响应面法在化工生产工艺优化中的应用

戚朝阳，王雅琪，郭浩然，刘洋，张乐，毕韶丹

响应面法在化工生产工艺优化中的应用

戚朝阳，王雅琪，郭浩然，刘洋，张乐，毕韶丹

（沈阳理工大学 环境与化学工程学院，辽宁 沈阳 110159）

化工生产工艺的优化是提高产品产率、实现规模化生产的重要工作。响应面法是一种新兴的优化技术，是综合试验设计和数学建模的优化方法，可有效减少试验次数，考察各因素间的交互作用，通过模型优化求解，给出更准确的优化方案。在化工生产工艺优化中，响应面法是一个有效的优化技术。

优化技术；响应面法；化工生产

化工生产中的各个因素均会影响产品质量和生产成本，优化设计可以使各个因素最优化，产品的产率最高。传统优化方法存在不灵活、耗时、耗力和不精准等缺陷，不能适应现代化工快速发展的需要。响应面法（Response surface methodology）是一种建立在统计学原理上的实验设计与优化分析方法，该方法可构建体系的响应值与多个因素间的函数关系，评价各因素间的交互作用，更准确找到实验的最优条件。响应面法具有试验次数少、预测性能好、精密度高等优点。本文简要介绍响应面法，对其在化工领域中的应用进行综述。

1 响应面法简介

响应面法是试验设计、数理统计和最优化技术的一种综合应用，是数学方法与统计方法结合的产物。该方法可构建试验体系的目标响应值与单个或多个试验因素的函数，并将这种函数关系通过多维图形显示出来，最终优化该响应值[1]。它利用显式的数学模型替代试验因素与响应值间的隐式函数关系，从而便于优化计算和预测结果。

响应面法一般包括以下主要步骤:实验设计、建立模型、检验模型、优化各因素、预测结果和验证结果等。响应面法的优势是通过设计有限的合理试验，建立一个包含各因素的一次项、平方项和任意两个因素交互项的数学模型，表达出各因素与响应值间的函数关系，并通过对函数响应面和等高线的分析，进行各因素水平及其交互作用的优化和评价，快速确定多因素系统的最佳条件[2]。响应面法克服了正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析，不能给出直观图形的缺陷，所以响应面法广泛应用于试验设计与工艺优化研究[3,4]。

2 响应面法在化工生产工艺优化中的应用

2.1 响应面法在能源化工中的应用

杨洋等[5]应用响应面法对煤的气化工艺进行优化。考虑因素间的交互作用，采用Box－Behnken设计，建立了目标值与工艺参数间的响应曲面，通过对工艺进行多目标优化，得到煤的气化工艺为: 蒸汽煤比0.078 6 kg/kg，氧煤比0.784 kg/kg，压力2.76 MP。该工艺下煤气有效成分含量98.04%，冷煤气效率85.20%，煤气产率1.93 m3/kg，结果与计算值的偏差较小，说明响应面模型优化效果好，计算精度高。李学坤等[6]采用响应面法，对中温热解煤焦油电化学脱水进行了实验。优化了破乳剂种类和加入量、去离子水加入量、电场强度、脱水时间、脱水温度等因素。得出8种破乳剂中，以XD-2的破乳效果最好。煤焦油电化学脱水条件为：去离子水加入量13.4%、破乳剂加入量17.4 g/g、电场强度900 V/cm、脱水总时间17.3 min、脱水温度108 ℃、脱水率高达99.5%。响应面设计可在连续范围内进行分析，优于普遍采用的只能进行离散分析的正交设计。

2.2 响应面法在医药化工中的应用

张宇瑶等[7]研究以大连荭草花为原料提取花旗松素的方法，并对其提取工艺条件进行了优化，考察了乙醇浓度、液料比、提取时间等因素对提取工艺的影响，在单因素试验基础上，根据中心组合试验设计原理，采用3因素3水平的响应面分析法进行工艺优化，得到最佳提取工艺为：乙醇浓度65%、液料比18、提取时间129 min。该条件下花旗松素的提取量可达2.79 mg/g，具有实际应用价值。杨玉英等[8]采用响应面法优化蚕蛹蛋白降血脂肽的酶解条件，利用Design-Expert8.0软件的中心组合试验，得到最佳酶解条件为：酶解pH=7.0，底/水比3.9%，酶用量5.1%，酶解时间5 h，酶解温度52 ℃。该条件下蚕蛹蛋白血脂肽的HMGR平均抑制率为45.24%，较单因素试验结果提高了25.42%。

