江西省人口老龄化对居民储蓄影响的计量研究

聂高辉，邱洋冬

（江西财经大学信息管理学院，南昌 310013）

江西省人口老龄化对居民储蓄影响的计量研究

聂高辉，邱洋冬

（江西财经大学信息管理学院，南昌 310013）

引入三期迭代理论模型，从理论上研究老龄化对居民储蓄的影响，结果表明随着老龄化程度的提高，储蓄率将降低。在理论模型的引导下，选取江西省1985—2014年的时间序列数据，构建VEC模型，对江西省人口老龄化对居民储蓄的影响进行实证研究。协整检验结果显示江西省人口老龄化对居民储蓄具有长期的负向影响；VEC模型表明其在短期内也具有负向作用；方差分析结果表明这种负向作用有较高的影响程度，贡献度高达41.7%。最后对研究结果进行分析，并针对如何合理应对老龄化问题提出相应的政策建议。

江西省；VEC模型;人口老龄化；居民储蓄

改革开放以来，江西省经济实现了持续、快速的增长，形成了中高速增长的基本态势。在经济增长的同时，江西省人口结构也发生了巨大的转变，老年人口数量持续上升。2005年江西省65岁及以上老年人口数量占人口总数的7.3%，超过国际通用人口老龄化社会标准7%，江西省进入老龄化社会。从2006年到2015年，短短10年，江西省老年人口数量增长了40.1%，增长速度惊人。老年人口数量的持续上升，给江西省带来了严峻的挑战，其中居民储蓄便受到老龄化的影响。近年来，江西省居民储蓄增长率持续走低。截至2014年，江西省居民储蓄增长率下降到7%，创七年新低。经济的增长主要是由投资需求拉动，而投资归根到底是由储蓄转化而来，江西省目前储蓄增速下降无疑会给经济带来负面的影响。为此本文重点探讨江西省人口老龄化如何影响居民的储蓄行为，寻找居民储蓄水平低下的原因。

一、文献回顾

目前，对老龄化与居民储蓄的相关性研究不在少数。刘昌定认为老龄化改变了人口年龄结构和劳动力数量，影响国民储蓄的整体水平[1]。黄润龙对人口老龄化与储蓄的关系进行了探究，分析认为多种经济社会因素影响居民储蓄水平，老龄化通过经济社会变量间接影响储蓄水平，抑制了居民的储蓄[2]。刘永平借助戴蒙德-萨缪尔森理论模型，分析了老龄化对经济增长的影响，得出两大结论：其一，在人口老龄化阶段，教育投资增长将比储蓄增长得更快；其二，随着老龄化程度的提高，储蓄率将下降[3]。王昳玢建立向量自回归（VAR）模型，对内蒙古人口老龄化与居民储蓄的相关性进行研究，研究结果表明长时期内人口老龄化与居民储蓄存在负相关关系[4]。然而众多学者对老龄化与居民储蓄的负相关关系持有不同的看法。王森利用向量自回归（VAR）和协整分析方法对中国老龄化与居民储蓄率的影响进行定量分析，研究结果表明中国人口老龄化对居民储蓄率的影响甚微，约占1%左右[5]。陈晶、朱天星基于Leff模型对辽宁省老龄化与居民的储蓄关系进行研究，得出老龄化对居民储蓄的影响是不确定的而且模糊的，说明老龄化并未对辽宁省经济带来大的影响[6]。胡翠、许召元利用混合截面和虚拟面板进行实证研究，结果表明人口老龄化对城镇和农村家庭储蓄率的影响呈现显著的差异，农村家庭储蓄率随着老龄人口比重的上升而下降，城镇家庭储蓄率随着老龄人口比重的上升而上升[7]。

基于以上文献整理可以发现，人口老龄化会影响居民的储蓄，但不同的省份受到老龄化影响的程度不同；学者们研究方法大多未能将理论和实证研究结合起来，部分研究未能将子代教育投资和养儿防老传统考虑进来，缺乏信服力。本文总结以上经验，建立三期迭代模型，将少儿教育和养儿防老传统考虑进去，在理论模型的引导下，收集数据建立误差修正模型进行实证研究，并对研究结果进行深度分析，变量选取上也作了综合的考量。考虑到目前对人口老龄化与居民储蓄的研究尚未有研究者选取江西省作为研究对象，为此本文将研究对象定位在江西省。

