分布式发电虚拟同步发电机控制策略分析与比较

林 岩，张建成，孟建辉

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

分布式发电虚拟同步发电机控制策略分析与比较

林 岩，张建成，孟建辉

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

虚拟同步发电机(VSG)技术是一种新型的控制方式，能为分布式电源提供虚拟惯性，有望解决可再生能源并网后造成的电网总体惯性下降问题。研究学者已提出了多种VSG控制方法，但现有研究往往忽视了对不同VSG控制方法之间的比较。针对该问题，分析归纳了三种已有的虚拟同步发电机控制方法。通过建立小信号模型对三种控制策略在离网、并网模式下的VSG动态、静态特性进行比较，分析了使用三种方法时可能面临的问题及解决方法。研究了三种控制策略的启动特性，提出了改善启动性能的方案。通过Matlab/Simulink工具搭建了仿真模型，对相关分析和所提方案进行了系统仿真和方法验证。

虚拟同步发电机；动静态特性；启动特性；小信号模型

0 引 言

随着分布式发电技术的不断发展，近年来分布式能源(Distributed Energy Resources，DER)在电力系统中的渗透水平迅速提高[1]。由于分布式电源具有输出非线性和随机波动性的特点，并网运行时对传统电网稳定性的影响问题日益突出。

微电源组网在一定程度上缓解了分布式电源对电网的冲击，与之相适应的下垂控制方法不仅无需互联通信，还能实现微源即插即用、灵活组网[2]，因而在微电网中得到了广泛应用。但下垂控制仅模拟出了同步发电机的有功分配特性，分布式电源(Distributed Generator，DG)及静止电力电子元件并不具备转动惯量，其动态响应速度仅为微秒级，难以为电网稳定运行提供必要的支撑[3-4]。

大规模可再生能源并网势必导致电网总惯量比重相对减少，对系统稳定性产生显著影响[5]。由分布式电源组成的微电网也是小惯量的弱电网，难以保障网内用户的供电质量。因此，缺少惯性将会是制约分布式发电技术进一步发展的瓶颈之一。作为分布式电源与电力系统的接口，逆变器的潜力仍有待进一步发掘[6]。

同步发电机(Synchronous Generator，SG)因其旋转特性而自然具备转动惯量，当电网受到干扰出现有功功率供需不平衡时，同步发电机将主动改变转速，通过吸收/释放动能对差额进行弥补，在调速器的控制下，缓慢过渡到下一个工作点，使系统频率表现出良好的抗干扰能力[7]。

有鉴于此，欧洲VSYNC(Virtual Synchronous Machines)项目率先提出了虚拟同步发电机的概念[8]。文献[9-10]提出在分布式电源侧装设储能来为其提供虚拟转动惯量，当出现功率不平衡时控制储能设备吸收或释放能量，使分布式电源表现出与同步发电机相同的特性。文献[11-12]将同步发电机的转子运动方程和一次调频控制引入到VSG控制中，较为完整地模拟出了同步发电机的运行机理和外特性。同时，通过对下层控制的改进，VSG控制策略也逐步由电流型控制过渡到电压型控制[13-14]。

基于电压型的VSG控制技术，文献[15-18]提出了适用于并网模式和自治模式的VSG控制方法，并通过小信号模型和根轨迹法对相关控制参数选择进行研究。

文献[15]通过对状态矩阵特征值和灵敏度的计算，分析了系统的动态稳定性。文献[16]改进了VSG的底层电压电流控制，提高了控制的跟踪效果。

文献[17-18]对VSG控制和下垂控制进行了比较，证明VSG控制具有较大的优势。针对以往研究中模拟SG机械调速器延迟的做法，文献[18]通过分析证明延迟环节对VSG控制产生了不利影响。此外，文献[19-20]也分别针对VSG技术的相关应用和参数选择展开了研究。

目前针对VSG控制策略的研究往往集中于对单一算法的参数及性能分析，或对VSG控制与传统控制、下垂控制进行对比，鲜有文献述及不同VSG控制策略间的横向比较。启动特性作为控制性能的一项重要指标，在以往的研究中也未能得到足够的重视。本文在归纳VSG控制方法的基础上，就三种主要控制方法的静态、动态和启动特性分别进行了分析比较，并通过仿真实验对相关理论进行了验证。

1 VSG控制策略

图1为基于VSG控制的分布式电源控制框图。分布式电源和储能装置通过逆变器与LC滤波构成主电路，测量信号经VSG控制及无功-电压下垂控制合成电压参考信号，通过电压电流控制得到PWM调制信号控制逆变器通断。

