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问诊式述学:数学交流的理性实践

2017-03-07杨静

江苏教育·中学教学版 2017年1期

【摘 要】笔者立足学情,对教学中的交流环节进行创新式探究,结合“学习金字塔”理论,提出“问诊式述学”,将交流活动转变成“诊断式”。主要包括两个方面内容:一是讲述自己获得的知识,分享自己的体验,为其他同学解惑的同时巩固自己的知识体系;二是表达自己的疑问与困惑,在交流活动中勇于提出问题。在此过程中,“问诊”作为检验方式,贯穿始终。

【关键词】问诊式述学;数学交流;理性实践

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2017)03-0039-03

【作者简介】杨静,江苏省东海高级中学(江苏东海,222300)教师,二级教师。

笔者所在学校的每间教室后墙上,都悬挂着一幅“学习金字塔”的框图,该框图从上到下依次为“听讲、阅读、声音或图片、示范、小组讨论、做中学、教别人或马上应用”七个层次。此图出自美国缅因州国家训练实验室,它依据两周以后的学习保持率递增排列,其中对于处于金字塔基座的“教别人或马上应用”这一学习方式可以使得学习者记住高达90%的学习内容。由此可见,知识的巩固需要学以致用,才能内化为技能。对于高中数学教学,怎样才能让知识的保持率得到提升呢?笔者针对这一问题,展开对高中数学教学的一系列思索。

一、问题审视:数学交流活动的困局

交流活动的意义在于让学生互助学习,在思维方式上互相启迪,通过表达自己的见解,表述学习中的疑问,达到知识与能力共升的目的。然而,在数学课堂的实际交流中,呈现的课堂状态往往存在很多的问题。

1.交流的语言障碍。

(1)文字语言语意问题。

数学问题少不了文字语言的描述,交流活动中更少不了运用文字语言进行表述。但是,在将文字语言转化为符号语言的过程中,学生常常不能准确地把握二者之间的联系。例如,数列模块的一道高考题:“同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高。”但把上述文字语言转化为有限数列a1,a2,…,an的关系时,学生就不明所以了。

(2)符号语言理解问题。

对于用符号语言表述的数学问题,鉴于其抽象性,学生往往不能用详实的自然语言表达出来,不能结合所学的知识,内化为自身的体验。由此可以看出,学生在数学素养方面的欠缺。例如,在苏教版高中数学必修1第二章函数的教学中,对于y=f(x)的理解,学生总是停留在初中所接触的具体数值上,难以掌握由抽象的数学符号表示的一系列形式化概念、法则。

2.交流的环境阻滞。

(1)程式化交流。

交流的意义在于通过表述碰撞出思维的火花,内化知识结构,巩固所获取的知识体验。然而,在实际交流活动中往往变成了机械化的活动,每个学生只“讲”不“思”,不能针对成员之间知识的理解进行整合,达不到知能共升的目的。这种为了“交流活动”而进行的程式化交流,失去了交流的本真。

(2)参与度不高。

在课堂45分钟的有限时间内,教师让小组成员根据学案内容进行交流合作,但由于事先缺乏对于课本知识的理解与感悟,还没有独立思考形成对问题的想法和意见,反倒是增加了交流前的焦虑与紧张感。很多学生由于基础差,对于交流的问题表述不出自己的见解,因此,并没有真正参与到学习中。

(3)进度的扼杀。

教师往往会习惯性地“剥削”小组学习交流讨论的时间。例如,我们在上课时明明布置学生讨论5分钟,但实际上为了赶进度,不到3分钟就开始让学生汇报讨论结果,进入汇报反馈的环节。这时学生刚刚在心理上做好与同学交流的准备,思维的火花就被教师的教学节奏毫不留情地扑灭了。

3.交流的评价受限。

课程改革没有相配套的评价机制,一切都是枉然,针对如何进行合理的过程性评价这一问题,很多专家学者都在研究。对于高中数学课堂的交流活动而言,由于时间短,计划不完善,评价体制的不健全,导致学生的交流积极性不高。制定适合高中数学课堂的评价量规刻不容缓。

二、“问诊式述学”的理性实践

1.“问诊式述学”的提出背景。

面对教育中提升学生核心素养的需求,作为一线教师的我们,如何結合新课改的理念,让“以生为本”的教育扎根课堂,是我们不懈努力的方向。若要激发学生的主观能动性,交流、协作必不可少,在高中数学课堂中,交流的形式、内容、参与度等决定了交流的成效。然而有关这些的研究仍显不足,需要我们广大的数学教师在实践中不断探索、创新、尝试。依据“学习金字塔”的研究成果,学习效果达到50%以上的,都是团队学习、主动学习和参与式学习。

笔者立足学情,对教学中的交流环节进行创新式探究,结合“金字塔基座”的学习方式,提出“问诊式述学”,将交流活动转变成“诊断式”。主要包括两个方面内容:一是讲述自己获得的知识,分享自己的体验,为其他同学解惑的同时巩固自己的知识体系;二是表述自己的疑问与困惑,在交流活动中勇于提出问题。在此过程中,每一位学生都可以通过表达,分享在交流中获得知识的积累、技能的提升。由此,让交流活动不流于形式、不拘于形式,为学生的学习情况进行“诊断”,对知识的掌握及运用进行“诊断”,对症下药,因情施教,让高中数学的交流活动发挥其最大作用。