二、理论模型分析

国内学者很多采用了戴蒙德-萨缪尔森模型来研究居民储蓄率的问题，但是大多数都是将个体生存划分为两个时期（青年期、老年期），忽略了中国养儿防老的传统。本文参考戴蒙德-萨缪尔森模型，将子代教育投资和子代赡养老人加入到模型，建立三期迭代模型。t时刻表示一个代表性行为人选择自身的消费、储蓄以及后代投资以最大化一生的效用。

模型变量解释：ct和ct+1分别定义为代表行为人自身当期消费和老年时的消费，α表示子代收入中用于赡养老人的支出比例，st表示储蓄率，rt+1代表储蓄的回报率。et表示父代用于子代的教育的物质资本投入。Wt和Wt+1分别表示自身当期收入和子代未来收入，已有研究表明子代未来的收入Wt+1与父代对子代教育的物资资本投入的大小有关，增加子代教育投资，提升子代人力资本，有利于增加子代未来的收入，且满足边际效用递减规律。

模型建立拉格朗日函数L（st，et），对函数关于st与et分别求导，并令导数为零，得到以下函数关系式：

对效用函数在约束条件下寻求规划的最优解，令其关于储蓄率st的一阶导数为零，得出以下函数关系式：

将函数关系式（1）和约束条件代入函数关系式（2）得出储蓄率st关于α和et的函数表达式：

三、实证研究

（一）变量选取与数据说明

经过上述变量的确定和数据的收集，建立如下计量模型：

式（4）α0为常数项α1，α2，α3，为参数估计值，εt为随机干扰项。

（二）数据的平稳性检验

为了避免出现谬误或无谓回归的现象，需要保证数据的平稳性。本文采用ADF单位根检验方法对上述变量数据进行平稳性检验，检验结果如表1所示。

从表1的检验结果可以看出，原有的时间序列数据经过ADF单位根检验的伴随概率P都大于5%，表明所有时间序列数据都存在单位根，即是非平稳序列；通过一阶差分后，各变量检验的伴随概率都远小于5%，拒绝存在单位根的假设，表明一阶差分后的序列是平稳的，各变量都服从一阶单整。

（三）滞后阶数选择与协整检验

本文依据AIC和SC规则确定最优滞后阶数，结果发现滞后4阶AIC和SC的数值最小，故把最佳滞后期确定为4阶。为了研究在长期中老龄化对江西省居民储蓄的影响，采用Johansen协整检验方法对上述各变量进行协整检验，协整检验结果如表2所示。

从表2结果显示，迹检验的统计量97.70084大于5%显著水平的临界值，说明拒绝原假设存在0个协整关系，说明存在协整关系。迹检验的统计量2.974463小于5%显著水平的临界值，说明接受原假设最多3个协整关系。并且Johansen还给出了各变量在长期中的均衡关系式SS=-0.825ORDt+ 2.042GDPS+0.363R。长期以来老龄化对江西省的居民储蓄具有负向影响，表现为每增加1%的老年抚养比，江西省居民的储蓄增长率将降低0.825%。此外，当GDP增长率、实际利率每增加1%时，江西省的居民储蓄增长率也将会分别增加2.042%、0.363%，根据凯恩斯理论，储蓄主要受到收入的影响，随着收入的提高，边际储蓄倾向也不断提高，检验结果与经济理论相符。从长期的影响程度来看，居民收入对江西省居民储蓄影响最大，老龄化的影响比利率的影响大。

表1 单位根检验结果

表2 协整检验结果

（四）误差修正（VEC）模型估计

协整检验给出了江西省老龄化、居民收入、利率与居民储蓄之间的长期均衡关系，但这种长期均衡关系并不是一成不变的，在短期内经常会偏离这种均衡关系，而误差修正模型反映了短期内各变量之间相互影响关系，解释了各变量之间如何相互作用从而削弱了这种偏离程度。本文基于这一理论，选取向量误差修正模型来考察短期内老龄化、居民储蓄、居民收入、利率之间的相互影响关系，经检验，AR特征多项式的特征根都落在单位圆内，建立的VECM是稳定的。鉴于本文重点讨论江西省人口老龄化、居民收入和利率对居民储蓄的影响，在此仅给出江西省居民储蓄的短期函数：

