对高三数学有效复习策略探究

王贵远

【摘要】高三阶段数学复习不仅要让学生们对过去学过的数学知识进行分门别类地归纳、巩固，达到系统化，而且还要在复习的过程中让学生把握知识的内在规律，提高学生的思维品质以及分析问题和解决问题的能力.本人在高三数学教学中，对数学复习的策略进行了深入的摸索和研究，提出了几点有效的复习策略.

【关键词】高中数学；复习；高考；归纳与整理

进入了高三，无论是老师还是学生都感觉到了时间的紧迫性.随着高中数学课程的改革，高中数学课的教学时间更加紧迫、任务更加繁重，而高三数学课复习效率的高低将直接影响学生在高考中的成绩.由此可见，提高高三数学复习课的效率势在必行.

一、教师重视指导学生对知识点的归纳与整理，助帮学生形成知识体系

在平时的数学学习过程中，我们所掌握的知识一般都是比较零散的，没有形成一个体系，这样就使得学生在解题的过程中，不能很好地对数学知识进行灵活的运用.在高三数学复习的过程中，教师就应该对我们平时所学习的、零散的知识点进行归纳和总结，帮助学生对知识形成一个整体的认识.这样学生在数学解题的过程中才能更好地融会贯通、灵活运用知识，从而有效提升数学解题的效率.

为此我罗列了我比较喜欢的几种方法.（1）运用构图记忆法.这种形象的方式可以将那些抽象的知識点以及知识之间的层次关联通过画图表方法直观地表示出来，帮助学生把知识点以及知识之间的关联性形成长久记忆，做到不依赖课本教材也能牢固地掌握，做到及时提取应用.（2）学会进行知识串联，建立知识联系机制.知识之间都是相互联系的，只有找到知识之间的关联纽带，使其具有综合性，才能跳出章节的限制，建立清晰的知识网络，构建完善知识体系.例如函数、不等式、方程、数列以及抛物线等可以建立联系机制，加快记忆，加深理解.再如sin2θ+cos2θ=1，可与圆标准方程、圆和椭圆的参数方程、三角换元等联系，二次函数可与一元二次方程和不等式、等差数列、解几中的抛物线等联系，使学生跳出书本单一背景的限制，从而走向知识交汇和综合.（3）利用问题纽带，建立知识动态联系.利用问题激发学生思考，用思想方法建立知识联系，帮助学生对知识再认识，产生新知，完善健全知识体系.

在复习数列这个知识点的时候，指导学生对等差数列与等比数列的性质进行归纳并且进行对比，而对于由递推关系求通项的方法进行整理，归纳出累加法、叠乘法、待定系数构造等差等比数列法、取倒数法、Sn与an法、对于数列求前n项和问题有公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并项求和法.在复习抛物线时把抛物线的四种情况的标准方程、图像、顶点、对称轴、焦点、准线、焦半径归纳小结.

二、研究考试纲要，总结高考基本规律

作为高三教师，如何让学生少走弯路，提高复习的效率，让学生们打场有把握的仗是教师们面对的严峻挑战，对此，教师们要仔细研读《普通高中数学课程标准》以及省内的考试说明，明确思路，有针对地开展复习工作.同时，教师还要明白高考命题方向，如近几年高考大纲坚持难题不怪的出题原则，注意学生对通法基础的掌握，减弱了对学生高难度思维技巧的考查，所以教师要本着扎实基础，掌握通法的原则制订复习方案，立足于课本教材，从基础知识抓起，梳理知识、搭建完善知识体系，着重挖掘例题涵盖的内涵，熟练掌握通法解题技巧，并且针对重点、难点进行技能强化训练.

三、建立实效思路，制订高效复习方案

复习方案在复习过程中起到了至关重要的作用，所以如何制订一个好的复习方案是教师们面临的挑战，但由于学生的基础参差不一，增加了方案的制订难度.所以教师首先让学生们做好“战斗”的思想准备，让学生们知道高三一年的学习计划，并督促自己按照计划施行.

第一轮高考复习教师要注意计划的可实施性，合理科学，以教材为依托，根据学生的实际情况，设计难度、深度适中的方案，做到方案可行、合理、周密；第二轮的复习方案要因人而异，选择一套适合自己的复习资料，并且根据实际情况，制订一套最适合自己的复习方案；最后一轮复习则是以大量的“实战练习”为主了，能有效摸清学生的真实状况，查漏补缺，完善自己的不足.

四、教给学生方法，促使学生通过自主探究完成对知识点的回顾

对高三学生，主要的做法是教给学生方法，让学生对一些典型题进行自主探究解题后的反思、发散和提高，举一反三，触类旁通，力争让学生的数学复习达到一个新的高度.

例如，已知△ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，其中边长c为定值，请你建立适当的坐标系，并添加适当的条件，求出点C的轨迹方程.学生们主动探寻，大胆创新，所添条件丰富多彩，现展示部分如下：

（1）添加条件：a+b=m（m>c）.

（2）添加条件：a-b=m（0

（3）添加条件：顶点C到两个定点连线斜率的乘积是定值k（k≠0）.

（4）添加条件：ABC的面积是定值m（m>0）.

（5）添加条件：∠B=2∠A.

（6）添加条件：a，b，c成等差数列.

……

由于添加条件不确定，给学生提供了一个广阔的想象空间和展示自身水平的舞台，激发学生的探求欲望，不仅让学生学会了知识，更培养了他们认识事物的深刻性和敢于创新的开拓性.

总之，提高高三数学复习效果的教学策略是一个动态的过程，需要我们广大数学老师在今后的教学中，不断总结近年来高考的规律，准确掌握学生的实际情况，采取针对性的复习策略，才能提高学生们的复习效果，在提高学生们能力的同时为学生们的高考做好准备.