计及风电和电动汽车的安全约束机组组合模型*

赵强 刘海勇 汪晋宽 韩英华,3

(1.东北大学 信息科学与工程学院， 辽宁 沈阳 110819； 2.东北大学秦皇岛分校 控制工程学院， 河北 秦皇岛 066004； 3.东北大学秦皇岛分校 计算机与通信工程学院， 河北 秦皇岛 066004)

机组组合优化模型(UC)是电力系统的重要组成部分之一，传统机组组合优化模型是在满足系统负荷需求、网络传输和发电机运行技术要求等约束条件的前提下，在一个调度周期内合理安排各发电机组的启停和各个时刻机组的出力，从而使整个系统的总发电费用最小[1].随着电动汽车和风力发电技术的发展，风电的不确定性、间歇性等特点，以及大量电动汽车的充放电行为给电力系统的安全、经济调度带来了巨大挑战.

近年来，许多学者使用新的方法来处理含风电的机组组合问题.文献[2]建立了基于风险的日前机组组合模型，使用风险理论来处理风电的不确定性.文献[3- 4]分别使用鲁棒优化和多场景分析的方式来解决风电的随机性.此外，一些学者建立了风电和电动汽车协同的机组组合优化模型，该模型可以辅助电网提高风电接纳能力，降低电力系统运行成本，提高供电可靠性和安全性.文献[5]中建立了一个包含电动汽车和风电的机组组合模型，证明了在V2G调度中无需考虑电动汽车不能同时充电和放电的约束条件.文献[6]中考虑了污染物排放的约束条件，将电动汽车集中控制器看成一种固定的电量存储设置，随后结合分布式新能源创建了新型的安全约束机组组合模型，最后在六节点系统中验证其可行性.文献[7]中建立了规模化电动汽车与风电协同调度的机组组合模型，并通过蒙特卡洛抽样模拟电动汽车并网场景，计算集中控制器的可调度上限值和下限值.文献[8]从绿色环保的角度建立了电网碳排放计算模型，分析了电动汽车与风电协同调度的碳减排效益.文献[9]将需求响应引入风-车协调系统，构建了需求响应参与下的风电消纳鲁棒随机优化模型.文献[10]考虑了含风电和电动汽车的微网系统，构建了运行成本最低、污染物和二氧化碳排放最少的经济调度模型.上述电动汽车的调度中，均采用集中控制的方式，该方式在电动汽车并网量不断增加时，将出现计算困难、操作可行性低和“维数灾”等问题.

文中建立了风电-电动汽车充放电协同调度的多目标安全约束机组组合模型(SCUC)，利用各因素之间的互补性，提高风电的利用率，减少污染物的排放，提高电力系统的安全性、可靠性和环保性.采用基于虚拟电价的分散式电动汽车充放电控制策略，解决了集中控制所存在的问题；而对于风电的随机性问题则采用模糊机会约束规划的方式来处理.

1 风电-V2G协同的机组组合模型

1.1 目标函数

面对日益严重的环境污染问题，文中在传统机组组合模型以火电机组的运行成本最低的基础上，考虑以污染物排放最少为目标，使该模型可以更好地兼顾环境效益.由于风电具有清洁、环保、经济等特点，在《可再生能源法》中已确定了对可再生能源全额上网的扶持政策[11]，因此本模型中将风电的出力成本设置为零.

(1)目标函数1

火电机组的运行成本最小，主要包括启动成本和燃料成本，具体如下:

(1)

式中:N为发电机组总数；Pi,t是第i台发电机组在t时刻的出力；Ii,t为第i台发电机组在t时刻的状态，当其处于运行状态时为1，否则为0；T为总优化时长；CF和CS分别表示机组的燃料成本和启动成本,下标i表示第i台发电机组，t表示t时刻.

火电机组的燃料成本CF为机组出力的二次函数：

(2)

式中,ai、bi、ci为第i台发电机组燃料成本系数.

火电机组的启动成本CS分为冷启动和热启动两种情况，与机组的关机时间长短有关:

(3)

(2)目标函数2

火力发电机作为污染物排放的主要部分之一，为了更好地保护环境，制定以污染物排放最少的目标函数如下:

(4)

发电机组的污染物排放函数EC一般为机组出力的二次函数，因此在t时刻第i台机组的污染物排放为

(5)

式中,αi、βi、γi为第i台发电机组污染物排放系数.

1.2 约束条件

安全约束机组组合模型的约束条件主要包含功率平衡约束、旋转备用、机组出力、机组爬坡、机组启停和网络传输约束等.为解决风电出力不确定问题，在功率平衡约束中使用风电的预测值，在旋转备用约束中考虑预测值的误差.

(1)功率平衡约束

(6)

式中：PW,t为风力发电机组在t时刻的出力值；PL,t为t时刻的负荷需求；Pev,t为t时刻电动汽车充放电量.