式（5）短期函数中，误差修正系数为0.646，表示当其他变量出现非均衡状态时，误差修正机制会使得这种状态由正向调整到均衡状态。储蓄增长率在滞后期的系数均为负，说明当期居民的储蓄与上期居民储蓄成负相关关系，这一点支持了甘霖、岑树田的研究结果[8]。综合各变量滞后一期、滞后二期和滞后三期的正负影响程度，可以看出老年抚养比、GDP增长率、名义利率对江西省居民储蓄增长率的影响方向与长期均衡的影响方向一致。老年抚养比在滞后期内的系数均为负，表明江西省老龄化对居民储蓄具有短期的负向作用，并且这种负向作用有较高的影响程度；GDP增长率滞后期内的系数均为正，表明居民收入的增加对储蓄具有促进作用，但是这种促进作用的影响程度相对较低，这说明江西省居民收入中用于储蓄的部分偏小，这与利率和消费支出的大小有很大的关系。名义利率滞后一期、滞后二期和滞后三期的系数均为正，说明短期名义利率对江西省居民储蓄具有正向推动作用，完全符合基本经济规律。

（五）脉冲响应分析

脉冲响应函数用来衡量某一变量的扰动项的变动对其本身以及系统中其他变量的影响情况。经检验上述建立的VEC模型的所有特征根都落在单位圆内，因此该模型是稳定的，可以进行脉冲响应函数分析，脉冲响应结果如图1所示。

图1表示内生变量（R、GDPS、ORD）对SS的单位信息冲击的脉冲响应曲线。其中，横轴表示冲击响应期，纵轴表示响应的大小。从图1可以看出，当给本期利率R一个正冲击后，储蓄增长率在短期内呈现上下波动，到第7期后逐渐收敛，这表明短期内利率R对储蓄增长率具有滞后效应，利率R的增加会对储蓄增长率带来明显的正向刺激作用。在第一期给GDPS一个正冲击后，SS的脉冲响应会在前3期出现上升的正向作用，之后这种作用逐渐下降，到第9期趋于平稳，这说明居民收入用于储蓄的比重偏少。在给老年抚养比ORD一个单位正向冲击后，出现负向作用且之后一直在负向处于波动状态，这表明老龄化对居民储蓄具有负向的抑制作用。

图1 R、GDPS、ORD对SS冲击的响应图

四、结论与政策建议

（一）结论

本文引入三期迭代模型，推导出人口老龄化通过影响子代教育资本投入和居民收入来影响居民储蓄，并以江西省为研究对象，对江西省人口老龄化与居民储蓄之间的相关关系进行了实证研究，得出以下结论：

协整检验结果表明，在长时期内，老龄化对江西省的居民储蓄增长具有负向影响，具体表现为老年抚养比每增加1%，江西省居民储蓄增长率将降低0.825%；利率和居民收入对江西省的居民储蓄增长具有正向促进作用，每增长1%的利率、GDP增长率，江西省居民储蓄增长率将分别增加0.363%、2.042%。误差修正模型估计结果表明，在短期，储蓄增长率在滞后一期、滞后二期和滞后三期的系数均为负，说明上期的居民储蓄对当期居民储蓄具有负向作用；综合各变量滞后一期、滞后二期和滞后三期的正负影响程度，可以看出老龄化、居民收入、利率对江西省居民储蓄的影响方向与长期均衡的影响方向一致。脉冲响应函数分析结果表明，给利率和GDP增长率一个正冲击，促进了江西省居民储蓄增长率的上升，当给老年抚养比一个正冲击后，江西省居民储蓄增长率下降，且这种抑制作用的影响程度很大。

