基于多目标决策的对岸火力支援火力分配模型

蓝启城，王 磊，李向阳，潘长鹏

（1.海军装备部航空准备局，北京100841；2.海军航空工程学院指挥系，山东烟台264001）

基于多目标决策的对岸火力支援火力分配模型

蓝启城1，王 磊2，李向阳2，潘长鹏2

（1.海军装备部航空准备局，北京100841；2.海军航空工程学院指挥系，山东烟台264001）

在建立对岸火力支援作战中火力分配思维机制的基础上，根据最优火力分配的基本要素，构建了基于多目标决策分析的火力分配模型。通过改进后遗传算法对模型进行仿真求解，结果验证了多目标决策分析方法在对岸火力分配问题中的适用性，运用改进后的遗传算法对火力分配模型求解具有明显的优势。

多目标决策；对岸火力支援；火力分配

1 对岸火力支援作战火力分配的思维机制

军语将火力支援定义为“以火力对所属部队或友邻作战行动实施的援助”。[1]对岸火力支援作战中火力分配的最终目标是发挥各种火力支援平台的整体协调优势，寻求对敌抗登陆防御体系打击目标的最大毁伤效果并使己方兵力的损耗最小[2-3]。

首先，明确火力支援战场敌我双方的基本情况是进行火力分配优化的基础。其次，需要依次考虑敌方目标自身情况及其防卫情况，我方火力支援平台的情况及弹药剩余量，敌我双方区域的气象环境也会影响到火力支援作战行动；而这些因素，通常都是随时变化的，因此，需要不断更新战场态势。

在此基础上，通过定性分析，避免“火力支援平台-弹药-目标”的不匹配，得到各目标可用火力打击平台及弹药。再结合具体的作战约束条件，基于毁伤效果最大化构建火力分配模型，解算得到火力分配方案。通过上述分析，可以归纳出对岸火力支援中解决火力分配问题的思维机制如图1所示。

2 基于多目标决策的对岸支援火力分配模型

2.1 最优火力分配问题的假设条件

为了便于对岸火力支援作战中最优火力分配的问题研究，有必要提出以下假设条件[4-5]：

1）同一时刻，每个火力支援平台只能发射一种弹药对一个目标进行火力打击，但一个目标可以有多个火力支援平台对其进行火力打击；

2）为了尽可能多地摧毁敌方目标，为登陆兵力提供最大限度地火力支援，要求当对敌目标达到最大毁伤程度时，我方所有的火力支援平台都分配到火力打击任务；

3）设我方火力支援兵力中作战平台数量为m，敌抗登陆防御体系中有n个目标作为火力打击对象；

4）i表示某一火力支援平台(i=1,2,…,m)，j表示该火力支援平台打击任务内的敌方某一目标(j=1,2,…,n)，用xij表示火力支援平台对目标的分配方案，即有

2.2 确定最优火力分配目标函数

基于上述假设，按“对敌目标毁伤程度最大、火力支援平台-打击目标匹配最好、我方支援兵力损失最小”的最优原则建立模型，是一个多目标决策问题。

设我方有m个火力支援作战平台对敌抗登陆防御体系n个分散型目标进行火力打击，各目标价值为vj，各火力支援平台对各目标的毁伤概率为pij，对目标的打击匹配度可用火力适配系数cij描述，打击风险度为eij（这里，eij仅用来描述敌方目标对火力支援平台的反击强度），其中i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。从而可得决策矩阵：

模型可描述为寻找问题的一组解X，满足以下目标函数和约束条件。

目标函数为：

约束条件为：

1）xij=0或xij=1。

采用加权方法，可将多目标决策问题转化为单目标最优化问题。[6-8]

权重系数可由专家调查法确定，限于篇幅，这里不再赘述。

设多目标决策函数的权重为：

则多目标决策模型中的目标函数可转化为：

3 基于改进GA算法的对岸支援火力分配模型求解

遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，遵循自然界“适者生存”的法则，按照基于种群和个体的设计方案，加入自然选择、交叉和变异操作，进行问题的优化求解。由于遗传算法不受问题求解空间的限制，不必对求解问题做出连续性、导数存在和单峰等假设，以及算法本身具有并行性，因而在优化求解方面具有较强的优越性，在火力分配问题求解中得到了广泛的应用[9-13]。