(2)机组出力约束

Ii,tPi,min≤Pi,t≤Ii,tPi,max

(7)

式中,Pi,min、Pi,max分别表示第i台机组出力的最小值和最大值.

(3)最小启停时间约束

(8)

(4)爬坡约束

-Pdown,i≤Pi,t-Pi,t-1≤Pup,i

(9)

式中，Pup，i和Pdown，i分别为第i台机组的最大爬坡速率和最大滑坡速率.

(5)DC网络潮流约束

(10)

式中：PF,k,t为线路k在t时刻的有功潮流；PF,k,min、PF,k,max为线路k有功潮流的上、下限；PL,f,t为节点f在t时刻的负荷；si-k、sf-k为机组i和负荷节点f对线路k的节点功率转移因子；M为系统负荷节点数.

(6)风机出力约束

PW,t≤PW,max

(11)

式中,PW,max为风力发电机出力的最大值.

(7)旋转备用约束

(12)

首先定义模糊事件A可信性测度：

(13)

式中：μ(x)为隶属函数，用来反映风电预测的准确性，可以表示为

(14)

其中，εw为风电预测误差，Ew+和Ew-分别为正误差和负误差的统计平均值，σ为权重因子.

机组组合模型中风电预测误差εw定义如下：

(15)

式中,Pf、Pa分别为风电预测和实际出力值.

由此可以得到可信性测度的表达式如下：

(16)

(17)

式中，inf{K}、sup{K}分别为K的下确界、上确界.

在机组组合模型中，置信水平一般要求在0.5以上，因此可得：

(18)

1.3 基于分散控制的电动汽车充放电优化策略

在电动汽车充放电控制方面，大部分研究使用集中控制的方式，该方式计算困难、可操作性低.文中提出了一种基于分散控制的电动汽车充放电策略.该策略将地区调度中心作为一个“领导者”，根据全局情况以“削峰填谷” 为目的制定合理的虚拟电价调度策略，每辆电动汽车作为“响应者”，以虚拟充电费用最小为目标，根据自身特性和调度中心的电价信息，制定该电动汽车的充放电计划.

上述调度策略是通过多次迭代的方式实现的，在每次迭代过程中调度中心都根据上次迭代求解的电动汽车充放电计划、风电出力、负荷曲线来制定合理的电价调度策略，电动汽车控制器再根据该电价求解各自的充放电计划，依次循环，最后找到合理的平衡点，实现电力系统“削峰填谷”.其中，电价信息为虚拟电价.

地区调度中心制定虚拟电价的公式如下：

θt,q=R(PL,t-PW,t+Pev,ch,t,q-1-

(19)

(20)

电动汽车控制器根据上述虚拟电价信号和自身约束条件，以虚拟充电成本最低为目标来制定电动汽车充放电的计划，目标函数如下:

(21)

Pev,t,q,i=Pev,t,q,ch,i-Pev,t,q,dch,i

(22)

式中：Pev,t,q,ch,i和Pev,t,q,dch,i分别表示第i辆电动汽车在第q次迭代过程中t时刻的充电和放电量，R(Pev,t,q,i-Pev,t,q-1,i)2为惩罚项，保证模型的收敛；R反映虚拟电价信号和惩罚项对模型的影响[12].

约束条件如下所示.

(1)电量平衡约束：电动汽车在一个调度周期内，电池充电量减去耗电量为零.

(23)

式中：φ表示电动汽车的充放电系数；Pev,trip,i,t表示第i辆电动汽车在t时刻的耗电量.

(2)时间约束：该约束条件使调度中心只能调度该时刻与电网相连的电动汽车.

(1-Dplug,i,t)(Pev,t,q,ch,i+Pev,t,q,dch,i)=0

(24)

式中，Dplug,i,t为电动汽车与电网相连的状态，连接时为1，否则为0.

(3)出行需求约束：为了保证电动汽车在t时刻向电网放电后，不影响电动汽车用户在t时刻以后的出行需求：

(25)

式中：η为根据出行需求设定的电动汽车放电系数；Cbat电动汽车电池的容量.

(4)电池SOC约束：防止电池出现过充过放的情况，延长电池的使用寿命.

Si,t+Pev,t,q,ch,iφ/Cbat-1≤0

(26)

Cbat-low-Si,t+Pev,t,q,dch,i/(φCbat)≤0

(27)

式中：Si,t表示第i辆电动汽车在t时刻的荷电电量；Cbat-low为电动汽车电池电量的最小值.

(5)充放电功率约束：

0≤Pev,t,q,ch,i≤Pplug

(28)

0≤Pev,t,q,dch,i≤Pplug

(29)

式中，Pplug为电动汽车充放电功率的最大值.

模型初始条件假设Pev,t,ch,i=Pev,t,dch,i=[0]1×24，制定虚拟电价进行迭代，当迭代次数到达最大值Kmax时或(Pev,q,i-Pev,q-1,i)→0时终止.

