基于VaR的可转换债券市场风险的度量

【摘要】可转换债券（Convertible Bond）兼具债性和股性，其价值由期权价值和债券价值两部分构成，短期内可转债的风险主要来源于期权价值的波动。本文选取1000个交易日的工行股票价格，采用Monte Carlo模拟法，运用在险价值法度量可转债的市场风险，对可转债的市场风险进行了数值化。

【关键词】可转换债券 市场风险 VaR

1843年第一只可转换债券在美国问世，1992年我国发行了第一只可转换债券，由于可转债兼具债券和股票的性质，并且内嵌期权，可转债具有非常复杂的市场风险，而正是因为难以准确评估我国可转债的整体风险，我国可转债发行受到诸多条件的限制，不利于可转债的进一步发展。因此本文引入VaR方法来测度可转债的市场风险，使其数值化，为投资者直观有效地评估风险提供参考。

一、可转换债券概述

可转换债券（Convertible Bond）即可转债，本身是具有债务性质的证券，其持有者拥有一种选择权，可以根据自身的风险偏好以及市场走势，按照购买时签订的合约，选择是否在规定的期限内按照规定的价格将可转换债券转换成为该债券发行公司的普通股票。

如果购买该债券的客户一直持有到期，将获得本金和利息；假如因为股票市场形势有利转换成股票，则可享受红利分配和股票价差带来的收入。因此，从金融工程角度来看，购买可转债相当于购买了一个公司债券，外加一个看涨期权。

二、可转债的市场风险

可转换债券不同于普通债券和纯粹的股票，它具有综合性质，它的投资优势大受投资者青睐，但与之俱来的风险也不容忽视。而这些风险大部分是因为股票价格及其波动以及市场利率的变动等市场原因而产生的，所以本文将着重分析可转换债券的市场风险。

由于可转债是由普通债券和内嵌期权构成，而此看涨期权又是以普通公司股票作为标的物，所以可转债的市场风险相应地由股票价格波动和市场利率波动形成。

（一）标的股票价格变动带来的风险

可转债成功发行后，若标的股票的市价持续大幅度上涨并且高于期权合约中的敲定价格（即转换价格），对发行企业来讲，采取这种方式融资的成本比直接发行普通债券并发行股票的融资成本要高，为了保障发行公司的利益，企业一般都会赎回其债券。当投资者收到赎回通知时，一般会在股价上涨时尽早地将其持有的债券转换为公司普通股，这对公司是有益的。但同时为应付债券的赎回，公司要在短时间内准备定量现金，往往会使公司面临资金周转困境。

反之，在发行之后，假如标的股票的市价大幅下降并低于敲定价格时，债券持有人不愿意将债券转换为股票，而宁愿一直持有到期收回本金。此时发行公司将面临非常严重的还本付息的财务压力。如果投资者为保障自身利益行使回售权，将进一步增大公司的财务风险。

（二）利率变动带来的风险

与其他金融资产相同，市场利率变动时，可转换债券也会出现风险。作为债券，其价值与利率反向变动；因为内含期权的标的物是股票，所以也会因为利率變动而受到影响。

但是我国利率市场化程度比较低，短期内利率基本是固定的，所以本文在度量中忽略掉此部分。

三、用VaR方法计算可转债的市场风险

（一）VaR方法简介

现如今，国内外学术界与金融界都越来越重视金融衍生品的市场风险，VaR是一个备受青睐的风险管理理念，作为一个综合性指标，在度量市场风险时受到欢迎。

VaR（Value at Risk），即在险价值，是由美国JP Morgan公司率先提出的，其内涵为：在市场正常波动时，给定一个置信水平，由于受到不利市场因素影响，某个可转换债券组合或者某个金融资产在一段时间内有可能遭受的最大损失，如公式（3.1）表示为：

Prob（ΔP>VaR）=1-c （3.1）

ΔP指的就是在持有期t内，该可转换债券组合所承担的损失，在置信度c下，可能的最大损失就是VaR，即处于风险中的价值。

计算VaR的方法和模型多种多样，本文采用Monte Carlo模拟的方法来计算可转换债券内嵌期权的在险价值VaR，进而对可转债的市场风险进行评估。Monte Carlo模拟法与历史模拟法相似，但前者不用通过观测历史数据来得出市场变量的变化，而是模拟随机数。在经过大量的重复模拟以后，得到的资产组合价值的分布就会越来越趋近于真实的分布情况，最终得到真实分布便可计算VaR。

（二）用VaR度量可转债市场风险的实证分析

1.数据采集。本文选取中国工商银行股票从2011年3月2日至2015年4月14日1000个交易日的收盘价作为样本数据，并运用Matlab软件模拟出了1000个服从N（0，1）的随机数。此样本区间中，我国证券市场先经历了2011～2013年的熊市，后经历了2014～2015年的大热牛市，是一个比较完整的周期。

2.工行转债的VaR。如上文中提到，在任意时刻，可转换债券的价值都由两部分组成，即如（3.2）式所示：

Mt=Bt+Ct （3.2）

一般来讲，如果假定在一段时间内，市场利率保持不变，则公司债券的价值的变动便可忽略不计，因此，可转债的市场风险主要就是由内嵌期权价值C的变动造成的。进一步讲，内嵌期权的标的物是公司股票，所以股票价格的变化就决定了内嵌期权的价值变动。

根据经典假设，股票价格S的变动是遵从Ito过程的，可以得到股票价格的变动ΔS，进而得到内嵌期权的价值变动ΔC。如前文所述，在非常短的时间内，内嵌期权的价值波动就等于可转债的价值波动，所以运用VaR方法，先将求得的1000个ΔC按照从大到小的顺序进行排序，得到第50个数值就是未来一个交易日的日VaR，为-0.0979，即在95%的概率下，未来某个交易日内，因为市场因素的不利影响，工行转债的最大损失是0.0979元。

如表1所示，根据工行转债的与市场风险有关的其他指标，我们可以评估其风险。

表1 工行转债的其他市场风险评估指标

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表中μ代表的是工行转债标的股票的期望收益率；σs代表的是标的股票价格一年（245个交易日）的波动率；Delta则是可转换债券内嵌期权的价值对其标的股票价格变动的一阶导数，也就是线性风险，所以Gamma代表的是非线性风险，VaR是工行转账的日风险价值。

四、结语

运用VaR方法测度风险，可以为可转换债券的机构投资者与散户投资者提供一个直观的数值，方便其衡量自身所面临的风险，以此调整自己的金融策略；而对于金融监管部门来说，这样一个数值可以作为其管理风险的一个参照标准。所以，运用这种方法度量风险，能够帮助我国可转债市场更上一层楼。

参考文献

[1]张汉飞.关于可转债的风险研究[J].财经科学，2004.

[2]李广析，杨耀辉.用VaR测量可转换债券的市场风险[J].商业研究，2003，（22）.

[3]王伟，赵奇杰.带有违约风险的可转换债券的简约型定价[J].应用概率统计，2013，（3）.

作者简介：王禹辰（1992-），女，汉族，北京人，硕士，四川大学经济学院资产评估专业，研究方向：金融资产评估。