多视角赏析一道经典IMO试题

向艏博

[摘 要] 从不同角度研究第36届国际数学奥林匹克竞赛第二题，得出多种不同的解法，旨在说明研究解题和阐述思考過程.

[关键词] IMO试题；多种证法；研究

下面例题引自在加拿大举行的第36届国际数学奥林匹克竞赛第二题（本题由俄罗斯提供），我们通过多种解法来探究此试题.

由于受文章篇幅所限，最后再简单介绍几种证明方法，在《IMO-36第二试题的推广》一文中李德华引进含参数的基本不等式、胡建生利用了类似于磨光法的技巧证明了此赛题，本文的要旨在于说明研究解题和阐述思考过程，对于此例题的推广和加强本文不再论述.