让数学课堂教学回归数学本质——结合《圆的周长》教学实践谈认识

广东省化州市官桥镇中心小学 吴友梅

当新课程改革的春风吹遍神州大地时，教育战线上呈现了一派“喜人”的景象：老师们激情满怀地倾心演绎新理念、追求诗意新课堂。但是在新课程实施过程中，由于理念把握上的偏差、行为诠释上的失当而导致了形式化、极端化，致使很多的数学课中出现了这样的现象：肢体的活跃甚于思维的活跃，形式的热闹掩盖了数学的本质。因此我们倡导：让数学教学回归数学的本质，回归教学的自然状态，回归学生学习数学的规律。那么小学数学课怎样才能回归数学的本质，上出“数学味”呢？下面就《圆的周长》一课的教学实践，谈谈我的几点认识。

一、潜心研究教材，提炼教材蕴含的“数学味”

《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的新观念，提倡教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材。这一新的理念在新课改的长河中已经愈来愈引起广大教育工作者的重视。教材是教学的材料，是教学内容的载体，是实现教学目标的工具，是教学的重要资源。我们首先要深入地研究教材，才能创造性地使用教材。深入钻研教材首先要认识教材提供的素材是什么，每课时教学的主要知识点和隐含的数学思想方法是什么，提供的思路和教学方法是什么。然后根据学生不同层次的认知水平，充分利用好教材的每一个素材，或适当改变教材，成为教材的主人，让教材“为我所用”，把知识学习过程中显性的和隐性的数学思想和方法，以恰当的方式内化为学生自身对数学思想和方法的建构。

例如，《圆的周长》一课，以往教学本节课时，有的老师往往只是把重点放在计算圆周长的大量题型练习上，即使是经过大量的实践操作练习活动，但学生在圆周长公式的运用上仍然存在很大的困难。究其原因，学生对圆的周长与直径或半径之间的关系是一知半解的。也就是学生对有些数学知识的本质并没有深入的理解，很多时候是处在记忆知识、训练技能的层面，而对数学方法、数学思想的理解还只是浮在表面。在深入研究教材的基础上，我认为本节课的载体是圆周率，圆周率的产生，凝聚着人类对圆的周长公式推导及计算圆周长知识建构的思考，蕴含了许多的数学思想与方法；而获得圆周长公式的过程，会积淀下不少解决问题的思路和数学的思考。因此，只有对教材研究的“深入”，才有可能找到蕴藏着“数学味”的知识载体；只有挖掘到教材内容背后所承载的数学思想和方法，才会有课堂教学数学味的“浓郁芬芳”。

二、由课内向课外延伸，接受人类数学文化的熏陶

数学课堂活动中体现出的“数学味”，在很大程度上，是让人感到强烈的数学文化的气息。数学本身是一种文化，数学文化的内涵既表现在知识、方法、技能与情感本身，还寓于它源远流长的历史。数学教师的责任不止是在课堂上指导学生对数学知识的学习，还应该让学生着眼生活、放眼历史、面向未来，引导学生多了解人类数学文化的发展历史，接受人类数学文化的熏陶，更深刻地体会人类的数学思想。

例如，圆周长公式的建构在某些思想方法上具有一致性。因此，在教学《圆的周长》一课前，我们借助网络，以专题阅读的形式，围绕圆的周长这一主题，指导学生查阅了世界各国著名的数学家对圆周率研究的历史，特别是我国伟大数学家祖冲之对圆周率研究的数学发展史。通过课外阅读，学生了解了人类对研究活动的认识和解决问题的发展过程，学生理解了为什么要学习前人所研究出来的结晶，了解了它产生的源头。借助课外阅读，把学生的数学学习从课内向课外延伸，学生徜徉在人类数学文化不断发展的历史长河中。这样的阅读能拓展学生数学知识视野，提高学生的数学思维能力和形成数学方法，有助于学生接近和发现数学的本质，体会真正的数学思维过程，能激发学生对数学的兴趣，成为促进学生数学创造的一种途径，使学生更容易感受到“数学味”所散发出来的魅力。

三、拓展创造思维，在再创造中还原“数学味”

数学思维工具具有扩张性，思维的启发可以发端于教材但不是能止于教材，课堂上的数学教学要体现思维的主动性和创造性，最自然的做法就是针对数学素材适时地进行思维的拓展与延伸。而“数学味”源自教师对教材的智慧加工，理性把握教材内容，善于用自己的智慧让教材中的“冰冷的美丽”变成学生“火热的思考”。弗赖登塔尔认为：学生学习数学是一个有指导的“再创造”的过程。数学学习本身是学生的“再创造”。如果学习者不进行再创造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上应用。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是单纯地把现成的知识灌输给学生。

《圆的周长》一课中，圆周长公式的保护层，学生很难探究得出准确的数据，更能想象圆周率是怎样的一个数，我就直接告诉给学生，然后我向学生抛出了一个问题：“圆周率是谁发明的？是一个什么样的数？用你阅读到的相关知识来想一想、算一算。”学生在阅读的基础上，用所学到的相关计算能力来操作，慢慢地他们会发现圆周率是一个小数。以学生的认知水平能力，很难算出圆周率几百位，甚至几千位后面的数位，这时我让他们再展开想象，如果像这样继续计算下去，圆周率是一个什么样的小数呢？之后，我再通过白板动态展示出数学家祖冲之计算圆周率的小数数位的过程，把学生动手操作无法实现的结果展示给他们，印证他们的想象。而后再让学生在认识圆周率是一个无限的小数的基础上，针对在推导的过程中所遇到的麻烦引发学生的思考，继而思考解决的办法，无限不循环小数的结论应运而生，再现圆周率用字母π表示，经历圆周率的发明过程所凝结的智慧，就会被学生理解并内化为自己的一种思想。

实施“再创造”教学，让学生在“再创造”活动中，体会“数学化”的味道，学会用数学的思维来思考，改善学生学习数学文化的方式，从而实现数学教育的真正价值，才能让数学课的教学上出浓浓的“数学味”。

如果说精彩纷呈的外在“感性美”是数学课堂中一片片丰润的绿叶，那么充满数学味的“理性美”便是一朵朵鲜艳的红花。数学课要上出数学味，只有在“数学化”上下功夫，才会有精彩的课堂。红花娇艳盛放，绿叶暗香流动，你映我衬，才是和谐画面。只有把数学的“根”留住，让数学课堂散发出沁人心脾的“数学味”，我们的数学教学才会有属于自己的精彩。