图1 VSG整体控制框图Fig.1 Overall control diagram of VSG

基于VSG的有功-频率控制包括一次调频控制和虚拟惯性控制，本文根据两部分中反馈变量选取的差异，将已有VSG控制策略归纳为以下三种：

文献[15-16]在一次调频和虚拟惯性控制中引入公共母线角频率ωg作为反馈信号，得到控制函数

(1)

文献[18]、[21]将ωg引入阻尼因子环节与ω进行比较，而以ω作为一次调频控制中ω*的反馈信号构成闭环

(2)

文献[17]则在分布频率控制器(distributed frequency controller)中以ωg为反馈信号生成附加功率指令，并在虚拟惯性控制的输出端加入前馈信号ω*得到

(3)

三种方法的控制方程形式相近但不尽相同，具体的控制效果需作进一步比较。为方便比较，本文对上述算法的表达形式进行统一，并以控制策略A、B和C指代式(4～6)对应的VSG控制方法。

(4)

(5)

(6)

式中：J为虚拟转动惯量；P*、P为VSG参考功率及输出功率；ω、ωg、ω*分别为VSG输出角频率、公共母线角频率和角频率参考值；kω为有功功率下垂系数；D为虚拟阻尼因子。

2 控制策略分析比较

2.1 动态特性

2.1.1 离网模式

以式(4)为例，建立离网模式下的小信号模型

(7)

在感性线路中可近似得到

(8)

令k1=UE/X，从式(7)中消去△ωg得到

(9)

类似地，对策略B、C建立小信号模型：

(10)

(11)

分析可知，式(9～11)的等号右侧第一项均表现为Δω对ΔP的低通滤波形式，使系统频率在受到干扰时表现出一定的惯性。

第二项为高通滤波形式，该项仅在动态过程中产生作用，根据控制环节的时间及频率范围分离关系可知，功率控制环节设计为低频带宽时系统控制性能较好。因此，第二项可近似等效为一个高频扰动信号，将对频率动态响应造成干扰。

策略B中高、低通滤波项的作用方向相同，二者叠加后在Δω变化的正方向引起超调，严重时将导致频率短时间越界，引发不必要的保护装置动作或甩负荷；策略C中高、低通滤波项的作用方向相反，为反向干扰，导致Δω在反方向发生较大抖动，负载变化较大时频率可能反向越限。

小信号模型对应的Bode图如图2所示。可见控制策略B、C在高频段有较好的导通性，将不可避免地在动态过程中引入高频干扰。而策略A的控制性能将取决于kω与D之间的大小关系：

图2 三种控制策略的Bode图Fig.2 Bode diagram of three control strategies

D>kω时，D-kω>0，存在类似于策略B的正向高频干扰；

D=kω时，D-kω=0，高通滤波项为零，无高频干扰；

D

从消除高通滤波项干扰的角度出发，D≪kω时，考虑使用策略B；D≈kω时，考虑使用策略A；D≫kω时，考虑使用策略C。

2.1.2 并网模式

在并网模式下受电网箝位影响ωg=ω*，代入式(4～6)中，可知策略A和C的传递函数完全等效，由此可得

(12)

(13)

式(12)、(13)分别为策略A、C和策略B的并网小信号模式。三种策略在并网模式下的小信号模型均表现为一个以P*为输入、P为输出的典型二阶传递函数，使逆变器的输出功率滞后于参考功率，能够减小分布式电源出力突变对电网造成的冲击。

2.2 静态特性

将式(9～11)与下垂控制的P-ω特性表达式ω=ω0+m(P0-P)进行对比，令s=0得到三种控制策略的静态特性如下，m为静态等效下垂系数

(14)

(15)

(16)

可知策略A、B的静态等效下垂系数仅取决于kω。而mc同时受D与kω制约，D相对减小了VSG的P-ω下垂曲线斜率，将影响到并联微源间的有功功率分配。减小D值能减小上述影响，但同时将降低系统的稳定裕度，也将使式(11)中的高通滤波项作用增强。图3为策略C取不同D值时的P-ω特性曲线。

图3 策略C的VSG下垂特性曲线Fig.3 Droop characteristics of VSG under strategy C

而对于使用策略A、B的DG，只要kω值相同即可实现DG间的静态有功功率均分，实现了kω与D控制的静态解耦。

综合以上分析可知，当kω和D相差较大时，三种策略控制下的VSG功频特性均会受到影响。但相对而言，策略A中kω与D的耦合程度较低，其控制效果具有一定的优势。

根据参数整定方法：kω=Sn/△ωmax，决定有功变化时的频率偏移；D与J决定系统阻尼状态，确定ξ后D与J存在唯一对应关系。由于kω和D的整定方法无直接联系，应用时很难保证二者的取值相同。