2 算例分析

2.1 算例数据

文中以10机机组为例[13]，在修改的IEEE-24节点系统中考虑网络安全约束[14]，系统的旋转备用为系统负荷的10%.SO2的处理成本系数为2.286$/kg.考虑到家用电动汽车一般集中在夜间充电，将调度周期定为12:00至次日12:00，调度时刻以小时为单位.假设该系统内电动汽车保有量为10万辆.单台电动汽车电池容量为30 kW·h，电池最大充放电功率为5 kW，电池充放电系数均为0.95.电池在充放电时允许达到的SOC最小值为10%，最大值为90%.在本算例中，采用最后一次出行结束时刻、第一次出行开始时刻、日行驶里程满足的概率分布[15]进行抽样，来分别模拟电动汽车接入系统时刻、离开系统时刻和接入系统的初始SOC，并将离开系统时所需达到的SOC统一设定为90%.模糊机会约束中，风电的预测误差平均值Ew+=Ew-=0.2、权重因子σ=2.333，电网原始负荷值和风电出力值如图1所示.在Matlab环境下使用YALMIP建立模型，并调用CPLEX求解器求解模型.

图1 负荷和风电出力值Fig.1 Original load demand and wind power

文中设定的4种场景如表1所示，此处电动汽车无序充电表示电动汽车到家后立即开始充电，直到充满为止.场景1、2、3将模糊机会约束的置信水平都设定为0.9，通过他们之间的相互对比得出电动汽车不同接入方式对电网的影响结果；场景3、4的求解结果可以看出模糊机会约束对模型的影响.

表1 场景设定Table 1 Setting scenario

2.2 算例结果

通过仿真得到的各种场景下的净负荷曲线如图2所示，通过比较，可以看出电动汽车无序充电模式会增加电网峰值负荷，而文中提出的通过虚拟电价控制的V2G模式能够较好地实现“削峰填谷”.

图2 净负荷曲线Fig.2 Net load demand

表2给出了各场景下的机组运行成本、污染物处理成本和弃风率.各场景下机组具体出力值和风电出力值分别如表3-6所示.

表2 求解结果Table 2 Solution results

比较场景1和场景2的求解结果，可以看出电动汽车无序充电接入后，会导致机组的运行成本和污染物处理成本的增加，导致电网经济性和环保性的降低，但弃风率从5.69%降低至4.68%，出现该现象的原因为电动汽车无序充电虽增加了电网负荷值，但对于风电的利用有所增加.同时，通过表4场景2的数据可以看出，在19:00-21:00电动汽车充电的高峰时刻，在大功率机组增加输出的同时，还需开启高能耗、高污染的小机组以满足常规负荷和电动汽车叠加的充电需求，增加了系统的整体成本.

表3 场景1中机组出力值Table 3 Detailed output of each unit in scenario 1 MW

表4 场景2中机组出力值Table 4 Detailed output of each unit in scenario 2 MW

表5 场景3中机组出力值Table 5 Detailed output of each unit in scenario 3 MW

表6 场景4中机组出力值Table 6 Detailed output of each unit in scenario 4 MW

通过比较场景1、2、3的计算结果可以看出，文中提出的通过虚拟电价控制电动汽车充放电的模式可以很好地降低运行成本，减少机组组合的污染物排放，提高风电的利用率，防止弃风现象的发生.同时，通过表5可以看出，与表3和表4相比，在23:00-次日04:00的负荷低谷时刻，风电机组满功率输出，同时高效率火电机组增加出力，此时为电动汽车进行充电；在19:00-21:00负荷高峰时刻，小容量、高煤耗机组不再启动或减小出力，由电动汽车代替这些机组向电网送电.

通过比较场景3、4的计算结果，可以看出随着模糊机会约束规划的置信水平的提高，机组组合的运行成本和污染物处理成本有所增加.产生该现象的主要原因是置信水平主要是影响模型的旋转备用，当置信水平提高后，机组组合模型中旋转备用量将会增大，导致机组成本和污染物排放增加.两个场景中都没有弃风现象的发生，表示机组组合的旋转备用量足够大，可以平抑风电全部利用时带来的不确定影响，使电网的置信水平满足电力系统运行要求.

3 结论

针对风电的不确定性和大量电动汽车的充放电行为对电力系统安全经济运行带来的影响，文中将风力发电、电动汽车充放电技术(V2G)和传统机组组合模型相结合，建立了新型的多目标安全约束机组组合优化模型.该模型中使用模糊机会约束规划来处理风电的波动性，使用基于虚拟电价的分散协同控制的方式控制电动汽车充放电，实现平抑风电波动、降低机组出力调整频率目的.最后，仿真验证该模型可以很好地利用电动汽车的充放电特性，从而提高风电的使用效率，降低机组的运行成本，减少污染物的排放，实现更好的经济、环境效益.在机组组合优化的基础上，通过构建适当的虚拟电价激励机制，进一步引导电动汽车为系统提供不同时间尺度的灵活调节、调频和旋转备用等服务，充分发挥V2G的作用，是有待进一步研究的重要工作.

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