2.“问诊式述学”的实施基础。

“述学”的实施依赖于学生的能动性,充分的课前准备才能让“述学”顺利实施,其中包括教师与教案的课前“交流”,学生与学案的课前“交流”以及教师与学生的“期待”量规。

(1)教案“预设”学情。

充分了解学情,预设出学生在课堂上可能出现的状态,才能制定适合学生的教学设计,合理的交流内容,让交流活动目的明确地进行。课前认真研究课堂教学中的细节问题,学生可能出现的认知偏差,才能针对可能发生的情况设计应急方案,确保课堂教学的顺利进行。教学中可以通过生活情境进行数学建模,让学生感受到数学来源于生活,激发学生数学学习的乐趣。

例如,教学必修五“数列的概念与表示”时,引用“树木生长规律”“我国参加6次奥运会获得的金牌数”等问题情境,让学生通过观察、发现总结数列的概念。根据学情,设置问题:“数列的概念与集合的概念有何区别?数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系?”针对每一个具体问题,预设学生的回答,通过学案中的练习题,让学生分组交流,检验自己的答案。

(2)学案“配套”交流。

教师在课前制定适合学生的“配套”学案尤为重要,学生通过学案中预设的问题进行预习,对于不理解的内容,有争议的内容可以在课堂上的交流活动中展现出来,交流的过程才“有话可说”。这样让每一个学生面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方,使教学过程做到有的放矢,既提高了课堂学习效率,又调动了学生参与的积极性。

3.“问诊式述学”的实施过程。

“述学”的实施需要学生在交流活动中积极发言,认真确定课前目标,在交流活动中不断审视自己的目标进展。教师作为引导者、组织者,要做到适时“放手”,用发展性的过程评价鼓励学生大胆质疑,踊跃“述学”。

(1)表述、讲述的过程。

教师在课堂上应留给学生充足的时间去进行交流,每个小组围绕探究的主题展开“述学”。可以分为四个阶段:(1)组内成员轮流表述自己的观点或所获得的知识体验。(2)分别表述自己遇到的困惑,由组长进行统计。(3)各自讲述自己对于某个问题的解答策略或方式方法。(4)组内“问诊”、组间“问诊”、教师“问诊”,检验学生对知识的掌握程度。对于小组内部解决不了的问题可以进行组间“述学”或向教师求助。

例如,教学必修2“圆的方程”时,对于圆的标准式方程与一般式方程的掌握与运用,留给学生充分的时间进行分享交流。在求解与答疑的过程中,掌握如何合理选择圆的方程的形式。对于涉及的几个难度较大的思考问题,在组内经过讨论的基础上,由发言人表述交流结果,六个小组均表述结束之后,进行组间讲述。在这样一个过程中,学生对于圆的方程的两种形式的认识得到了巩固、加深。进入“问诊”阶段之后,组间交换各自编制的巩固练习进行检测,教师给予总结性质的“问诊”检验学生的交流效率。

(2)思考、实践的过程。

在交流活动中,学生通过表述预习阶段遇到的疑问,在组内寻找答案,或向组间及教师寻求帮助,经历了一个思考的过程;而通过讲述自己的所学为他人进行解惑的同时,是一个知识强化得以实践的过程。把间接经验转化为直接经验,就要经历一个“学习—思考—实践”循环反复的过程。

例如,教学“正弦定理”时,对于建系推导正弦正理的方法,一名学生在答疑的过程中,选择以下几个问题进行“问诊”:(1)三角函数的定义是什么?(2)如何建立适当的坐标系?(3)A,B,C三个顶点的坐标怎样表示?(4)如何构造相等向量?以上几个问题体现了该学生解决这一问题的思路,通过“问诊”他人的实践过程,巩固了知识、内化了经验。而被“问诊”的学生通过这样的思考轨迹,通过在每个问题的思考与表述中寻求答案,对于仍然存有疑惑和提出质疑的地方,同学之间可以进行交流或者继续向其他同学求解。

(3)参与、评价的过程。

“述学”不是某些学生个人演讲,而是关注每一个学生,让所有学生都参与进来。在交流活动中,学生的自我督促尤为重要,对于個体在交流活动中的表现,可以采取自评、自省的方式时刻检验自己。教师应该尊重学生的个性差异,给予学生学习的信心和动力,制定恰如其分的评价量规。如表1:

4.“问诊式述学”的实施延伸。

(1)布置“有效”作业。

作业是检验学生知识掌握程度的重要手段,可谓课后的“问诊”。如果布置不当,很容易出现空白或千篇一律的情况,作业也就失去了意义,因此,布置作业应该从学情出发。教师可以依据学生对知识的掌握情况按基础题、能力题、探究题分层布置,其中基础题与能力题为必做题,区别在于基础题要求准确率在百分之九十以上,而探究题可以选做,准许学生“留白”,对于基础好的同学,不至于“吃不饱”。教师通过学生对作业的完成情况可以了解学生的学习效果,通过“诊断”结果,调整下一步的教学节奏。

(2)督促“有效”交流。

课堂之外也是交流的延伸,教师可以为每个小组设置相应的目标,让他们共同协作,在课后通过交流、合作完成。为了提高交流的效率,任务的设定、学生的自评与自我期待尤为重要。目标的设置要有针对性,评价在交流活动中应贯穿始终,对于有争议的问题,允许学生保留自己的想法。在课堂教学中,鼓励学生大胆质疑、尝试创新,主动寻求解决问题的方法。

注:本文获2016年江苏省“教海探航”征文竞赛特等奖,有删改。