3.1 改进GA算法流程

本节设计了一种基于动物捕食搜索策略的改进遗传算法（Predatory Search Genetic Algorithms，PSGA），来提高算法的综合搜索能力，研究了基于改进遗传算法的对岸支援火力分配问题[14-20]。

改进的PSGA算法算法的流程如图2所示。

3.2 仿真算例

现以一个实例来具体说明PSGA算法在对岸支援火力分配中的应用。

假设为了给我方登陆兵力提供实时有效的火力支援，我方火力支援兵力共有10个火力支援平台对敌岸上5个目标实施打击，通过对目标属性的分析可得到目标的价值为vj=(0.12 0.23 0.16 0.30 0.19)。

各火力支援平台对各目标的毁伤概率、火力适配系数及风险度指数如表1所示。

仿真算例中，初始种群规模80，迭代次数为200次，交叉概率为0.8，变异概率为0.02，运用Matlab语言编写仿真程序，得到改进前后的仿真结果如图3和表2所示。

表1 各火力支援平台对目标的毁伤概率、火力适配系数和打击风险度Tab.1 Data of kill probability，fire appropriation coefficient and attacking risk

表2 PSGA算法改进前后仿真结果表Tab.2 Simulation result of comparison between PSGAand GA

3.3 结果分析

通过对PSGA算法改进前后仿真结果的比较，结果证明：经精英保留和自适应交叉变异概率调整等措施改进后的PSGA算法具有更好的搜索性能和寻优概率，收敛速度显著提高，寻优过程稳定，由该算法求得的对岸火力支援火力分配方案具有高度的可行性和全局最优性，能够在一定程度上可以满足火力支援平台与打击目标之间实时分配的要求，有效地发挥火力支援平台整体作战性能，随着火力支援平台和打击目标数量的增加，改进后的算法求解火力分配模型的优势将更加明显。

4 结论

本文依据对岸火力支援作战中最优火力分配的基本要素和假设条件，构建了基于多目标决策的对岸支援火力分配模型，并将多目标决策问题简化为单目标决策问题；为了进一步提高对所构建的火力分配模型求解的精确性、高效性和实时性，将动物捕食搜索策略用于改进遗传算法，并结合具体事例进行了仿真验证。结果表明了文中所建立火力分配模型在优化求解方面的有效性，也验证了改进后的PSGA算法的高效性，在一定程度上缩短了火力筹划中火力分配的决策时间，为对岸火力支援作战中的指挥决策提供了理论依据。

[1]中国人民解放军军事科学院.中国人民解放军军语[M].北京：军事科学出版社，1997：154. MILITARY SCIENCE ACADEMY OF PLA.Military terms of PLA[M].Beijing：Military Science Press，1997：154.（in Chinese）

[2]欧阳才超，李为民，阳曙光.联合火力打击目标分配[J].空军工程大学学报：自然科学版，2009，10（3）：50-54. OUYANGCAICHAO，LI WEIMIN，YANGSHUGUANG.Optimal analysis of target assignment problem in joint fire attack[J].Journal of Air Force Engineering University：Natural Science Edition，2009，10（3）：50-54.（in Chinese）

[3]张羽.论联合战斗[M].北京：国防大学出版社，2003：138-139. ZHANG YU.Discussion of joint operation[M].Beijing：National Defense University Press，2003：138-139.（in Chinese）

[4]张最良，李长生，赵文志.军事运筹学[M].北京：军事出版社，1993：67-76. ZHANG ZUILIANG，LI CHANGSHENG，ZHAO WENZHI.Military operations research[M].Beijing：Military Press，1993：67-76.（in Chinese）

[5]李广运，薛姬荣，任海龙.基于超视距精确打击弹药的实时火力分配方案研究[J].兵工学报，2010，31（2）：9-12. LI GUANGYUN，XUE JIRONG，REN HAILONG.Research on real-time firepower allocation based on BVR and precise attack ammunition[J].Acta Armamentarii，2010，31（2）：9-12.（in Chinese）

[6]明亮.遗传算法的模式理论及收敛理论[J].西北工业大学学报，2006，24（4）：468-471. MING LIANG.Schema theory and convergence theory for genetic algorithms[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2006，24（4）：468-471.（in Chinese）

[7]陈梵，薛敏，葛蓬，等.基于云理论和多传感器加权平均的关键性能指标状态描述[J].微电子学与计算机，2012，29（1）：159-163. CHEN FAN，XUE MIN，GE PENG，et al.Description approach of performance index based on cloud theory and weighted mean method for multi-sensor[J].Micro-electronics and Computer，2012，29（1）：159-163.（in Chinese）

