PID控制在房间恒温控制系统中的应用研究

李家玮++朱立忠

摘 要：通过学习控制理论基础， 使用了MATLAB/Simulink仿真设计软件对室温控制系统的自动控制进行了分析与研究。在研究中，用户设定最适温度值，温度控制过程中使用PID算法，分析并建立系统各个被控对象的仿真模型，研究并得出各个环节的传递函数。通过MATLAB/Simulink软件对室温PID控制系统的模型进行仿真。在MATLAB对PID恒温控制系统的仿真过程中，分析并得到最优的PID控制参数，达到最佳的恒温控制效果。

关键词：温度；MATLAB；PID

温度，作为决定生活环境舒适与否的重要因素之一，室温自动控制系统的研究受到广泛关注。PID算法作为控制温度最常用的算法，因其操作简便，性能优越，便于调试等功能，经常被运用到自动控制领域当中。在调试过程中对其中的参数KP、KI、KD进行调试即可，在很多情况下，并不一定需要三个单元，在保证有比例控制环节的前提下，可以取其中的一或两个单元。本文确定了被控对象数学模型的传递函数，通过对PID控制器的KP、KI、KD不断凑试与测试，达到恒温控制的最佳效果。

1 PID参数的整定

PID控制器总体分为（P）比例环节、（I）积分环节与过（D）微分环节。基本的PID控制规律可描述为：

想获得模糊PID阈值的具体值，我们应该通过根据预先设置好的模型整定一般PID控制器中阈值，通过该阈值，再去设置模糊PID控制器里比例，积分，微分环节中的阈值[1]。PID阈值整定的基本规律如下：

（1）通常通过扩大比例系数能够使系统中的响应速度加快，且能够对系统中的静差进行削弱，当比例系数增大太大时系统不但会产生震荡，也会令其稳定性变差。

（2）通过增加时间系数能够是系统的稳定性增强震荡减小，系统的静差系数却会增大。

（3）加大微分时间能够使系统中响应速度加快，降低其超调量，增强系统稳定，却会降低系统的扰动抑制力。

PID控制器中有多种阈值设定方法，通常用到的有两种，理论阈值设计法和工程阈值设定方法。理论阈值设定法其设计思想为系统中数学模型，运用理论计算得到控制器的阈值。但是其计算出的阈值参数不能够直接运用，必须要结合实际中的应用调试或修改。工程阈值设定法包括Ziegler—Nichols整定法、衰减曲线法、临界比例度法。其运算过程中的特点不同，但是控制器门限值参数都需要经过实验测试分析和根据工程经验公式确定其值[2]。

2 被控对象的数学模型

惯性环节是惯性的反应。其输出最开始不和输入一起成比例发生改变，当过渡过程停止，y（t）才会与x（t）成比例变化。其微分方程的表达式为：

式中，Tc表示惯性环节的时间常数，k为放大系数。将式（3）进行拉氏变换，得到惯性传递函数为：

对于滞后环节，输出并不立即跟随输入的变化而变化，要迟一段时间才能反映过来，当滞后时间T较大时不容易掌控。实际应用中被控过程大量采用具有春之后的一阶模型为：

若需要将恒温供暖控制系统中的被控对象的数学模型来进行建模，需要对其选择一个适当的数学模型，使其数学语言在实际对象中得到化简或假设。

（1） 当运算中摄入被控对象的传递滞后，此时的恒温室供暖时的表达式为：

（2） 当不去摄入执行机构中惯性以及室温调节对象中的传递滞后的话，表达式为：

若考虑该房间使用一阶滞后的惯性环节来表示，设该房间的热惯性时间常数为389，取K1=12.8，空气导热延迟为35s，那么其传递函数为

加热器作为单容对象处理，不考虑容量滞后，其传递函数为。其中，时间常数T3=2.5（min），放大倍数K3=15（℃·h/kg）。

执行器的传递函数公式为，其中取K4=1，T4=1.35。

3 控制系统仿真

通过温度传感器对空气进行温度采集，将采集到的温度信号传输给树莓派，控制系统将采集温度和设定温度进行比较，根据标胶结果控制供暖系统，使其加热对空气进行处理，从而模拟实现供暖温度控制单元的工作情况。

整个室温控制系统包括调节对象（供暖房间），阀门调节器、温度传感器以及PID控制器。通过参数运算后的，恒温控制系统仿真图如图1所示：

PID控制器的最优参数通常用凑试法来确定。本系统根据调节对象的特征与调节规律，针对PID控制器的参数KP、KI、KD，反复凑试。通过在不同参数下系统在MATLAB/Simulink环境下的计算机仿真图，获得最佳控制参数。

（1）PI控制仿真

由于Kp值越大，被调量变化越快，但过分又容易出现振荡，Kp值小，系统容易稳定，但过小，控制作用减弱，稳态误差增大（不存在积分作用时）。该系统具有很强的消除稳态误差的能力，积分作用随着Ti值的变小而增强，若Ti取值太小，过渡过程的振荡较为明显。微分时间取0.009，太大将导致超调量增加，太小的话会导致超前的作用甚微。PI控制仿真图如图3所示。

（2） PID控制仿真

取KP=0.001、KT=0.0009、KD=0.0001，仿真时间为10000s，获得仿真结果如图4所示。

如仿真图所示，大约在3000s时系统趋于稳定，温度控制在设定的温度值。

将PI和PID控制系统对干扰的控制性能比较，图中可以看出，PID的抗干扰性能要明显优于PI控制系统，这是因为微分的超前校正作用。

4.結束语

本文根据供暖系统房间的特点，对被控对象进行分析研究并建立其数学模型。根据设定的最适温度值，运用MATLAB/Simulink仿真软件对控制系统进行PI和PID控制仿真，均取得了很好的控制效果，获得了恒温控制系统的仿真结果图。通过对PI和PID系统控制仿真曲线的比较，说明了PID对干扰的控制性能相比于PI较强。对以后使用MATLAB进行恒温控制算法的选择与仿真有较强的实用性和指导性。

参考文献

[1]刘谦益， 林勇， 温阳东. 余热锅炉过热蒸汽温度 PID 控制参数优化[J]. 工程技术：文摘版， 2016（4）：00277-00279.

[2]侯一民， 朱志超. 单神经元 PID 控制算法在智能车控制系统的应用[J]. 化工自动化及仪表， 2015（2）：134-138.

[3]Morar A. The Modelling and Simulation of Bipolar Hybrid Stepping Motor by Matlab/Simulink[J]. Procedia Technology， 2015， 19：576-583.

[4]朱必武， 朱文武. 基于PID算法和89C52单片机的温度控制系统[J]. 汽车实用技术， 2015（6）：86-87.