用数字电桥测量介电材料与软磁材料的特性

杜晓波，孙 昕，韩 炜，龙北玉，付成伟，梁桁楠，崔 航，周 亮

(吉林大学 物理实验教学中心，吉林 长春 130012)

用数字电桥测量介电材料与软磁材料的特性

杜晓波，孙 昕，韩 炜，龙北玉，付成伟，梁桁楠，崔 航，周 亮

(吉林大学 物理实验教学中心，吉林 长春 130012)

应用数字电桥采用并联等效或串联等效方法测量了介电材料和软磁材料的特性，考察了BaTiO3材料的复电容率及MnZn铁氧体材料的复数磁导率随频率的变化规律.

数字电桥；电容率；磁导率；BaTiO3；MnZn铁氧体

介电材料和软磁材料是2类重要的功能材料，在电子工程领域有重要的应用. 介电材料主要用于制造电容器，软磁材料主要用于制造电感、变压器等. 2类材料的理论分析与性能测量方法既相似又有互补之处，安排在同一实验中有助于相关知识的理解和掌握. 数字电桥是阻抗测量的常用仪器，经常在介电材料、软磁材料及电子学研究中使用. 因此设计了数字电桥测量介电与软磁特性实验，一方面使学生掌握2类材料的基本理论和测量技术，另一方面有利于学生了解数字电桥的基本原理和使用方法.

1 设计原理

介电材料在电场中会出现极化，表面出现极化电荷，材料中存储电能. 电容率ε=D/E(D和E为电位移和电场强度)或相对电容率εr=D/(ε0E)是衡量介电材料性能的主要技术指标. 交变电场中介电材料会出现损耗，D落后E相角δ(损耗角). 考虑到损耗，相对电容率写成复数形式：εr=εr′-iεr″,εr′代表能量的存储，εr″代表能量的损耗. 介电材料的损耗角正切为电容率虚部与实部的比值，即tanδ=εr″/εr′，也是经常使用的技术参量. 由介电材料制备的电容也存在损耗，在电路中可由理想电容Cp和理想电阻Rp并联或理想电容Cs和理想电阻Rs串联来等效. 并联等效电路中电容中的电流与并联电路总电流之间的夹角，串联电路中电容上的电压与串联电路总电压之间的夹角,也称为损耗角，并等于介电材料的损耗角δ，电容的损耗角正切与材料的tanδ相等. 电容的损耗角正切代表了每个周期损耗的能量与存储的能量之比. 通过测量并联等效电容Cp或串联等效电容Cs，以及tanδ(2种等效方式相等)，计算C0(C0=ε0S/d，S和d为介电材料的面积和厚度)，可计算出εr′和εr″，如表1所示[1-3].

表1 由电容和电感计算电容率和磁导率相关公式

2 实验系统简介

2.1 数字电桥

早期的阻抗测量仪器使用真正的交流电桥技术，但目前测量阻抗使用的数字电桥已不再使用交流电桥技术，只是仍沿用了交流电桥的名称而已. 图1是数字电桥原理示意图[7-8].

图1 数字电桥原理图

首先由信号源产生频率和幅度可调的正弦交流信号. 由于运放具有高的开环增益，其负输入端的电势无限接近正输入端电势(虚地)，信号源电压全部加在待测阻抗上. 测量出阻抗中流过的电流iX，即可计算出阻抗ZX=VX/iX. 又由于运放输入电阻很高，所以流过被测阻抗的电流iX完全流过反馈电阻R(标准电阻)，在运放输出端产生电压Vo，由Vo=-iXR可计算出iX. 最后ZX=-VXR/VR. 使用相敏检波器(PSD)测出VR与VX同相和正交的分量，即可得到被测元件的电阻与电抗值. 随着现代模拟和数字技术的发展，特别是高速运放、相敏检波和微处理器技术的发展，数字电桥的精度和抗干扰能力不断提高，已经成为电子学和材料学领域十分重要和常用的仪器. 本实验使用的电桥为YD2816型宽频LCR数字电桥，其主要参量为：测量电压0.01～2.55 V，频率50 Hz～150 kHz，可进行2个参量同步测量.