2.3 响应面法在环保化工中的应用

韩洪军等[9]采用中心复合设计和响应面法优化电芬顿深度处理煤化工废水，建立了高显著性的二次模型，得出最优实验条件为：Fe2+浓度1.56 mmol /L、pH 4.13、电流密度14.74 mA/cm2。该条件下TOC去除率达61.58%，电芬顿可以作为深度处理煤化工废水的一种有效技术。马江雅等[10]通过响应曲面法优化聚合氯化铝（PAC）与阳离子聚丙烯酰胺（CPAM）复配处理高岭土废水，建立溶液透光率与各影响因素之间的Box-Behnken 数学模型，得出最佳条件为：CPAM投加量1.09 mg/L，PAC投加量38.39 mg/L, pH=5.18，搅拌时间9 min。该条件下浊度去除率可达99%。

2.4 响应面法在生物化工中的应用

张艳萍等[11]利用响应面法优化野生白刺茎段增殖培养基，优化的最佳培养基配方为：6-BA浓度为0.22 mg/L、IBA浓度为0.55 mg/L。实际得到增殖系数为3.90，为理论预测值的99.82%，与理论预测值基本吻合。李悦等[12]采用响应面法优化纤维素酶液体发酵工艺，优化得到的最优条件为：稻草-麸皮3.5 g/100 mL、培养温度27 ℃、培养时间146 h。此条件下内切纤维素酶活力为387.58 U、滤纸酶活力为128.86 U，比优化前提高49.07%。张居明等[13]利用中心组合试验，建立了碱性蛋白酶水解牛乳酪蛋白制备酪蛋白磷酸肽的二次多项数学模型。响应面得到的最优结果为：水解时间为90 min、酶底物为2.3%、温度60.04 ℃、pH=7.73。在此条件下实际水解度为20.40%。运用此条件，从牛乳中制备酪蛋白磷酸肽的产率为6.8%。

2.5 响应面法在其它化工中的应用

田颖[14]应用响应面法对钡盐转化法制备重铬酸钠的工艺进行了优化，在单因素试验基础上，选定反应温度、反应时间和液固比为影响因子，以铬酸钡的转化率为响应值，采用Design-Expert软件设计三因素三水平的响应面分析方法，得到最优工艺参数为：反应温度80 ℃、反应时间400 min、液固比9∶1。此条件下铬酸钡的转化率是95%，与预测值非常接近。范峥[15]利用响应面法开发出了一种化学镀镍新配方，运用Box-Behnken设计原理，对化学镀镍工艺的各个因素进行优化。得到最佳条件为：主盐硫酸镍30 g/L，缓冲剂醋酸钠20.0 g/L，乳酸15.0 ml/L，有机酸XD 10.0 g/L，加速剂丙酸8.0 ml/L，镀液温度85 ℃，还原剂次磷酸钠30.3 g/L，镀液pH=4.5，稳定剂醋酸铅30.2 mg/L，镀层沉积速率高达20.2 g·h-1，该结果普遍优于国内同类水平。

3 结语

响应面法是一种有效的统计方法，它可在广泛的范围内考察因素间的组合，以及对响应值的影响。与传统的设计方法相比，响应面法比单因素分析法更有效，比均匀设计法更全面，比正交设计法更简化，而且得到的关系式可用来预测试验范围内任何试验点的响应值，因而显示出突出的优势。响应面法在实验设计中起到越来越重要的作用，在化工领域中的应用也将更加广泛。

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Application of Response Surface Method in Optimization of Chemical Production Processes

（Shenyang Ligong University, Liaoning Shenyang 110159, China）

The optimization of chemical production process is an important work to improve product yield and achieve large-scale production. The response surface methodology is a new optimization technique for comprehensive experimental design and mathematical modeling, it can effectively reduce the number of experiments, and investigate the interaction between the various factors, and propose more accurate optimization scheme through model optimization. In the optimization of chemical production processes, the response surface method is an effective optimization technique.

optimization technique; response surface methodology; chemical production

TQ 018

A

1004-0935（2017）10-1013-03

辽宁省大学生创新创业训练计划项目支持，项目号：201610144008。

2017-08-20

戚朝阳（1996-），男，湖北荆门人，本科生。

毕韶丹（1968-），女，副教授，从事天然高分子材料研究。