基于改进SMO的风机降阶系统速度传感器故障检测

李东亮，文传博

(上海电机学院 电气学院，上海 200240)

基于改进SMO的风机降阶系统速度传感器故障检测

李东亮，文传博

(上海电机学院 电气学院，上海 200240)

针对风力发电机常见的速度传感器故障，建立了传动系统的降阶模型，提出了改进滑模观测器的故障检测方法。采用饱和函数削弱抖振对滑模动态的影响，并将发电机转速测量差值引入滑模输入信号的设计中，使滑模增益自动调节，同时利用线性矩阵不等式可行性问题设计反馈矩阵。通过对比观测器输出值计算残差估计值，结合极大似然比确定的阈值，实现系统故障的有效检测。仿真结果证明，所提出的方法能有效地检测出风力发电机速度传感器故障。

风力发电机；滑模观测器；饱和函数；线性矩阵不等式；故障检测

0 引言

近年来，随着人们对清洁、可再生能源需求不断增大，风能在能源市场发挥了重要的作用[1]。风力发电机将风能转化为电能，很大程度上满足了人们对清洁能源的需求。但与传统能源对比，目前风力发电的成本相当昂贵，后期维护投入也较大。因此，开发先进的故障检测和隔离技术，确保风力发电系统可用性，提高可靠性，降低维护成本显得尤为迫切[2,3]。

针对风力发电机系统的故障诊断已经有许多研究，并提出了一些新技术[4-6]。包括油分析、应变测量、振动分析、时频分析等。近年来，基于模型的故障诊断方法得到了很多的关注,文献[7]提出一种基于未知输入观测器的风力发电机传动和变流器子系统传感器故障检测方法。文献[8]采用双Kalman滤波器进行传感器故障检测问题。文献[9]将Kalman 滤波器与观测器相结合，并将其应用在风力发电机故障检测。

由于滑模变结构对模型的不确定性和干扰具有固有的鲁棒性，因此，在故障诊断和其他领域关于滑模观测器研究较多[10-12]。然而，采用滑模观测器进行风力发电机的故障诊断研究很少。本文针对风力发电机传动系统常见转速传感器故障，提出了一种改进SMO的故障检测和隔离方法。在系统故障和不确定性的条件下，所建立的滑模观测器能够估计系统状态和输出值，通过对比测量值与估计输出值，结合最大似然比阈值的确定，可有效地实现故障的检测。

1 风机传动系统降阶模型

风力发电机传动系统原理图如图1所示，当其控制系统速度传感器发生故障时，采用双传感器冗余的方法实现故障定位与隔离，传动系统中速度传感器需要测量的变量为风轴转速ωr和发电机转子转速ωg，其测量值分别为ωr,1、ωr,2、ωg,1和ωg,2。

图1 风力发电机传动系统原理图

传动系统模型[13]可以表示为：

(1)

式中：ωr表示风轴转速；ωg表示发电转速；θΔ表示传动系统扭矩角；Jr和Jg分别表示低速轴转动惯性和高速轴的转动惯性；τr表示风轴扭矩；τg表示发电机部分扭矩；Kdt表示抗扭劲度；Bdt表示扭转阻尼系数；Ng表示传动比；ηdt表示传动系统的效率。

由于传动系统风轴转速ωr主要由τr决定，而τr是未知的，估计计算较为困难，考虑到τr仅仅对ωr有直接影响，故可得上述传动系统的降阶模型，可表示为

(2)

其中,

式中：ωg,m表示发电机转速的测量值，这里取其平均值，即ωg,m=0.5(ωg,1+ωg,2)，由于发电机的转速测量值可能出现故障，Δωg,1和Δωg,2，Δωg,m为发电机平均转速传感器故障，即Δωg,m=0.5(Δωg,1+Δωg,2)。

(3)

2 滑模观测器的改进设计

为了隔离风轴转速传感器故障Δωr,1和Δωr,2，分别设计了2个滑模观测器式(4)和式(5)，风轴转速传感器1的测量值ωr,1被用来设计第一个滑模观测器的状态估计；风轴转速传感器2的测量值ωr,2被用来设计第二个滑模观测器的状态估计，设计的滑模观测器如下所示：

(4)

(5)