（二）政策建议

根据以上分析结果可以发现，解决由江西省人口老龄化引发的居民储蓄增速下降的问题，既要积极发挥居民收入和利率对储蓄的带动作用，又要建立健全社会保障制度，从制度上保障居民的基本生活水平。从经济建设角度看，应该分别从劳动力供给和居民就业两方面综合考虑。首先，全面实施二胎政策，减缓人口老龄化压力，增加劳动力供给，补充人口红利。其次，政府应该加大对乡镇企业的支持，切实解决中小企业的融资难题，增加乡镇企业对农村剩余劳动力的吸纳力度；鼓励农村人口自主创业，设立扶贫项目，并且对扶贫项目的开展应该加强监督；对失地农民进行就业培训，加快城镇化进程，切实解决居民的就业问题。第三，积极发展老年产业和第三产业，提升居民的就业率。第四，促扶贫，重教育，提升人力资本，从而提高劳动生产率。从根本上解决居民就业难问题。此外，政府应该建立健全社会保障制度，完善社会养老保险制度、医疗保险制度，让更多的老人，尤其是农村老人可以享受制度带来的保障。

从经济建设上改善劳动力供给，提高居民的收入，从制度建设上保障居民的基本生活水平。从而提高居民的储蓄水平，储蓄转化为投资，进而促进经济的增长。切实解决老龄化这一民生问题，加大对社会民生领域的投入，使江西省人民在共建共享中收获更多的成就感和幸福感。

[1]刘昌定.中国人口老龄化对居民储蓄的影响[J].财政金融,2015（28）：148-149.

[2]黄润龙.人口老龄化与储蓄的关系探究[J].现代经济探讨,2012（6）：33-34.

[3]刘永平.人口老龄化、家庭养老与经济增长[D].上海：复旦大学,2007.

[4]王昳玢.内蒙古地区人口老龄化与居民储蓄的相关性分析[J].湖北经济学院学报,2014（3）：29-31.

[5]王森.中国人口老龄化与居民储蓄之间关系的实证分析[J].石家庄经济学院学报,2009（4）：7-11.

[6]陈晶，朱天星.辽宁省人口转变的消费效应和储蓄效应分析[J].商业时代，2011（28）：131-132.

[7]胡翠，徐召元.人口老龄化对储蓄率影响的实证研究[J].经济学，2014（4）：1345-1364.

[8]甘霖，岑树田.我国城乡居民储蓄的增长效应研究：基于OLG模型[J].改革与战略，2013（12）：16-20.

[9]周庆行，李翔.我国社会保障基金投资运营的现状及路径选择[J].无锡商业职业技术学院学报，2007（7）：32-36.

[10]本.J.海德拉，弗里德里希，范德普罗格.高级宏观经济学[M].陈彦斌，张略钊，林榕，等译.北京：中国人民大学出版社，2001.

（编辑：徐永生）

The Im pactof Aging Population on Household Savings in JiangxiProvince: An Econom etric Study

NIEGao-hui,QIU Yang-dong
(Schoolof Information Management,JiangxiUniversity of Financeand Economics,Nanchang330013,China)

Using three-stage iterative theoreticalmodel,this paper does a theoretical study of the impactof aging population on household savings.The result shows thatwith the increasing aging population,household savings are decreasing.According to the theoreticalmodel,this paper,choosing 1985—2014 time series data of Jiangxi Province and constructing the VECmodel,makes an empirical study of the impact of aging population on the household savings.The VECmodel shows that aging society has a negative effect on household savings in the short term.The analysis ofvariance shows that this negative effecthasa very high degree of influence,contributing up to 41.7%.Finally,this paper analyzes the research results and puts forward some suggestions formaking corresponding policies.

Jiangxi Province;VECmodel;aging population;household savings

F832.22

A

1671-4806（2017）01-0028-05

2016-11-02

江西省研究生创新专项资金项目（YC2016-S242）；江西财经大学第十一届学生科研课题（No.XS16468）；江西财经大学第十一届学生科研课题（No.XS16471）

聂高辉（1962—），男，江西新干人，教授，博士，硕士研究生导师，研究方向为经济计量分析；邱洋冬（1994—），男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向为经济计量分析。