类比法在大学物理电磁学教学中的运用

朱家昆+蔡亚璇+陈勇+肖海波

摘要：在大学物理电磁学部分的学习中，由于公式众多，内容繁杂，从而引发教学对象在学习过程中的诸多困惑。所以我们必须对电磁学教学进行改进，将类比法引入到教学的实践过程中，把静电场和恒定磁场中的基本规律、基本物理量以及一些重要的计算结果进行类比，从而增強记忆，促进理解，对提升教学效果起到了一个事半功倍的作用。

关键词：电磁学；类比法；教学效果

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）11-0199-02

一、引言

物理学作为自然科学的带头学科，是当代科学技术发展的最重要基础，而大学物理课程又是国内高校理工科专业的基础必修课程。它所阐明的物理学知识、基本概念、定理规律和研究方法，不仅是学生继续学习专业课程和其他科学技术的基础，也是培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科技创新能力的重要途径。湖北大学的“大学物理”课程作为一门公共基础课程，面向全校理工科专业大学一年级的学生，目前采用的是马文蔚主编的《物理学》（第六版）教材，其中包含了力学、电磁学、振动和波、光学、热学和近代物理学这六大板块。其中电磁学板块学习难度相对较大，往往会给初学者带来许多困惑，所以如何通过适当的教学方法运用来促进学生学习，提升教学效果，也是我在这篇文章中所要阐述的主题。

二、大学物理电磁学教学的概况

1.大学物理电磁学的知识特点：在马文蔚《物理学》（第六版）的教材中，电磁学部分的内容涉及到第五章《静电场》，第六章《静电场中的导体和电介质》，第七章《恒定磁场》和第八章《电磁感应和电磁场》，公式众多，内容繁杂，是本教材中难度较大的一个部分。之前学生在高中物理的课堂上学习电磁学，将主要的研究对象设置为带电粒子和载流导线，研究的重点也放在了它们的受力和运动上，所以这更像是牛顿力学在电场和磁场中的一种体现而已，即电场和磁场中的力学。而大学物理学习电磁学，研究对象则从电荷和电流变成了由它们所产生的电场和磁场，但是场作为一种物质，却与我们之前研究的实物有着很大的不同：首先，实物集中在有限范围内具有集中性，而场分布范围广泛具有分散性；第二，对场的描述需要逐点进行，不能像实物那样只需作整体描述。所以研究对象的变化自然也带来了研究方法的变化，描述场中各点性质的基本物理量也就成为了我们讨论的重点，所以才利用库仑定律和电场强度叠加原理来计算电场强度，利用电场强度的路径积分或电势叠加原理来计算电势，再利用毕奥-萨伐尔定律和磁感强度叠加原理来计算磁感强度。而从静电场中的高斯定理和环路定理到磁场中的高斯定理和安培环路定理，对场的内在物理性质的分析也就成为了这两章的核心内容。

2.教学对象所面临的困惑：在对电磁学各基本物理量的计算和对各基本定理的推导及应用中，都要涉及到大量的高等数学微积分知识，于是这也让其教学对象——大学一年级的理工科学生产生了许多困惑。他们往往会在诸如电场强度叠加原理的积分公式、毕奥-萨伐尔定律的矢量公式、高斯定理的曲面积分公式和环路定理的环路积分公式等复杂公式面前迷失了前进的方向，在满PPT屏幕或满黑板的公式推导和积分运算中丧失了学习的兴趣，或错误地把大学物理当成又一门高等数学课，认为只要会计算微积分就能学好电磁学的知识，或沮丧地觉得自己高等数学没有学好，因此大学物理也很难学的明白透彻。所以为了消除教学对象所存在的这些困惑，我们必须引入一些电磁学学习的基本方法，如微元法、补偿法、对称性分析法，以及接下来我们所要介绍的类比法。

三、类比法在电磁学教学中的应用

1.类比法的介绍：类比法（Method of analogy）也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。这是运用类比推理形式进行论证的一种方法，与其他思维方法相比，类比法属平行式思维的方法。无论哪种类比都应该是在同层次之间进行。亚里士多德在《前分析篇》中指出：“类推所表示的不是部分对整体的关系，也不是整体对部分的关系。”类比法的特点是“先比后推”。“比”是类比的基础，既要“比”共同点也要“比”不同点。对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。类比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。按照思维方向分类，类比又可分为单向类比、双向类比和多向类比，而我们在大学物理电磁学教学中采用的正是双向类比，将静电场和恒定磁场这两部分内容作为类比的对象。

