共轴式直升机舰面起降风限图计算

杨俊

（中国直升机设计研究所，江西景德镇333001）

共轴式直升机舰面起降风限图计算

杨俊

（中国直升机设计研究所，江西景德镇333001）

通过建立共轴双旋翼直升机的舰面起降飞行动力学模型，计算了某型共轴双旋翼直升机在某型舰上的起降特性。根据相关判据，得出该机舰组合的起降风限图。起降风限图为该直升机在舰上的安全起降提供了指导，有重要的实际意义。

共轴直升机；飞行动力学；舰面起降；风限图

舰载直升机以舰船为活动基地，能在海上担负侦察、搜救、运输、反潜、两栖突击、空中预警，以及电子战、水雷战等多种使命任务[1]，因而引起各国海军的普遍重视。但由于海上风浪频繁、气候多变，舰船起降甲板狭小且处于航行、摇摆、深沉等运动中，以及舰船上层建筑带来的起降甲板流场紊流等原因，舰载直升机的飞行安全问题显得格外突出。有关文献显示，舰载直升机的安全事故大约是宇航员的5倍，轰炸机飞行员的10倍，民航飞行员的54倍[2]。

直升机舰面起降风限图是指某一特定直升机在特定舰船上的风速/风向安全起降包线，直接影响到舰载直升机飞行安全，并关系到舰载机的出动/回收效率。20世纪70年代初，一些航空发达国家就开始了机舰动态配合试验[3]。该方法真实可靠，但试验费用高，耗时耗力，风险系数高。由于试验海况难以把握，出于安全考虑，试验难以触及直升机和舰船的性能边界，从而不能充分发掘机舰动态配合的真实潜力[4]。因此，预先从理论上进行相关的研究，计算直升机舰面起降的理论风限图，对提高机舰动态配合试验安全性和试验效率，降低试验费用，起着重要的作用。

本文首先采用Peters-He动态入流理论[5]，分别计算共轴式直升机上下旋翼流场；然后，通过旋翼干扰模型、舰面效应模型得到经上下旋翼相互干扰、机舰干扰后的旋翼流场；再叠加舰艉甲板当地流场后，得到最终的旋翼流场。在此基础上，结合叶素理论[6]，建立了共轴直升机的舰面起降旋翼气动模型。旋翼气动模型、机身气动模型与机体动力学模型组成完整的直升机舰面起降动力学模型。通过求解该模型，得出直升机在舰船上起降的操纵量和机身姿态。依据相应规范，制定出该直升机在该舰上的起降风限图。

1 共轴式直升机舰面起降动力学模型

1.1 舰面起降旋翼气动模型

1.1.1 旋翼诱导速度模型

利用著名的Peters-He有限状态入流模型分别计算上下旋翼诱导速度。该模型利用非定常旋翼动态尾迹计算整个旋翼流场的诱导速度分布，是飞行动力学领域中公认的计算旋翼流场模型：

式（1）中：N为需要的谐波次数；Sr为每个谐波函数需要的径向型函数个数；是径向位置函数；和是入流中的状态变量。

该旋翼诱导速度模型未计入旋翼相互干扰和舰面效应的影响。

1.1.2 上下旋翼气动干扰模型

共轴式直升机上下旋翼，在不同飞行状态中存在不同程度的气动干扰，其主要原因是飞行中上下尾涡的相互诱导。这种干扰使共轴直升机气动特性分析十分复杂。目前俄罗斯、欧美等国家对双旋翼之间干扰有一定的理论和试验研究，采用的是综合叶素理论、动量理论和涡流理论等手段[7]。但相对于单旋翼直升机，缺乏一定的系统性和公认性。国内目前更多的研究在于数值计算和试验上，主要侧重于双旋翼尾迹形态以及上下旋翼的气动特性的试验测试[8-10]和数值计算[11-13]。这些理论和试验表明，共轴式直升机在悬停、前飞状态下，上下旋翼桨盘处轴向诱导速度分布与单旋翼直升机类似。因此，本节采用旋翼相互干扰因子[14]来处理旋翼间的干扰问题：

式（2）中：vi1和vi2分别是下、上旋翼桨盘平面任意一点的轴向诱导速度；K1和K2是下、上旋翼尾迹倾角的经验函数；v1和v2分别是下、上旋翼干扰前的诱导速度，由上节计算得出；δ1v2是上旋翼尾迹在下旋翼桨盘处的诱导速度，作为附加的诱导速度叠加到下旋翼桨盘中；δ2v1是下旋翼尾迹在上旋翼桨盘处的诱导速度，作为附加的诱导速度叠加到上旋翼桨盘中；δ1和δ2为共轴双旋翼气动力相互干扰因子，是经验系数，在实际计算中选取。

1.1.3 舰面效应模型

直升机在舰船甲板上方飞行时，旋翼下洗气流冲击甲板，产生类似于直升机地面效应的舰面效应，从而改变了直升机的旋翼尾迹。不同于地面效应，直升机悬停高度和水平位置均影响直升机的舰面效应[15]。本文采用Hong Zhang[16]提供的方法，用二维曲线拟合，得到考虑舰面效应的旋翼诱导速度：

式（3）中：(vi)ige为考虑舰面效应后的旋翼诱导速度；(vi)oge为上节未考虑舰面效应所得的诱导速度分布；a、b、c、d是水平位置(x,y)的函数；h为直升机悬停高度相对旋翼半径的无量纲值。

1.1.4 舰艉甲板流场模型

采用CFD方法得到了某型舰在不同来流角时的艉部甲板流场。计算来流方向为舰船左侧，来流角有0°～90°，间隔为15°。图1分别显示了0°来流时舰艉甲板中心纵剖面、30°来流时距起降甲板6 m高度水平剖面的流线图。图中“+”字标记为直升机起降时旋翼中心所在位置。

