探究面积的概念 提高学生数学素养
——《认识面积》导学案、学案设计
2017-03-09内蒙古乌海市海南区第三完全小学彭建华
内蒙古乌海市海南区第三完全小学 彭建华
学习内容：
义务教育教科书人教版三年级数学下册《认识面积》
学习目标：
1.通过摸一摸、比一比、找一找、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.经历比较两个图形面积大小的比较，体验比较策略的多样性。
3.在学习活动中，体验数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
学习重点：
认识面积的含义。
学习难点：
通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
导学过程：
一、了解面积概念历史，感悟数学文化
1.导语：面积今天闯进我们的课堂，在心里想想你想知道面积的哪些知识？带着这些问题开启我们今天的研究之旅。（齐读课题并阅读本课的学习目标）
2.出示课件古埃及尼罗河的故事——《美丽的尼罗河》，介绍面积的来历。面积的概念很早以前就形成了。在古代埃及，尼罗河每年都泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也摸掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划分出田地的界限，就必须丈量和计算土地，于是逐渐有了面积的概念。
[设计意图：通过介绍古埃及美丽的尼罗河，学生了解面积概念由来的历史，感受从古至今的数学文化]
二、感受新知，建立联系
1.教师一边讲着面积的来历一边在黑板上画出图形，并一块土地涂上红色，一块土地涂上黄色。学生伸出手和老师一起摸一摸图形红色的部分、图形黄色的部分，我们把红色的部分叫做这个图形的面。
（1）谁能说出这个图形的面？
（2）红色的面和黄色的面那个大？
2.老师把划分出来的土地拍照做成了一幅画，并写了一篇日记。（出示课件画和日记）师：读一读你得到哪些数学信息？
预设：2小时是时间，500克是质量，100厘米是长度。
师：100厘米是这副画的什么？伸出手一起来描一描。
师：这幅画的面在哪?用手摸一摸。
师：日记中10张银行卡的大小是指什么？
预设：是指玻璃面的大小。（课件演示）
学生回答，教师板书：面的大小就是面积。
师：课桌面的大小就是课桌面的面积。谁能像这样举出生活中的例子?
师：生活中的我们了解了许多面的面积，观察这几个图形能分分类吗？
预设：第一行是封闭图形，第二行是不封闭的图形。
师：你认为哪些图形里面有面积？（学生随着课件的演示伸出手一起涂色）
教师小结：涂色的部分有多大，它的面积就有多大，我们研究面积是研究封闭图形的面积。
[设计意图：书本知识是最基础的知识，在教学中给学生留出充分的时间去感知面，并采用比较的策略理解面积的概念，出示一篇日记有效区分了质量、时间、周长、面积的不同，特别是周长与面积的区别，让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小就是这个面的面积，从而初步形成面积的概念。]
三、游戏设疑，合作探究
1.比较两张纸面积的大小
师：这两张纸谁的面积大？有什么方法进行比较？
师：出示两张（画格）
小结：可以采用观察法，但当图形的大小比较接近时凭观察很难比较大小，就可以采用重叠法比较或者数格的方法。
2.游戏
男生数一张纸上有几格？女生数另一张纸上有几格？判断谁看到纸的面积大？
3.选择学具，小组合作、讨论、探究完成学案内容。
课件演示、学生汇报
预设：1.粉色长方形纸的面积相当于12个小正方形的面积。
2.粉色长方形纸的面积相当于24个小长方形的面积。
3. 粉色长方形纸的面积相当于48个小方格的面积。
师：面积一样大的长方形纸，为什么测量得出不同的结论？
预设：选择的标准不同，测量得出的结果不同。要想得到一个图形的面积，先确定测量得标准。
师：男生和女生谁看到纸的面积大？
小结：我们通过观察、重叠、数格、测量的方法能比较图形面积的大小，在实际生活中，还可以根据实际情况选择合理的方法进行比较面积的大小。
[设计意图：通过游戏设疑，激发学生探究的兴趣，为了帮助学生体会面的大小是可以测量的，教师设计了两个关联性问题，“想办法比较两张纸面积的大小”。在已有的经验基础上，学生试用观察、重叠、数格的方法比较两张纸面积的大小。“面积同样大，测量的结果不同”，帮助学生深一步思考：测量或比较“面”的大小应该统一标准，这样对学习“面积单位”做了必要的铺垫。]
四、回顾拓展，感受空间观念
1.研究的一个重要过程就是会回头看，我们今天认识了面积，时间、长度、质量、面积都称作计量。每一种计量都有标准，2小时用1小时作标准，500克用1克作标准，100厘米用1厘米作标准……
2.课件演示，世间万物由小到大物体面积的大小，再由大到小物体面积的大小。
3.达标检测（课件出示）
[设计意图学生在欣赏中，发展学生的空间观念。让学生完成用层次的达标检测，有利于检测教学效果。在整个过程中教师巡视、指导部分学生、有利于整体教学质量提高。]
五、课堂总结
师：通过本节课的学习，你想对老师说什么？