2.利用类比法来学习静电场和恒定磁场：在静电场和恒定磁场的学习中，我们发现许多物理量遵循着相类似的规律，表现为描述此类规律的方程式有着相同的形式，例如电场强度与磁感强度，电位移矢量与磁场强度矢量，电偶极子与磁偶极子，电场强度通量与磁通量等。它们尽管物理本质不同，但是所遵循的规律形式相类似。在分析此类物理问题时便可借助类比的方法，通过其中一个已知物理量的规律去推测相应的另外一个物理量的规律，可以将学生从枯燥的数学推导中解脱出来，将更多的注意力放在物理概念本身的内涵上。比如在学习磁感线的时候，我们便可以将其与电场线相类比。它们有许多共同点，都是对场的物理图像做出了非常直观的几何化形象描述，可将抽象的朦胧电磁认知化为直观的清晰图景，从中感受到场存在的直观对称和谐美。同样的，由法拉第提出的“力线”，切线方向表示磁感强度（或电场强度）的方向，其密度则为磁感强度（或电场强度），而且任意两条磁感线（或电场线）都不相交。但它们的不同点也很明显：电场线总是始于正电荷，终止于负电荷，不形成闭合曲线；而磁感线则是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。磁感线与电场线的共同点决定了定量描述它们的物理量电场强度通量和磁通量表述形式相一致，而它们的不同点则决定了静电场与恒定磁场性质的巨大差异，由此得出的静电场和磁场中的高斯定理分别表明了静电场是有源场，而恒定磁场却是无源场。

再比如在學习磁介质时，我们也可以通过与电介质的类比将问题予以简化。在电介质中，束缚在介质表面的是极化电荷，而在磁介质的表面则存在磁化电流；我们用电介质中单位体积内分子电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度，定义为电极化强度P，又用磁介质中单位体积内分子的合磁矩来表示介质的磁化程度，定义为磁化强度M。接下来通过数学推导，得出电介质中的辅助矢量——电位移D和磁介质中的辅助矢量——磁场强度H；最后再由此分别给出电介质中的高斯定理和磁介质中的环路定理。它们的计算功能也很类似，前者可以用来求对称分布电荷的电位移D和电场强度E，后者则可以用来求对称分布电流的磁场强度H和磁感强度B。

四、结语

电磁学的发展，经历了库仑、奥斯特、安培、法拉第、麦克斯韦等物理学大师们的不断努力，才形成了最终的经典电磁场理论，成就了物理学史上的第三次大综合。这是人类一代代探知外在客观、探知各种规律的一个永无止境的过程，是一个后人不断补充、不断修正乃至推翻前人认识的不断进取的过程。而电磁学教学也在整个大学物理的知识体系中占据了相当重要的地位，所以作为教学工作者，我们要不断开拓教学新思路，通过新的教学方法实践来培养学生兴趣，促进教学发展，为学生日后的专业课，如电磁场与电磁波，电介质物理和铁磁学的学习奠定良好的基础。

参考文献：

[1]李梅.物理思想与人文精神[M].武汉：华中科技大学出版社，2016.

[2]陈勇，李岳斌，李璋，徐玲芳，王文峰.以党建项目为依托促进电子科学与技术专业建设[J].高教学刊，2015，（17）：187-188.

[3]陈勇，梁雄伟，李岳斌，李璋.浅谈学科竞赛对大学生创新综合能力的培养[J].高教学刊，2015，（23）：55-56.

[4]陈勇，黄汉华，李璋，徐玲芳，王文峰.校企党支部结对共建促进创新性人才培养[J].科技创新导报，2015，12（26）：153-154.

[5]朱家昆，肖海波，郭定和，陈勇.大学物理中光学教学的探究与思考[J].高教学刊，2015，（18）：102-103.

Application of Analogy Method in the College Physics Teaching of Electromagnetism

ZHU Jia-kun，CAI Ya-xuan，CHEN Yong，XIAO Hai-bo

（Faculty of Physics and Electronic Technology，Hubei University，Wuhan，Hubei 430062，China）

Abstract：Because of the numerous formulas and complicated contents，it can lead to a lot of confusion in the course of the study of physics and electromagnetism in university. So we have to improve the teaching of electromagnetics. The analogy method is introduced into the process of practice teaching，the basic law，electrostatic field and constant magnetic field in basic physics and some important results of analogy. So as to enhance memory and promote mutual understanding，it can be to a multiplier effect to improve the teaching effect.

Key words：electromagnetism；analogy method；teaching effect