论数学模型在金融领域中的应用

【摘要】随着社会的发展以及人们的生活水平的提高，人们的消费水平也变得越高越高，人们对于金融方面也变得越来越关注，而将数学模型应用到金融领域中具有很大的意义。使用数学模型能够很好地将市场之间的关系以及金融市场中存在的内在的逻辑联系表现出来，从而促进人们对于金融领域的掌控。因此，本文主要对于数学模型在金融领域方面进行的应用进行了一些简单的介绍，希望能够起到一定的参考价值。

【关键词】数学模型 金融领域 应用

一、金融数学

所谓金融数学又被称为数理金融学，主要是通过使用不同的数学工具来研究一些金融现象，并且通过使用数学模型来进行定量的分析，从而来求得金融活动中的内在的联系，并且使用这些联系来对实际的活动作出指导作用。目前来看，金融数学指的是将现代的数学和计算机技术很好地结合在一起，并且将其应用到金融领域的一种方式。对于现在的一些商业银行来说，金融数学在管理决策以及风险管理领域内等都被广泛的得到了应用，以期求得到最好的管理决策。

风险管理的相关活动往往是十分复杂的，仅仅通过一种工具很难得到实际想要的结果，因此往往需要同时使用多种工具或者多种模型，使他们相互配合才能够适应金融机构的内部的这种特殊的需求，达到实际的目的。这些银行往往经过了多年的运行，因此拥有大量的数据，通过该使用数学模型作为工具来对这些数据济宁分析，能够寻找出这些数据所具有的价值信息以及具有的规律，从而向各级的管理者提供出相应的绩效评估手段。并且使用数学模型能够得出一些业务直接或者间接相关的收益以及所使用的成本、占用的资金，可以使用数学模型对客户的行为进行分析，从而有助于相关部门提供个性化的服务。并且使用模型来对一些变量之间的关系进行分析，能够对于未来的一些指标的取值范围作出相应的预测。因此，将数学模型应用到金融领域有着十分重要的现实意义。

二、金融领域应用

（一）信用风险领域

在信用风险领域中，国际的先进商业银行经常会建立起两位的内部评级体系，通过该体系来对信用风险进行量化。其中，可以通过对于客户的信用进行评级来计算可能出现违约的概率，从而降低金融风险。信用的风险量化分析中，数学模型起着十分重要的作用，但是其主要的功能并不是對数据进行计算，而是根据时间序列来对数据进行分析，因此该数学模型得出来的结论并不是唯一的，往往需要在有着大量的历史数据的基础上进行分析，并且进行不断地回归测试来对其进行完善。

对于商业银行来说，统计模型有着很大的作用。首先就是信用政策方面的用途。通过使用统计模型来对内部的风险建立相应的评分系统，对于不同的区域以及不同规模提出统一的处理方式，并且通过对结果进行分析，将其和金融机构的自身得到的评分结果进行比较，从而判断出目前已有的一些相关的评分方式是否是合理的。其次，可以进行信用评级的应用。在商业银行中，进行信贷风险的防范是很重要的一件事，能够防止银行出现不必要的损失。使用数学方式对企业的实际运用行为进行划分以及分析，并且同时建立起相应的评级模型，能够给授信审批提供出科学性的依据，从而降低信用风险。与此同时，将数字模型应用到贷款发放的风险评估中有着十分显著地效果，不但成本比较低，而且速度很快，通过使用分值进而违约率之间具有的一致性关系，能够在定价的模型中更好的考虑到目标的信用率以及可能造成的意外损失，从而降低公司的风险。并且通过建立数学模型来对风险加权资产进行评估，能够对商业银行的信用风险进行进一步的计算，从而给监管部门提供了科学依据。并且，可以使用数据模型来计算复杂的财务指标，从而根据企业的真实的运行情况来对企业的行业进行划分，根据不同的行业来对指标进行选择将其作为模型参数，使得商业银行的评级以及风险能够得到及时的预警。

（二）市场风险领域

所谓的市场风险值得就是在交易的清算期间，市场上的资金的波动会导致投资的组合的市场价值有所下跌。而市场的风险就是在市场的价值产生变动的过程中，市场的参数是造成风险的在一个主要的因素。正是由于这些不确定的因素，使得商业银行需要使用数学模型来对市场的风险进行分析，并对风险进行预先的预防，防止由于人为操作而造成风险。

而市场风险和个人的资产的风险有一定的不同，对市场风险产生主要影响的是那些对于市场比较敏感的参数，其中包括利率以及股票等相关参数。为了使得将数学模型应用到其中的时候更加的准确，巴塞尔委员会提出了“回归测试”的要求，就是每一个银行都必须在每一年中进行回归测试，通过将使用内部模型计算出来的风险测量值和每天实际发生的利润进行对比，并且将其记录下来。通常情况下，测试的结果应该是在两者之间的，这需要根据情况的不同采取不同的措施，同队模型进行调整或者对于假设的参数进行调整等方式来对模型进行校正，使得模型得到的结果能够更加的符合实际的要求，使得资本对于风险的覆盖率更大。

三、模型风险

目前来看，金融市场上使用数学模型是十分常见的一种现象，但是模型本身是具备一定的风险的，这种模型的风险对于金融市场造成的影响也是十分严重的。例如在信用风险方面，由于数据资料往往不够完善，使得模型的参数以及模型的本身的可靠性被降低，这样模型的风险则变得尤为突出。

对于模型的风险的评估有很多的指标，一般来说并不是越复杂的模型越好，而是在现有的条件下只要能够满足业务需求以及市场的要求的模型就是需要的模型。通过降低模型的风险，检查模型的计算变量的预测值与实际值的大小关系，并且对模型的参数进行修改，通过降低模型的风险来降低金融领域应用数学模型的风险是很重要的一个内容。

四、结论

在金融领域应用数学模型有着很大的优势，本文首先对于金融数学的概念进行了分析，并且在此基础上介绍了将数学模型应用到银行中以及市场风险领域中的相关内容，最后对于模型存在风险的问题进行了分析。通过尽可能的降低数学模型本身的风险来降低使用数学模型给金融领域造成的风险是很重要的。

参考文献

[1]吴玉杰.论数学模型在金融领域中的应用[J].经营管理者，2014，27：61.

[2]王建，邢英.数学模型在商业银行管理领域中的应用[J].金融电子化，2010，10：52-53.

[3]刘萌萌.数学模型在商业银行管理领域中的应用[J].经营管理者，2015，05：79.

[4]常琪卿.数学模型在金融市场的应用[J].财会学习，2016，22：205.

[5]兰秋军.金融时间序列隐含模式挖掘方法及其应用研究[D].湖南大学，2005.

作者简介：郭雯丽（1983-），女，汉族，河南郑州人，郑州大学数学与统计学院2013级硕士研究生，应用数学专业，研究方向：金融工程方向。