为减小高通滤波项干扰，在选择J时应与系统发电容量相匹配(若不匹配还将影响到储能的配置[22])。当kω和D取值相近时，在允许范围内，可适当调整频率偏差和阻尼比，使kω、D值相互趋近；当D>kω且二者差值较大时，可适当降低kω，以增强低通滤波项作用、相对减小高通滤波项影响。应避免kω取值过大的情况出现。

2.3 启动特性

传统同步发电机因其固有的旋转特性，在投入运行时需从静止加速至额定转速，启动过程中频率波动范围大、动态性能差，惯性时间常数H表征了SG在额定转矩下、空载时完成启动所需的时间[23]。而由静止元件组成的分布式电源不受转速与频率的关系制约，能够获得更好的启动特性。

对公式(4～6)移项变换得到

(17)

(18)

(19)

可知，在策略A、B控制下，DG在投入运行时ω需从0开始经积分作用缓慢增加至额定值，表现出与同步发电机一致的启动特性，启动时间由虚拟惯性时间常数决定。离网时，频率缓慢增加将导致有功输出滞后于负载侧需求，并列运行的DG之间将出现功率振荡；并网时，将延长并网所需的预同步时间。

而策略C在输出末端引入了ω*信号作为前馈，投入运行后ω从50 Hz开始调整，稍加调节即可达到稳定，其启动性能均明显优于A、B。

2.4 改进VSG控制

为综合不同策略的控制优点，可结合策略C的前馈思想，对A、B进行改进。进一步分析控制策略C，将其控制框图末端比较点前移后得到等效控制框图如图4所示。

图4 策略C等效控制框图Fig.4 Equivalent control diagram of strategy C

若从图4中略去前馈信号，并在虚拟惯性控制中以反馈信号ω*替换ωg，所得控制框图与策略A完全一致。可见前馈信号的实际作用位置在于虚拟惯性环节的输出端。据此，在A、B中加入前馈信号得到改进控制框图如图5所示，相应的有功-频率传递函数分别为

图5 改进后的VSG控制框图Fig.5 Improved VSG control block diagram

(20)

(21)

分析式(20)、(21)可知，其小信号模型在形式上与式(9)、(10)完全一致，表明改进后的控制策略A、B能在不影响原方法动、静态特性的基础上，改善开机启动性能。

3 仿真分析

以两台DG组成的简单微网为例，在Matlab/Simulink平台搭建如图6所示的仿真模型。设离网运行时系统的频率最大偏移为±0.5 Hz，选取仿真参数如表1所示，令系统处于临界阻尼状态，且D>kω。

表1 分布式电源参数

图6 微网结构图Fig.6 Structure of the microgrid

3.1 独立运行

断开S1、S2，DG1独立运行，向5 kW阻性负载供电。1 s时负载增加5 kW，仿真结果如图7所示。

图7 独立运行时频率动态响应Fig.7 Frequency dynamic response of stand-alone operation

负载突增时，三种控制策略的频率动态响应均存在纹波，证明了高通滤波项对频率动态响应的干扰。由于kω值较小，策略A、B中低通滤波项作用较强，相对减小了高通滤波项的干扰，此时策略A、B的控制效果接近，A略优于B。策略C中高通滤波项影响最弱，但其低通滤波项受D值影响而减小，因此也能观察到频率扰动。

3.2 并列运行

闭合S2，DG1与DG2并列运行，两台DG采用相同控制策略，但令DG2中D=15，其余参数相同。设定微网负载为10 kW，1 s时负载增加至20 kW，图8为仿真结果。

图8(a)、(b)中DG1、DG2的有功功率曲线在静态时重合，表明采用策略A、B时，若D取不同值不影响有功功率均分。

图8(c)中存在功率静态偏差，且P1>P2。由式(16)可知，mc随D值增大而减小，故频率发生偏移时，DG1承担的有功多于DG2，证明了D对策略C静态特性的影响，功率分配不均将在DG间引起环流等问题[24]。

图8 并列运行时的有功分配Fig.8 Active power allocation in parallel operation

应用动态特性理论分析图8(a)，因D2小于kω，DG2中存在反向高频干扰，相当于减小了等效下垂系数m的动态值。因此在动态调整阶段P2>P1且存在超调现象。图(b)、图(c)与之同理，从有功角度证明了动态特性分析的正确性。3.3 并网运行

