《平行与垂直》教学设计

四川省营山县骆市镇骆市完全小学校 文丽霜

学习内容：

人教版小学数学四年级上册第56 页-57页。

导学目标：

1.让学生通过自主探究活动，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、比较、概括等学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

导学重点：

建立垂直与平行的概念

导学难点：

理解“同一平面”“互相平行”和“互相垂直”的含义

导学过程：

一、自主学习

1、回顾直线的特征。

2、引出研究内容：同一平面内的两条直线有怎样的位置关系呢?

二、合作探究

（一）画一画

1、把纸看作一个平面，用笔任意画两条直线。

2、思考：两条直线存在着什么样的位置关系呢？

3、教师巡视，集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一些同学的作品。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）分一分

1、整理图形，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把直线想象成无限长，再次分类。

4、小结：同一平面内两条直线之间的位置关系只有 “相交”或者“不相交”两种。

（三）归纳特征，构建新知

1、认识平行

A、对于在同一平面内，不相交的两条直线还有一个特别的名称。你知道是什么吗？

B、阅读课本第56页,思考：

①什么叫平行线?

②你是怎么理解互相平行的?

C、像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可说这两条直线互相平行。所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。

D、为什么要限定是在同一平面内？谁来说说。刚才说直线a与直线b互相平行，互相平行是什么意思？

两条直线a和b互相平行，就是说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。

E、怎样表示平行线?(记作a∥b，读作a平行于b)

F、直线a是平行线。想一想：我这样说对不对？

G、那你能再深入思考一下，平行线间的宽是一样的吗？（一样宽，所以平行线无论怎样延伸都不会相交。）

H、说一说身边的平行现象。

2、认识垂直

师： 相交中有一种特殊的位置关系：两条直线相交成直角。

A、 阅读课本第57页,思考：

①什么叫互相垂直?什么叫垂线?

②互相垂直的两条直线的交点叫什么？

B、像这种在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

直线a和直线b互相垂直，也就是说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

C、怎样表示垂直?(记作a⊥b，读作a垂直于b )

D、直线a是垂线。想一想：我这样说对不对？

E、找一找生活中有哪些垂直的例子？

3、今天我们就来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们， 找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

5、你能又快又准的找出运动场上的平行与垂直吗？

三、即时训练

（一）完成书第57页做一做。

(二)辨一辨

1、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

2、a是一条平行线。

3、不相交的两条直线叫做平行线。

四、提升赏学

1、欣赏生活中垂直与平行的美。

2、创造活动：折一折

用一张纸，动手折一折，折出垂线或者平行线。

五、评点总结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？