不同的数学思想方法，帮助学生在教师的启发下学会应用不同的思想方法解决类型问题.另外，教师在课堂上也可以灵活地处理问题，不要让所有的训练题都是千篇一律的.在掌握知识的过程中，教师应鼓励学困生独立思考，发表自己的见解，并且自己改正错误.

正如布鲁纳的认知—发现学习理论里强调理解的作用，强调认知结构与教材基本结构的结合，强调学习者的主动性、独立性.学困生需要从自身做到“学、思、做、改、用”这五个环节，去真正思考理解新知识，通过习题训练将新旧知识进行整合联系，找出衔接点能够灵活运用.多思考和积累常用的数学思想方法.久而久之，相信学困生的数学思维能力能在无形中提升起来.

总之，培养学困生的数学思维能力是一个值得重视的问题，学困生有较强的思维能力是做题质量和效率的基础和有力保证.学困生作为学习的主体，需要端正态度，有一个正确的方向，养成独立思考和试着多角度解决问题的习惯.而作为引导者的教师，要试着寻找更多有利的途径去帮助学困生.这样双方共同努力，才会达到提升学困生数学思维能力的目标.

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