一种Turbo码中伪随机交织器的盲识别方法*

彭贻云，张玉，杨晓静

（电子工程学院，合肥230037）

一种Turbo码中伪随机交织器的盲识别方法*

彭贻云，张玉，杨晓静

（电子工程学院，合肥230037）

目前Turbo码的构造中广泛应用的是伪随机交织器，要完成对Turbo码的识别，必不可少地需要得到伪随机交织器的参数。针对伪随机交织器的识别问题，通过引入扩频通信中PN序列盲估计的方法，利用功率谱二次处理法求出交织长度即m序列周期，再用特征分解方法对序列进行估计。仿真实验表明，该方法能够求出m序列的相关参数，完成对伪随机交织器的识别需求。

信道编码，伪随机交织，m序列，特征分解

0 引言

在现代数字通信系统中，Turbo码因其在低信噪比条件下展现的良好性能而被广泛应用于移动通信、卫星通信等领域。因此，在通信对抗和侦察中对于Turbo码的识别显得尤为迫切。Turbo码的编码结构主要有分量编码器和交织器组成，要完成对Turbo码的完全识别，需要得到交织器的编码参数。目前交织器主要分3种：分组交织器、卷积交织器和随机交织器。而为了得到性能更好的Turbo码，实际采用的交织器是伪随机交织，它相比随机交织器具有更好的可控性和使用性。

目前，对于交织识别的研究主要集中在卷积交织和分组交织的交织参数识别上，关于伪随机交织识别的相关研究较少。文献［1］提出一种运用二阶循环统计量和分段相关法结合的方法，对无任何先验知识情况下识别出m序列的伪随机交织器各项参数。

由于伪随机交织器的原理与扩频通信中PN码发生器原理类似，可以将PN序列盲识别方法运用到对伪随机交织器的参数识别中。本文通过借鉴扩频通信中对PN序列盲估计的功率谱二次法和特征分解方法，识别出伪随机交织器中m序列的的周期和码型等参数。

1 伪随机交织器原理

伪随机交织器是利用伪随机序列对信息序列进行置乱重排，使输出序列与伪随机序列顺序相匹配。设交织器输入长度为N的信息序列，然后按照伪随机序列的置乱顺序将输入的信息序列输出，得到交织后的序列。重复读取N为信息序列进行交织处理，可以完成对整个信息序列的交织。图1为完成一段N=10的信息序列交织时伪随机交织器原理的示意图。

图1 伪随机交织示意图

在Turbo码构造中，实际上交织器一般采用m序列来产生随机数，对接收地信息序列进行重排。m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。除全零状态外，在一个周期内，m序列的各个状态只出现一次。对于n级线性反馈寄存器，可以得到m序列的周期为2n-1。

根据伪随机交织器的原理可以看出，要得到交织器的识别参数，就需要对伪随机交织器产生的伪随机序列进行估计，即得到交织所利用的m序列的各项参数条件。

2 m序列的周期识别

估计伪随机交织器的伪随机码周期是对伪随机序列进行估计的必要条件，对于伪随机码的周期估计方法可以借鉴对PN码的周期估计方法。根据当前的文献来看，方法有很多，主要有时域自相关法、倒谱法、二阶循环统计量法和功率谱二次处理法等。

本文借助的是功率谱二次处理法对m序列的周期进行估计。假设截获到的交织信号为：

其中，u（t）为原始信息序列，p（t）为伪随机交织器产生的m序列，n（t）为均值为0、方差为σ2的高斯白噪声，Tx是随机延迟值且在［0，T0］上均匀分布，T0为m序列的周期。

上式中，uk为信息码序列，pk为产生的m序列，q（t）为一chip脉冲，且有T0=NTc，N为m序列位数，Tc为m序列子脉冲宽度。

根据文献［3］中提到的功率谱二次处理法，即将信号的功率谱作为输入信号再求其功率谱得到信号的二次功率谱：

其中，Sx（f）为截获交织信号的功率谱密度。

文献［3］中已经得到信号x（t）在N＞＞1时的功率谱密度函数表达式：

从上式可以看到，交织信号功率谱在N＞＞1上是一组离散的谱线，间隔为1/NTc。对得到的功率谱密度函数Sx（f）作傅里叶变换后取模平方，即完成交织信号功率的二次处理S（f）。

由式（6）可以得出，交织信号进行功率谱二次处理后变成周期的三角脉冲序列，脉冲周期间隔为m序列的周期，若脉冲不明显，可以通过大量数据累加以减少噪声影响，此时测量脉冲的周期间隔即完成对m序列周期的识别。