断开S2，闭合S1，DG1工作于并网模式，向电网输送有功。设定3s时，DG1输出有功由5 kW增加到10 kW，仿真结果如图9。

图9 并网运行时的功频响应Fig.9 Power-frequency response of grid connected operation

观察仿真结果可知，策略A、C的有功、角频率曲线几乎完全重合，证明二者在并网模式下的控制效果相同；策略B中系统阻尼比受影响kω增大，已经过渡至过阻尼状态，证明kω在并网时会影响系统阻尼状态。

3.4 调整参数

将离网时的频率最大偏移设定为±0.2 Hz，kω取25/π，研究kω和D值接近时的VSG功频特性。重复3.1的独立运行实验，图10为仿真结果。

图10 调整参数后的频率动态响应Fig.10 Frequency dynamic response after adjusting parameters

此时可明显看到策略B、C分别在频率变化的正、反方向出现较大超调；而策略A因kω、D的作用相互抵消，其动态响应效果最佳。此时若小幅改变D值，则频率的动态响应还能进一步提高，最终得到一条平滑、稳定的曲线。

3.5 系统启动

以策略A为例，研究改进后的特性变化。应用原有控制策略与改进策略分别在独立、并列和并网模式下进行仿真，图11为仿真结果。

独立运行时，原有方案在0.65 s时达到额定角频率，而改进后几乎没有动态过程出现；并列运行下，使用原有方案时DG1、DG2出现大幅有功振荡，直到1.2 s时才趋于稳定，改进后P1、P2经过短时间调整即可实现均分；并网时，原有方案完成启动用时2.1 s，改进后为0.7 s，仅为原方法的1/3。

图11 改进控制策略AFig.11 Improved of control strategy A

尤其在空载并网时，原有控制策略由于VSG输出端频率反应滞后导致有功功率出现大范围抖动，如投入预同步环节也将大幅延长VSG的并网时间，影响启动速度。

可见改进策略后大幅缩短了VSG的启动时间，并减少了有功、频率波动。从图11(a)、(c)可见，启动完成后若再发生扰动，改进策略的仿真结果与原策略完全重合，说明改进策略并不影响原有策略的动、静态特性。

4 结 论

本文总结了三种常见的VSG控制策略，比较了三种策略在离网、并网模式下的动、静态特性，并着重分析了三者的启动性能。分析结果表明，三种控制策略各有一定局限，难以同时满足不同工作模式下的需求，应注意各策略的使用条件和控制参数的选择。

通过综合不同控制策略优点，对策略A、B进行了改进，改进后的控制策略能在不影响原有功频动、静态特性的基础上，使分布电源的启动性能得到明显改善。

[1] 黄伟，孙昶辉，吴子平，等．含分布式发电系统的微网技术研究综述[J]．电网技术，2009，33(9)：14-18．

[2] 张丽,徐玉琴，王增平，等．包含同步发电机及电压源逆变器接口的微网控制策略[J]．电网技术，2011，35(3)：170-176．

[3] 范明天，张祖平，苏傲雪，等．主动配电系统可行技术的研究[J]．中国电机工程学报，2013，33(22)：12-18．

[4] BORGES C L T，MARTINS V F．Multistage expansion planning for active distribution networks under demand and distributed generation uncertainties[J]．Electrical Power and Energy Systems，2012，36(1)：107-116．[5] BEVRANI H，ISE T，MIURA Y．Virtual synchronous generators：A survey and new perspectives [J]．International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2014,54(1)：244-254．

[6] 吕志鹏，盛万兴，钟庆昌，等．虚拟同步发电机及其在微电网中的应用[J]．中国电机工程学报，2014,34(16)：2591-2603．

[7] VASSILAKIS A，KOTSAMPOPOULOS P，HATZIARGYRIOU N，et al．A battery energy storage based virtual synchronous generator[C]// Bulk Power System Dynamics and Control -IX Optimization，Security and Control of the Emerging Power Grid (IREP)，2013 IREP Symposium．IEEE，2013：1-6．

[8] LOIX T，DE BREUCKER S，VANASSCHE P，et al．Layout and performance of the power electronic converter platform for the VSYNC project[C]// 2009 IEEE Bucharest PowerTech，June28-July 2，2009，Bucharest，Romania：8p．

[9] DRIESEN J，VISSCHER K．Virtual synchronous generators[C]// Proceedings of 2008 IEEE．Power and Energy Society General Meeting-Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century，July20-24，2008，Pittsburgh，USA：1-3．