滑模观测器在滑模变结构输入信号的作用下,将产生一种特殊的滑模运动方式。为了削弱符号函数的不连续特性对系统造成抖振的影响，并消除其带来的高频干扰，本文选用饱和函数作为滑模变结构的输入信号，以降低在滑动模态快速切换时产生的抖振[14-17]。

所以，针对v1和v2分别做以下定义：

(7)

(8)

定理1 如果存在矩阵P0>0，L0满足

(9)

(10)

当且仅当ωr-ωr,i趋于零时，即风轴速度传感器无故障，上式可简化为：

(11)

通常由滑模稳定性条件得出λ>max(Δωg,1,Δωg,2)，只是指出滑模增益与风轴转速测量值有关，并没有给出进一步的关系，λ的取值能保证滑模观测器会收敛到滑模平面，并决定了收敛速度，一般都取一正定值，如果λ值太大，会将状态变量的高频切换作用放大，使抖振加剧，并使抖振的噪声增大，本文将滑模增益与2个发电机转子转速传感器的测量差值结合起来，构造等式如下：

(12)

式中：a为实数。

上式表明滑模增益根据转速测量差值的改变而自动调节增益大小，从而使增益不断跟随系统转速而变，降低了观测器因滑模增益过大带来的抖振问题。

证毕。

引理 1 假设P0具有对角结构[15]145，如下：

(13)

式中：P1和P2均为对称正定矩阵。

则不等式(9)可以转化成LMI可行性问题，即存在矩阵P1>0，P2>0，Y>0满足：

(14)

式中：Y=P2L01，如果此LMI是可行的，那么可以分别通过L01=P2-1Y和F0=P2计算L01和F0。

3 故障隔离逻辑

发电机实际转速ωg的估计值可以通过下式得到[13]1168：

(15)

(16)

表1 故障隔离逻辑

4 仿真分析

传动系统的降阶模型由式(3)表示为

将各参数分别代入得：

考虑到常见传动系统的传感器故障，在系统仿真中使用表2所示的故障信号。

表2 仿真故障信号

图2 无故障残差对比图

当转速传感器在40～50s出现故障F1，在30～40s出现故障F2和F3时，仿真图如图3、图4所示。

图3 风轴速度传感器对应残差图

图4 发电机速度传感器对应残差图

从仿真图可以看出，在30～40s时间段，r2和r4明显偏离零点，并大于阈值Jth，而r1和r3保持在零点附近，由表1所示决策逻辑可得结论：在30～40s时间段，风轴速度传感器2和发电机速度传感器2发生故障，同理在40～50s时间段，r1明显偏离零点，并大于阈值Jth，风轴速度传感器1发生故障。

5 结论

上述结果证明了在风力发电机传动系统模型的基础上提出的降阶模型，降低了系统复杂的程度，在进行SMO设计时，采用饱和函削弱系统抖振，利用发电机转子转速测量差值设计滑模增益，将反馈矩阵的配置问题转化为LMI求解问题，并结合极大似然比估计残差并确定阈值，仿真结果证明基于改进SMO的降阶模型方法能有效地检测出风力发电机速度传感器故障。

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Detection of Speed Sensor Faults of Reduced System Using SMO in a Wind Turbine

LI Dongliang, WEN Chuanbo

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Aiming at the common speed sensor faults of wind turbine, this paper establishes the reduced order model of the drive system, and puts forward the improved sliding mode observer(SMO) fault detection method. Adopting the saturation function to weaken the dynamic influence of chattering of sliding mode and introducing the wind rotor speed measurements difference to join SMO design.It makes the sliding mode automatic gain adjustment based on linear matrix inequality(LMI) feasibility problem to design feedback matrix. By comparing the output value of the observer and the estimated value, the threshold value of the maximum likelihood ratio is determined to achieve the effective detection of system failure. The simulation results show that the proposed method can effectively detect the fault of the wind turbine speed sensor.

wind turbine;SMO;saturation function;LMI;fault detection

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.011

2016-10-24。

国家自然科学基金(60434020；60572051)。

TP212; TP277.3

A

1672-0792(2017)02-0060-06

李东亮(1992-)，男，硕士，主要研究方向为风力发电机故障诊断。

文传博(1981-)，男，博士，主要研究方向为风电机组故障诊断、目标跟踪与状态估计、多源信息融合。