[8]李大建，王凤山.多重防御下巡航导弹打击火力分配优化[J].弹箭与制导学报，2005，25（2）：643-645. LI DAJIAN，WANG FENGSHAN.Optimizing research on firepower assigning of cruise missile’s attack under multi-ply air defence[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2005，25（2）：643-645.（in Chinese）

[9]杨懿，武昌，刘涵.改进粒子群算法在导弹火力分配中的应用[J].火力与指挥控制，2007，32（1）：60-73. YANG YI，WU CHANG，LIU HAN.Enhanced particle swarm optimization algorithm and its application to missile fire allocation[J].Fire Control&Command Control，2007，32（1）：60-73.（in Chinese）

[10]ZNEJUNG LEE，CHOUYUAN LEE，SHUNFENG SU. An immunity-based ant colony optimization algorithm for solving weapon-target assignment problem[J].Applied Soft Comptuting，2002，2（1）：39-47.

[11]BO LIU，ZHENG QIN，RUI WANG，et al.A hybrid heuristic ant colony system for coordinated multi-target assignment[J].Information Technology Journal，2009，8（2）：156-164.

[12]徐海刚，陈慧雄，张蓉.未来海上两栖机动作战编队的兵力编成分析[J].海军大连舰艇学院学报，2012（4）：14-16. XU HAIGANG，CHEN HUIXIONG，ZHANG RONG. Analysis on force composition of maritime amphibious maneuverable formation[J].Journal of Dalian NavalAcademy，2012（4）：14-16.（in Chinese）

[13]宋剑，成静，赵伟.舰艇编队综合作战能力评估的模糊聚类分析[J].火力与指挥控制，2012，37（3）：83-86. SONG JIAN，CHENG JING，ZHAO WEI.Fuzzy fluster analysis on the synthesis operation capacity evaluations of naval vessel[J].Fire Control&Command Control，2012，37（3）：83-86.（in Chinese）

[14]ZNEJUNG LEE，CHOUYUAN LEE，SHUNFENG SU. An immunity-based ant colony optimization algorithm for solving weapon-target assignment problem[J].Applied Soft Comptuting，2002，2（1）：39-47.

[15]RAVINDRA K AHUJA，ARVIND KUMAR，KRISHNA C JHA，et al.Exact and heuristic algorithms for the weapon-warget assignment problem[J].Operations Research，2007，55（6）：1136-1146.

[16]付东，方程，王震雷.作战能力与作战效能评估方法研究[J].军事运筹与系统工程，2006，30（12）：57-58. FU DONG，FANG CHENG，WANG ZHENLEI.Research on met hods of combat capability and combat effectiveness[J].Military Operation Research and Systems Engineering，2006，30（12）：57-58.（in Chinese）

[17]JIANG CHANGSHENG，CHEN MOU.Adaptive H control of nonlinear systems with neural networks[J].Chinese Journal ofAeronautics，2003，16（1）：36-41.

[18]MEYER D W，CRISPINO N，LYONS C B.IFFC fire control system mechanization fire-fly III[C]//Proceedings of the IEEE NAECON’80.1980：1002-1011.

[19]LEE S，PARK J.Neural computation for collision free path planning[J].Journal of Intelligent Manufacturing，1991，2（1）：315-326.

[20]OUINLAN S，KHATIB O.Elastic bands connecting path planning and robot control[C]//Proceedings IEEE International Conference on Robotics and Automation.Atlanta GA：IEEE，1993：802-807.

Anti-Shore Fire Support Fire Distribution Model Based on Multi-Objective Decision-Making

LAN Qicheng1,WANG Lei2,LI Xiangyang2,PAN Changpeng2
（1.Aviation Preparation Bureau of NED,Beijing 100841,China; 2.Department of Command,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

Based on building the process chart of fire distribution based on fire supporting to shore,according to the basic factors and hypothesis of optimal fire power distribution in anti-shore support operations,an anti-shore support fire power distribution model based on multi-objective decision-making was built.Considering the powerful searching ability of GA, an improved genetic algorithm—predatory search genetic algorithm I.e.PSGA was devized.The result satisfied the optimal solution of fire support.

multi-objective decision-making;anti-shore fire support;fire distribution

E83

：A

1673-1522（2017）01-0176-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.01.014

2016-11-10；

：2016-12-14

蓝启城（1981-），男，硕士。