[10] DE HAAN K V S W．Virtual synchronous machines (VSG’s) for frequency stabilization [C]// CIRED Seminar 2008：Smart Grids for Distribution，Jun23-24，2008，Frankfurt Germany：1-4．

[11] HIRASE Y，ABE K，SUGIMOTO K，et al．A grid connected inverter with virtual synchronous generator model of algebraic type[J]．IEEE Transactions on Power and Energy，2012，132(4)：371-380．

[12] SAKIMOTO K，MIURA Y，ISE T．Stabilization of a power system with a distributed generator by a virtual synchronous generator function[C]// Power Electronics and ECCE Asia (ICPE & ECCE)，2011 IEEE 8th International Conference on. IEEE，2011：1498-1505．

[13] ZHONG Q C，WEISS G．Synchronverters：Inverters that mimic synchronous generators[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(4)：1259-1267．

[14] 杨向真，苏建徽，丁明，等．面向多逆变器的微电网电压控制策略[J]．中国电机工程学报，2012，32(7)：7-13．

[15] GAO F，IRAVANI M R．A control strategy for a distributed generation unit in grid-connected and autonomous modes of operation[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(2)：850-859．

[16] 孟建辉，王毅，石新春，等．基于虚拟同步发电机的分布式逆变电源控制策略及参数分析[J]．电工技术学报，2014，29(12)：1-10．

[17] DU Y，GUERRERO J M，CHANG L．Modeling，analysis，and design of a frequency-droop-based virtual synchronous generator for microgrid applications[C]// 2013 IEEE ECCE Asia Downunder，June3-13，2013，Melbourne，Australian：643-649．

[18] LIU J，MIURA Y，ISE T．Comparison of dynamic characteristics between virtual synchronous generator and droop control in inverter-based distributed generators[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31(5)：3600-3611．

[19] 杜威，姜齐荣，陈蛟瑞．微电网电源的虚拟惯性频率控制策略[J]．电力系统自动化，2011，35(23)：26-31．

[20] LINN Z，MIURA Y，ISE T．Power system stabilization control by HVDC with SMES using virtual synchronous generator[J]．IEEE Journal of Industry Applications，2012，1(2)：102-110．

[21] LIU J，MIURA Y，BEVRANI H，et al．Enhanced virtual synchronous generator control for parallel inverters in mcrogrids[J]．IEEE Transactions on Smart Grid，2016： 1-10．

[22] 曾正，邵伟华，冉立，等．虚拟同步发电机的模型及储能单元优化配置[J]．电力系统自动化，2015,39(13)：22-31．

[23] 程冲，杨欢，曾正，等．虚拟同步发电机的转子惯量自适应控制方法[J]．电力系统自动化，2015,39(19)：82-29．

[24] 吕志鹏，盛万兴，蒋雯倩，等．具备电压稳定和环流抑制能力的分频下垂控制器[J]．中国电机工程学报，2013,33(36)：1-9．

Analysis and Comparison of Virtual Synchronous Generator Control Strategy for Distributed Generation

LIN Yan，ZHANG Jiancheng，MENG Jianhui

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Virtual synchronous generator (VSG) is a new control method which can provide virtual inertia for distributed power supply. By applying VSG, it is expected that the problem of general decreasing inertia can be solved after renewable energy are connected into the grid. Scholars have put forward different kinds of VSG control methods. However, previous researches usually tended to ignore the differences among various kinds of VSG control strategies. In order to address this problem, three kinds of control methods of VSG are summarized in this paper. By using small-signal model, the dynamic and static performances of three methods are compared in off-grid mode and grid-connected mode. The problems of the three methods are analyzed and solutions to these problems are proposed. The start-up characteristics are studied at the same time. And a scheme is proposed to improve the start-up performance. Relevant theoretical analysis and proposed scheme are verified by the simulation model built with tools such as Matlab and Simulink.

virtual synchronous generator; dynamic and static characteristic; start-up characteristic; small-signal model

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.01.03

2016-01-20.

国家自然科学基金资助项目(51177047)；河北省科技计划资助项目(16214504D).

TM46

A

1007-2691(2017)01-0016-08

林 岩(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为光伏发电系统运行控制技术；张建成(1965-)，男，教授，博士生导师，研究方向为新型能量储存技术、电能质量控制技术和新能源发电控制技术；孟建辉(1987-)，男，工程师，研究方向为新能源发电技术，电力电子在电力系统中的应用。