从图1可以看出，由于机库的遮蔽作用，机库后方区域有涡流区的存在。涡流区会对直升机的平衡和操稳性能带来影响。文献[2]认为，涡流区周围为低压区，当置于其中时，起降中的直升机会感受到“吸力”的作用，可能导致着舰危险发生。此外，甲板流场还有较大的下洗和侧洗速度，从而可能带来如拉力损失、功率不足、操纵超限，以及机身姿态过大等问题。

将本节所得舰艉起降甲板流场(vi)ship叠加到1.1.3节所得的旋翼流场中，得到考虑旋翼干扰、舰面效应及舰艉流场后的直升机旋翼流场：

再应用叶素理论，即可准确计算旋翼的气动力。

1.2 机身气动模型

将机身视为刚体，其运动由机身平动和绕自身重心的转动组成。通过1∶5的缩比模型风洞试验，得到了机身、平垂尾在不同侧滑角和机身俯仰角的气动特性。气动特性试验数据均是以直升机重心为参考点。直升机舰面起降时，根据来流不同的风向角，即可由试验数据插值得出机身气动力和气动力矩。

1.3 机体动力学方程

文献[17]给出了常规单旋翼带尾桨直升机的机体动力学方程。对于共轴双旋翼直升机，没有尾桨，而由上下两副旋翼反转消除机身反扭矩。其运动方程为：

式（5）中：S1、S2、H、V和F分别表示下旋翼、上旋翼、平尾、垂尾和机身；G为直升机重力；θ和ϕ为直升机俯仰角和滚转角。

采用机体坐标系：坐标原点在直升机重心处，X轴平行于机体构造基准线，向前为正；Y轴垂直X轴，向上为正；Z轴由右手定则确定。该模型是个复杂的非线性系统，系统的状态变量较多，且一些状态变量相互隐含，求解困难。目前只能采用数值方法求解。

2 直升机舰面起降特性计算

本文用Newton-Raphson[18]方法求解直升机的运动方程。机身、平垂尾的气动力由风洞试验确定。通过求解机体动力学方程得到的旋翼气动力，代入直升机舰面起降气动模型，得出直升机起降时的操纵量和机身姿态。计算合成风速为0～40 kn，步长为5 kn；合成风向-90°～+90°，步长为15°。图2a）～f）给出了该直升机舰面起降时直升机操纵和姿态的变化曲线。

计算结果显示，直升机的舰面起降特性与陆基飞行特性基本一致。随着来流风速和风向角度的增大，直升机的操纵和平衡有较大的变化，高风速和大角度下，直升机不能保持平衡姿态。受风速和风向影响最严重的是滚转姿态，其次是横向操纵。

3 舰面起降风限图制定

3.1 舰面起降安全判据

由于直升机舰面起降的特殊性，为保证起降安全，直升机舰面起降配平后，各操纵量必须留有足够的余量，且机身姿态角不能太大。关于直升机安全起降的具体准则，目前各国尚没有统一的规范。本文根据文献[19]，制定以下起降安全判据：纵向操纵余量＞10%，横向操纵余量＞10%，总距操纵余量＞10%，脚蹬操纵余量＞15%，直升机俯仰角＜±4°，直升机滚转角＜±5°。

3.2 舰面起降风限图制定

由上节计算结果和本节3.1所采用的起降安全判据，分析相关直升机起降风限图形态[4]，制定的该直升机在某型舰上的起降风限图如图3所示，单位：m/s。

图3显示，该直升机的舰面起降风限图左右对称，这与其共轴构型的气动特性是一致的；小风向角-15°～+15°范围内，起降风速可以达到20 m/s；随着风向角增加，起降允许风速减小。侧向风±60°～±90°范围内，只能承受7.5 m/s的起降风速。顺风方向原则上不允许着舰，但从实际情况考虑，着舰风速限制在2.5 m/s。

4 结论

本文通过建立并求解某型共轴式直升机的舰面起降模型，得到该直升机在舰上的起降特性和起降风限图。计算结果表明，该直升机在舰面的飞行特性与陆基前飞特性基本一致，为计算的可靠性提供了佐证；起降风限图显示，该直升机顶风起降承受的风速最大，因而最安全；侧风起降能承受的风速最小，因而应该尽量避免。该直升机舰面起降包线主要由机身滚转姿态和横向操纵范围限制。

直升机舰面起降风限图的制定是一个反复计算、试飞、分析、修正的过程，并最终通过海上试飞来确定。在理论分析的基础上，需要开展大量的飞行试验进行验证。本文计算的共轴直升机舰面起降风限图，为海上飞行试验提供了理论依据和方向，对提高海上试飞安全，提升试飞效率，降低试飞费用，起到重要的作用。

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Computation of Save Operation Envelope of a Coaxial Helicopter on Shipboard

YANG Jun
（China Helicopter Research and Development Institute,Jingdezhen Jiangxi 333001,China）

This paper sets up a flight dynamic model of a coaxial helicopter and,computes the take-off and landing charac⁃teristics on shipboard.Finally,the safe operating envelope(SOE)for the combination of the very helicopter and ship was obtained,according to some criterions.The SOE provided a guidance for helicopter safely taking-off and landing on ship, which was significant in practice.

coaxial helicopter;flight dynamics;taking-off and landing on shipboard;save operating envelope

V212.4

：A

1673-1522（2017）01-0149-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.01.009

2016-12-19；

：2017-01-12

部委科研基金资助项目（15-cpb-06）

杨 俊（1984-），男，工程师，硕士。