有效利用错例资源 提升数学复习效率

四川省攀枝花市第十二小学校 罗 利 张娣美

在日常教学中，我们经常会遇到这样的情况，不少学生的作业中总会出现重复的错误，有的错误“有迹可循”，而有的错误却让人感觉“莫名其妙”。有些错误甚至是一而再，再而三，反复的出错。让老师大伤脑筋。究其原因，从学生的角度来看，错误反复出现说明学生缺乏找错、辨错和改错的主动性和能力，对错题的认识不够。将心思用在做了多少题上面，而对自己的错题熟视无睹，导致有的学生做了很多的题，而学习能力不见提升，成绩不见好转。从教师的角度来看，教师也缺乏对学生在知识点上有可能出现的各种思维误区的预见性，以及缺乏对学生的错题的收集、分析，从而不能给予及时、有针对性的辅导。对学生改错的方法缺乏正确的指导。有的学生为改错而改错，不分析错误的原因，这次改了下次还错。

一、学生的错误种类

正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。面对种种重复的错误，在教学中我经常思考是什么原因造成了这些错误呢？面对这一现象我不断寻找原因，通过平时的观察、交流、实践和分析，总结学生的错误大致有以下的几种。

（一）概念不清、法则不明导致判断出错

这类错题一般出现在判断题和选择题中。例如：判断题中“不相交的两条直线叫做平行线”。学生在刚学习平行线概念的时候是最容易出错的，这就要求教师在教学的时候让学生对两条直线的位置关系有个明确的认识，对“同一平面”这个前提有个真正的认识，并举出反例帮助理解没有这个前提会出现什么情形，加深对数学概念准确性的理解。

（二）阅读理解能力障碍引发出错

这类问题往往是学生对知识点的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。如三年级下册有一道应用题：停车场一共停了15行车，每行6辆，一共几辆车？有的学生一看到“一共”两字，就断定这道题是用“加法”，而题目不再认真往下读。

（三）注意力发展不完善导致解题出错

小学生的注意力中无意注意总占主导作用，并且注意到的范围也比较狭窄，有的学生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来。这样的很多错误是“无意识”的，如看错数字、漏写符号、加号写成减号、加法忘了进位、减法忘了退位等，即所谓的“粗心大意”。

（四）强信息及思维定式的干扰

学生在前面学习的内容会影响后续知识的学习，后续学习的知识对过往学习的知识反过来也会产生干扰。这种干扰非常普遍，在运算及运算定律之间的互相干扰最为典型。如受乘法分配律的干扰，往往会把(4×8)×125做成4×125＋8×125；又如受“凑整” 和“25×4=100”强信息和负迁移的干扰，会把25＋75×38算成3800，把25×4÷25×4算成1，导致学生出现了运算顺序上的错误，特别是学困生对知识之间的互相干扰更难避免。

二、有效地利用错题来改正同学的不良习惯

（一）教师要对学生的纠错引起足够的重视

大多数学生对平时的错题都没有足够的重视，眼睛只盯着做正确的题，对错题视而不见，更没有立即改错的习惯，教师要培养学生立即纠错的习惯。作业本发下来，老师要指导学生先浏览自己的作业，找出错误的题，并树立立即改错的思想。在改错的过程中对旧知识作一次深刻的反思与复习。

（二）教给学生正确的改错方法

1.首先分析错误的根源

是知识点掌握不牢、题意理解不清还是计算出错。只有找到了问题出错的原因在哪里，才能找到相应的改错方法及对策。

2.不同的题型采用不同的改错方法

①知识点掌握不牢的题，督促同学自觉从书中查找相关内容，先读懂书中知识点，然后认真分析，及时查找原因，想想为什么会做错，自己理清思路，然后进行订正。高年级学生尽量能在题的旁边写出与解答本题有关的知识点并批注出错的原因。例如：判断题中“不相交的两条直线叫做平行线”的改错方法，是将正确的前提条件补充在题干的前面。

②题意理解不清出的错，则督促学生重新再将题读两至三遍，圈出题中的关键字句、自己不明白或以前没看懂的地方，明白本题与哪些知识点有关，需要哪些知识来解决问题。将正确答案写在旁边，并与原来的解法相比，明白自己出错的原因。如这样一题：某果园场去年收苹果144千克，去年比今年多了26千克，今年共收苹果多少吨？144＋26＝170（千克）。学生没认真理解题意，看到多就用加。

③计算错误的题，则最好有红色的笔在原题上改，一步一步的往下看，找到出错的那一步。再分析原因，是数字抄错、符号写错，还是计算有误。只有找到错误的真正根源，才能对症下药解决问题。如36×(217－58)＋28÷7，有些学生在计算时出错，则最好在原来的过程旁边用红笔标出错误的地方，再将正确的计算过程写下来，方便与原来的计算对比。

（三）建立错题档案即错题本

将学习中的一些典型错例，分单元整理在一个专门的本子上，错题本有三项内容：一是每天下午回家改正当天出现的错题；二是把一周中错题进行分类整理。如因计算引起的错误；因公式理解不到位造成的错误；因概念不清所引起的错误；因审题不仔细引起的错误；或因没注意到关键词引起的错误等等；三要求学生针对自己整理的错误，有针对性的找2—3题进行训练，以巩固学习效果。

总之，小学生在平时的数学学习中，发生错误是不可避免。对于这些错题，教师不能只是一味地指责、埋怨或简单地纠错，而应该认真分析，追根溯源，巧妙利用学生出现的错题资源进行引导，让学生从错题中获取更多更丰富的知识，对知识作一次更深刻的复习与巩固。学生正是通过一个个错题的改正来强化数学知识，所以我们在面对学生已经出现的错题时，要冷静，要进行换位思考，不斥责、挖苦学生，而是更多地关注学生的实际情况，让学生纠错，在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，让学生在知识掌握和个性发展中实现双赢。