浅述小学数学开放题设计策略

四川省攀枝花市第十八小学校 张孝奉

在传统的小学数学教学中，大多教师使用的是封闭型的数学题目，教学主要以理解记忆数学公式、定理等，以此获得解题技能。在这样的数学学习过程中，学生常常是被动思考，不利于学生的创新思维能力发展。而在教学中适当引入开放型的数学题目，能给学生的思维发展创造更大发展空间。笔者结合小学数学教学实践，在这方面进行了深入探索，对促进学生的思维发展起到了较好的作用。

一、开放型题目设计范围

在小学数学教学中，设计开放型题目是指题目的条件多余或条件不足、题目的答案不确定或不唯一、解题方法多种多样的数学题目。其特点：一是题目所给的问题或条件往往是不确定的，需要学生收集或挖掘其它信息才能解答；二是没有固定的解答方式，题目部分答案能直观求出，但大部分答案需要从多个方面进行深入探索和思考；三是题目答案不唯一，有多种多样的答案，有利于学生在解题过程中培养思维发散能力；四是教师不宜用灌输式方式教学，需要学生主动参与。所以，教师在设计开放题目时，应该根据开放题目的特点，进行设计，避免走进封闭题的老路，在学生解题的过程中，教师的作用是启发、指导和鼓励。

二、开放型题目设计策略

（一）题目条件开放

条件开放型题目设计时，可设计成：条件多余、条件不足、条件可选、条件隐含等类型。学生在解答条件开放型题目时，必须认真审题，要学会排除题目中的干扰条件，只有抓住核心条件、必要条件，才能快速、高效地解答问题，才能促进学生思维创新能力提高。

例1：条件有余

学校举行体育运动会，三年级运动员人数是23 人， 四年级运动员人数比三年级多5 人， 五年级运动员人数是三年级的2倍，求：三年级和四年级运动员一共有多少人?

通过审题可知“五年级运动员人数是三年级的2倍”这个条件是多余的。

例2：隐含条件

四年一班教室要对墙壁进行粉刷，教室长12米、宽10米、高4米，求:准备多少涂料才够用?

在此题中隐含的条件是教室的 5个面需要涂料粉刷。

例3：条件不足

A、B两人在同一地点同时出发，A每小时行15千米，2小时后，A、B两人相距多少千米?

对于此题，学生一眼就能看出此题缺少条件，就会主动创设条件使问题解决。这样设计题目，能让学生掌握问题结构，学会创设问题情境，从而提高学生想象力。

（二）题目问题开放

教师应根据学生学习能力差异的不同，在题目的已给信息的中，提出不同难度的问题，让学生进行解答。此类问题开放型题目的设计，要根据学生的个性特点，尽量做到面向所有学生，使不同层次的学生都能获得锻炼，此类题目形式有：解答式、问答式、图表式问题等几种形式，此类题的答案也有三种可能：答案唯一、答案不唯一、答案不存在。

例4：计算题中两个量的比是多少? 今年小明12岁，是实验小学四年级学生，全班有 45人，小明爸爸 38岁，在文化公司上班，其年薪6万元；小明的妈妈是学校的教师，所在学校有85名教师， 每月工资4000元。

根据给出的条件，此题学生能计算的问题有很多：如计算父子的年龄比是多少？计算小明班中学生人数与妈妈学校教师人数比是多少？如果学生的分析与观察能力强，则可以提出更进一步问题。计算小明父母的年薪比或月薪比是多少？

（三）解题方法开放

此类题目设计时与“一题多解”类似，此类型题目可以运用多种方法、从不同角度进行解答，运用不同的解题方法会产生不同的答案，根据实际情况找出最佳答案，通过此类题目的解答，能有效提高学生思维灵活性、发散性与创造性。

例5：三年级二班有37 名学生，班级计划为每名学生买一套6 元文具，超市规定购买40套或以上能享受7折优惠。根据上述题目条件，请学生设计购买方案。

根据题目要求，教师可让学生利用题目信息，来设计购买方案，并找出最佳购买方案，以此来培养学生的思维创新能力。

此题可选择如下三个方案:

方案1:学生个人购买，班级结帐。6×37=222（元）

方案2:班级统一购买，并多买3本，班级结帐。6×40×70%=168（元）

方案3:和其它班级共同购买，班级结帐。6×37×70%=155.4（元）

从这三个购买方案看出，方案3是最佳方案，求解此类题更能激发学生的兴趣。

（四）题目答案开放

此类题目是在一定的条件下，找出能符合条件的答案，此类问题的答案往往有多种，是不固定的。但此类问题的解答，一定要从实际情况出发，经过全面的思考，才能找出最佳的答案。该类题目能培养学生的综合解题能力，有利于培养学生的创新能力。

例6：如下统计图是对三年级两个班级的学生吃水果情况的调查情况。

根据统计图的信息，如果题目问题是求:三年级1班比三年级2班有多少人喜欢吃水果?或吃什么水果的人最多（少）?这样的问题就成了封闭式的问题了。如果如下问题，就是开放式的问题了：一是从图中你能看出什么问题?二是从图中你能获得什么信息?三是掌握这些信息后，你有什么想法或建议?

总之，在小学数学教学中，运用开放型的题目，能发挥学生的主动性，能启发学生的思维，能培养学生的思维创新能力。因此，教师应注重对学生加强此类题目的训练。