埃博拉病毒的传播分析

王硕

摘 要 由于猩猩的潜伏期无法忽略，因此我们建立了经典的传染病传播SEIR模型。但由于在发病的不同时期患病者的感染能力不同，因此我们在此模型的基础上对感染人数增加了一个扰动项。我们未考虑猩猩的出生率和死亡率，从而得到适合此问题的改进的SEIR模型。通过对模型中参数的求解，我们可以对埃博拉病毒在猩猩群体的传播进行预测。

关键词 埃博拉病毒 改进的SEIR模型 最小二乘法

1问题分析

1.1 问题一的分析

问题一是对埃博拉病毒在猩猩种群中传播感染规律的研究。此问题属于传染病传播问题，解决此类问题一般建立经典的SIR仓室模型进行求解。考虑到本问题中埃博拉病毒的潜伏期对本问题的结果有不可忽略的影响，因此我们在经典SIR模型的基础上增添潜伏期这一仓室建立SEIR模型。考虑到猩猩种群的总数较小（3000只），并且猩猩的繁殖周期較长（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率对问题结果的影响。

2模型假设

（1）假设猩猩的自然出生率及死亡率对预测结果无影响；

（2）假设猩猩和人都处在除埃博拉疫情外正常的生活状态，不受其它因素影响；

（3）假设感染者在自愈的同时获得免疫力，不会再感染病毒；

3模型的建立

3.1 问题一模型的建立

问题一是考虑在猩猩种群中埃博拉病毒的传播情况，本问题中埃博拉病毒的潜伏期对本问题的结果有不可忽略的影响。猩猩种群的总个体数较小（3000只），并且猩猩的繁殖周期较长（3-4年），因此在本模型中忽略猩猩自然出生率及死亡率对问题结果的影响。同时考虑到有效传染率€%[、潜伏期到患病的转换率€%e、死亡率€%]、治愈率r等因素的影响。

参考文献

[1] 罗建军，杨琪.MATLAB教程[M].北京：电子工业出版社，2005.

[2] 张发.传染病传播模型综述[J].系统工程理论与实践，2011，9，31（9）.

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