3 m序列码序列的估计

根据上节中得到m序列周期T0，进一步利用最大范数准则和矩阵特征分解的方法对m序列的码序列进行估计。

将交织信号x（t）按照T0为周期进行连续分段处理，得到L段数据向量

其中，k=1，2，3，…，L，为便于计算，取x（k）、n（k）、s（k）均为维数为N的向量。

由于接受到的交织信号存在时延Tx，对于s（k）的起始位置可能不在m序列的起始点上，所以可以将s（k）转换成信息码的调制序列，即

其中，uk、uk+1为连续的两位信息码，P1为长度为N的向量，其元素为长度为T0-Tx的m序列波形后半段，后面为长度为Tx的零元素；P2与P1相反，其先是长度为T0-Tx的零元素，后面是长度为Tx的m序列波形的前半段。

将P1、P2幅度归一化，得到：

此时得到式（7）的变形式：

由式（11）得到交织信号的协方差矩阵，其与自相关矩阵相同，即：

根据文献［2］中的参数设置，可以得到自相关矩阵的变化形式：

假设Tx＜T0/2，得到自相关矩阵的特征值为：

综上所述，先利用特征值序列得到交织序列的时延Tx后，为便于求解，将m序列调整到Tx=0的状态，此时自相关矩阵只有一个最大特征值，对应的主特征向量即为所要估计的m序列。

4 仿真实验

假设本实验中用到的m序列级数为6，则序列周期为63。产生m序列的初始状态是100110，此时产生一个周期序列如图2所示：

图2 一周期m序列波形图

对实验的条件进行设置：假设m序列子脉冲宽度Tc为0.001 s，观察数据量为1 000，信噪比SNR=0 dB，噪声方差σ2=0.01，时延Tx=8Tc=0.008 s。首先运用功率谱二次处理法对m序列的周期进行估计，得到图3所示：

图3 二次功率谱图

由上图可以看出，两个相邻波峰之间的间距为63，由此可以得到m序列的周期即为63。

再根据特征分解方法对m序列的码字和延迟进行估计。先得到数据向量自相关矩阵的特征值图：

图4 数据自相关矩阵特征值

由得到的偏移数对m序列进行移位处理，得到同步的交织信号，再利用接收到的数据得到自相关矩阵的特征值，此时特征值存在一个最大值。

图5 同步后自相关矩阵特征值

同时求出最大特征值对应地特征向量，即可求出m序列码字估计值，如图6所示：

至此，完成了对m序列的交织信号的估计，得到了交织的周期即m序列的周期，完成了交织置换方式以及交织的初始位置的识别。

5 结论

本文通过引入扩频通信中PN码的识别方法，对Turbo码中基于m序列的伪随机交织器的相关参数进行识别。先利用功率谱二次处理的方法，得出了m序列的周期，再通过特征分解的方法，运用特征值和特征向量，求出了m序列的移位和码字，完成了对基于m序列的伪随机交织器的参数的识别，对于下一步的Turbo码识别具有重要意义。

［1］张伟杰，张玉.Turbo码中伪随机交织器盲识别方法［J］.微型机与应用，2010，29（17）：65-70.

［2］刘孟孟，刘福太，张立民，钟兆根.基于最大范数准则与矩阵特征分解的PN码估计方法［J］.电子设计工程，2013，21（2）：80-82.

［3］韩洁.直接序列扩频信号PN码的盲估计方法和仿真［D］.西安：西安电子科技大学，2011.

［4］张凯.扩频通信中PN码序列的捕获［J］.电子科技，2013，26（12）：34-36.

［5］罗军辉，姬红兵，江莉.直接序列扩频信号PN序列盲估计方法［J］.电子科技大学学报，2008，37（4）：489-492.

［6］杨亮，胡家佺，马鹏飞.Turbo码随机性交织器设计［J］.测控遥感与导航定位，2011，41（6）：36-39.

［7］廖斌，张玉，杨晓静.基于线性分组码的伪随机交织识别［J］.探测与控制学报，2013，35（4）：53-57.

［8］安金坤，易克初.一种基于波形的直扩信号伪随机码估计算法［J］.信号处理，2011，27（10）：1498-1503.

A Blind Recongnition Method of Pseudo-random Interleaver on Turbo Code

PENG Yi-yun，ZHANG Yu，YANG Xiao-jing
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The pseudo-random interleaver is used widely on the Turbo code at present.If the Turbo code is wanted to recongnize，it should have to get the parameter of pseudo-random interleaver.Aiming at the problem of estimation for pseudo-random interleaver，the method of matrix eigenvalue decomposion and reprocessing of the power spectrum for estimating PN sequence is applied to identify the pseudo-random sequence.The result of computer simulation show that these methods can get the parameter of m-sequence and finish the recongnition of pseudo-random interleaver.

channel coding，pseudo random interleaver，the m-sequence，matrix eigenvalue decomposion

TP309

A

1002-0640（2017）02-0039-04

2016-01-08

2016-03-01

国家自然科学基金（61201379）；安徽省自然科学基金资助项目（1208085QF103）

彭贻云（1992-），男，江西泰和人，硕士研究生。研究方向：信号与信息处理，通信信号分析。