2.2 测试样品

采用固相反应法制备了BaTiO3圆片(面积为S，厚度为d). 在2个表面涂覆银膏，焊接银丝，制成电容. 用MnZn铁氧体(内径r1，外径r2，高h)制成匝数为N的电感. 电容和电感示意图如2图所示.

图2 电容与电感示意图

3 实验内容

基本实验内容：

1)采用并联等效或串联等效的方式测量不同频率的电容的C和tanδ值，考察BaTiO3材料的复电容率εr′和εr″随着频率f的变化规律；

2)采用并联等效或串联等效方式测量不同频率的电感的L和Q值，考察MnZn铁氧体材料的复数磁导率μr′和μr″随着频率f的变化规律；

3)比较并联等效和串联等效的测量结果，分析不同的等效方式对测量结果准确度的影响，理解掌握正确选择等效方式的一般规律.

测量结果如图3所示.

(a)BaTiO3

(b)MnZn铁氧体图3 BaTiO3和MnZn铁氧体材料的介电和 软磁特性测量结果

增加电压放大和电流放大以及温度控制单元，可扩充以下研究性实验内容：

1)测量一定频率不同电压电容的C和tanδ值，研究介电材料的复电容率随着电场强度及温度的变化规律；

2)测量一定频率不同电流电感的L和Q值，研究软磁材料的复数磁导率随着磁场强度及温度的变化规律.

4 结束语

从2010年开始在近代物理实验课中开设了本实验，选作本实验的学生较多，教学效果较好.

学生反映通过本实验，学习了介电和软磁材料的测量方法，对阻抗测量及数字电桥的原理和使用也有了初步的了解. 在此实验的基础上，一组大学生创新研究团队设计制作了简易加热装置和温度控制单元，研究了油页岩电容率与温度和频率的关系，为油页岩地下原位加热开采提供了基础实验数据.

[1] 林浩，倪学锋，姜胜宝，等. 高介电常数材料的介电常数测量方法研究[J]. 电力电容器与无功补偿，2016，37(2):39-43.

[2] 赵树忠，安晓星. 平板电容式液体介电常数测试系统[J]. 山东工业技术，2016(1):178-179.

[3] 张光华，陈冬保. 电介质的频域特性与测量[J]. 大学物理，1997，16(12):31-34.

[4] 张关汉. 软磁铁氧体高频复数磁导率的测量方法[J]. 磁性材料及器件,2000,31(3):54-56.

[5] 周世昌. 软磁铁氧体磁性测量技术及其发展[J]. 磁性材料及器件，1998,29(6):18-21.

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[7] 李洪海，赵正敏，鲍正祥,等. 多通道多频点同步数字电桥[J]. 计算机测量与控制，2012，20 (8):309-312.

[8] 马久旭，吴国恩. 高精度交流数字自动电桥[J]. 电测与仪表，1984(8):14-16.

[责任编辑：任德香]

Measuring the characteristics of dielectric and magnetically soft materials using digital bridge

DU Xiao-bo, SUN Xin, HAN Wei, LONG Bei-yu, FU Cheng-wei, LIANG Heng-nan, CUI Hang, ZHOU Liang

(Physics Experimentation Education Center, Jilin University, Changchun 130012, China)

The characteristics of dielectric material and magnetically soft material were measured by digital bridge adopting the method of parallel equivalent or series equivalent. The changes of the complex permittivity of BaTiO3and the complex permeability of MnZn ferrite with frequency were studied.

digital bridge; permittivity; permeability; BaTiO3； MnZn ferrite

2016-05-28；修改日期：2016-09-07

杜晓波(1968-)，男，吉林长春人，吉林大学物理学院教授，博士，主要从事物理实验教学．

O441

A

1005-4642(2017)02-0007-03

“第9届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文