高中数学教学有效性研究

马丽伟

【摘要】课程创新是高中数学课程实施中的重要价值取向.真正的课堂是教师和学生联合创造的，课程的本质在于在具体的教育情境中创新的教育经验.目前来看，现有的教学计划只是提供一个选择工具，要想使学生和教师在课程中形成新的能力和个性特征，师生必须有一定的创新，在高中数学这门课程中，教师要采用必要的措施.

【关键词】创新性；有效性；数学学习；实验；思维

一、创设情境，探究式教学

教学情境是有效教学的重要前提，我们现在提倡的“定向式教学”中的“定向”就是具体的教学情境.教师在情境中要营造一种和谐愉快的氛围，这种氛围的营造有着不同的阶段，在刚上课的时候是一种导入式的氛围营造，在课程中间是一种知识表现式的营造.在这种具体情境中，学生思维积极，兴趣浓厚.例如，在正弦定理复习时，一名学生突然提出了这样一个问题：“三棱锥的体积是否能用相邻侧面的面积与两者之间夹角的乘积来表示呢？”其他学生一听，这和正弦定理公式很相似，学习和求知的欲望也被调动了出来.教师在这样的情况下进行相应的引导，设计出“一个三棱锥两个相邻的侧面面积是S和S′，它们之间的夹角为θ，判断V是否为12SS′sinθ”.在教师改变问题情境的情况下，设计出新的问题让学生继续思考，这一过程是学生自主探究的过程，所获得的知识也是在课标计划之外，相信提出这一问题的学生永远都忘不掉这个智慧的火花.教师在课堂中要放弃知识权威的形象，打造和学生朋友间的关系，和学生进行平等的数学讨论，扮演课堂的促进者的角色.

二、课程内容优化组合，促进思维联系

在高中数学课程创新过程中，网络课程资源是教师课程创新的一个重要资源，但是只有这个资源适合课堂，才能发挥积极的作用，有时候课本知识过于简单，学生经常只看结论，中间的逻辑过程就忽略了，这种情况持久地发展就会限制学生纵向思维发展.教师针对这种情况，应该在遵循课程标准的情况下，根据不同的学生水平制订不同的学习方案，让学生在最近发展区都可以得到提升，使学生的思维得到拓展.例如，在同一章节中可以按照学生实际情况进行重新的排序，将不同的知识进行整合，再添加相关的知识内容丰富课堂.在教授“等差数列的前n项和公式”知识点时，可以把高斯计算的故事给学生们进行讲解，引导学生应用倒位相减推导出公式Sn=n（a1+an）2=na1+n（n-1）2d，公式Sn也可以写为d2n2+a1-d2n.让学生按照二次函数的形式画出对应的图像，分析Sn的性质.通过这种重新结合的形式，让学生得出教材中新的知识，让学生的思维更加地拓展.另外，教师要克服教材中一些内容相对浅薄和不足的地方，通过对相关的命题和概念进行相互的贯通，让学生对知识可以优化地理解.

三、贯穿数学史内容，增强学生人文意识

每一个数学知识都有着数学故事，在高中数学中贯穿数学史相关知识，可以让学生增强学习数学的兴趣，获得情感和品格上的教育.数学史的贯穿一定要适当地在课堂中穿插，要恰到好处.例如，在“三角函数”的教学中，可以告诉学生三角函数来起源于古希腊时代，他们把圆周平均分成360份，对于特定的弧度已经可以给出相应弦的长度数值，喜帕恰斯是最早给出三角函数公式表的人，但是我们也要知道那个时候的三角学是基于球面的三角学.为什么专门针对球面呢？因为当时航海盛行，对天文学的研究是必不可少的.古希腊的三角函数集大成作品是《数学汇编》，其作者托密勒計算出了0度和180度角整数和半整数的三角函数的正弦值.古希腊的数学文化传到古印度，在古印度又有了新的发展.通过数学史的学习使得学生得知现在很简单的数学原理有着前人孜孜不倦的探索和努力，并要求学生体会数学家在数学计算方面的一丝不苟的数学精神.教师通过简单的语言，用严密的数学推理，触发学生深思，丰富学生的人文素养.

四、增加数学实验，提高学生主动学习能力

数学实验不单单是指逻辑推理，还包含利用仪器，或者是组织学生制作简单的实验工具进行数学实验，从中展现出具有重要价值的结论，使得数学知识可以直观生动地展现在学生面前.例如，学生可以利用橡皮泥制作出四面体，通过对四面体的切削制作出五面体和六面体，与此同时，可以记录多面体的面数、棱数、顶点数，并推理出它们之间的关系.在教师的引导下进行概括并推导出公式，如果利用多媒体教学也可以方便地得出结论.在讲解sinωx、sin（ω+φ）、sinω（ω+φ）图像之间关系的时候，教师就可以利用现成的CAI软件进行编程，让学生在计算机上进行操作，这样可以直观地对变化规律进行总结.学生通过亲自练习，不仅增强了动手能力，而且观察能力和归纳能力都得到了提升.

五、改革教学评价，培养综合思维能力

现如今的考试评价制度只是对知识能力进行评价，没有能够对其他能力和个性进行相关的评价，没有起到促进学生全面发展的作用.因此，在日常的教学中，教师要善于利用有创造性评价的题目，对有创造性思维的学生要大胆地鼓励，绝不能把分数量化作为评价学生的唯一标准，特别要对经过多次努力得到正确答案的学生进行肯定，让学生对自己增强信心.例如，在一次课堂小测中有这样一道测试题目：X、Y、Z为实数，且X+Y+Z=1，求证X2+Y2+Z2≥13.在阅卷的过程中大部分的学生都是用作差法进行证明，但是结论大部分是不正确的.但是有一名学生将X2+Y2+Z2看作是向量b={X，Y，Z}的模的平方，X+Y+Z看作是向量b={a，b，c}与向量a={1，1，1}的数量积，利用a·b≤|a|·|b|进行证明.这名学生在做法上是有所创新的，而且有着发散性思维，这名学生在平常表现并不突出，通过教师在课堂中的表扬，自信心增加了不少，数学成绩也有很大的提升.

【参考文献】

[1]王保军.新课程背景下提高高中数学教学有效性的策略研究[J].才智.2015（34）：108.

[2]顾晓会.新课程背景下提高高中数学课堂教学效率的研究[J].学周刊.2015（8）：200.