一种高精度的小型三维电子罗盘简易标定方法

邱秀分 石文峰 孙春艳 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

一种高精度的小型三维电子罗盘简易标定方法

邱秀分 石文峰 孙春艳 申和平

(北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085)

由于三维电子罗盘中存在多种误差因素互相耦合,普通方法很难将其各自标定出来并进行补偿,对姿态的解算造成了较大影响。论文为了解决这一问题,设计了一种简易的标定方法。首先通过绕轴转动校正传感器各敏感轴的安装误差,再利用椭球拟合求取零偏和灵敏度误差,同时考虑安装误差、非正交误差、对齐误差、硬磁效应等因素之间的内部关系,从整体上进行标定。实验结果表明,经过该方法标定后,三维电子罗盘在俯仰角±85°范围内的解算误差都能够达到±0.5以内。

三维电子罗盘; 磁传感器; 误差标定; 姿态解算

Class Number TN966

1 引言

水下导航中对载体姿态的精确测量与控制是提高导航系统精度的关键。现有的一些测量姿态的方式,如电罗经,启动时间很长,磨损大且稳定性不足,还需要大功率电源供电才能进行工作;惯导系统虽然短时间内测姿精度较高,但是价格昂贵,需要初始对准,且测量误差随时间累积,不易消除。磁传感器利用地磁场来计算磁航向角,因其体积小、功耗低且温度特性良好、工作稳定、误差不随时间累积等优点,与加速度计组合而成的三维电子罗盘在水下导航领域的应用越来越广泛。

三维电子罗盘中存在着零偏误差、灵敏度误差、非正交误差、对齐误差、硬磁效应等误差因素。这些误差都会使传感器的输出偏离真实值,进而对当前姿态的解算造成较大影响。为了让解算的姿态更加准确,必须对这些误差因素进行精确的标定和补偿。张爱军[1]提出一种将补偿区间分段的方法,分区间进行最小二乘误差补偿,但是只适用于小倾斜角度工作条件下的磁航向角误差补偿。陈池来[2]研究了一种弱磁方向传感器的标定方法,改变某一敏感轴初始时与地磁场矢量夹角,测得多组绕转台一周的敏感轴输出的极小值与中点值,进行误差的标定,但是其只考虑了磁传感器自身的误差,未从整体上对三维电子罗盘的所有误差进行标定。Crassidis[3]提出了基于扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波的方法,对磁罗盘进行实时校正。杜英[4]利用椭球拟合法对三轴磁传感器误差进行补偿,但是安装误差和硬磁效应误差无法较为准确的进行标定。其他学者[5～10]也在此领域做了深入研究。

目前大多数学者的研究都是着重于某一类或者某几类误差的标定,很少有对三维电子罗盘整体的误差进行综合标定,且在使用时对传感器的倾斜角度也有要求,部分只能够在倾斜角较小时才能够保证精度。本文同时考虑三维电子罗盘内部传感器三轴非正交误差、两类传感器与外壳的坐标系的对齐误差、磁传感器硬磁效应等之间的相互关系,从整体上将它们都当成一种内部芯片与外壳体之间的安装误差,提出了一种新的绕外壳轴旋转标定安装误差的方法,再结合椭球拟合标定灵敏度和零偏误差,实现了三维电子罗盘整体误差的精确标定与校正,且校正后传感器在全倾斜角度范围内都能够保证高精度工作。

2 误差标定方法

2.1 误差模型

三维电子罗盘由三轴磁传感器和三轴加速度计组成,输出分别是通过其敏感轴感应地磁场矢量和重力矢量得到的,在工作上相互独立,所以对它们误差的标定也是相对独立的。两种传感器各自存在着零偏误差、灵敏度误差、安装误差、非正交误差等,其中磁传感器还受到硬磁效应的影响,两类传感器之间存在对齐误差。本文将这些误差归总为各传感器与外壳之间的安装误差、零偏误差和灵敏度误差。以三轴磁传感器为例,模型如下[4]:

(1)

将这些误差项标定完成后带入修正实测数据,就能够得到理想的三轴磁测数据:

(2)

2.2 误差标定方法

首先对磁传感器的安装误差进行标定。地磁场矢量在某一固定地点的方向和大小均确定且不随时间变化。将电子罗盘绕壳体的某一轴转动360°,如果这个方向上磁传感器的敏感轴与壳体的坐标轴重合,如图1(a)所示,那么其在旋转过程中与地磁场矢量的夹角应为一个固定角度,输出的数值应该基本保持不变。而如果存在安装误差使得磁传感器敏感轴与壳体坐标轴不重合,如图1(b)所示,那么在绕壳体Z轴转动360°的过程中,磁传感器敏感轴轴与地磁场矢量的夹角是变化的,其输出也会发生相应的变化。加速度计如果存在安装误差,如果按照类似方法进行旋转,其敏感轴与重力矢量之间也存在同样的变化。

图1 理想无安装误差与实际有安装误差旋转示意图

建立安装误差模型,在小角度近似的条件下,安装误差矩阵为

(3)

其中,αBxy、αBxz表示传感器X轴往Y轴和Z轴方向偏离的角度,βByx、βByz表示传感器Y轴往X轴、Z轴偏离的角度,γBzx、γBzy表示传感器Z轴往X轴、Y轴偏离的角度。

当对Z轴的倾角γBzx、γBzy进行补偿时:

(4)

(5)

得到最优的补偿角:

(6)

同理可以将X轴倾角αBxy、αBxz和Y轴倾角βByx、βByz进行标定和补偿:

(7)

(8)

这样通过十分简便的方法就能将磁传感器和加速度计的安装误差精确标定得到,同时考虑了系统内部许多误差的影响,直接将传感器坐标系校正到与外壳坐标系重合,使得整个误差模型和标校过程更加简便、准确。

3 姿态解算

利用补偿后的三维电子罗盘的输出值进行姿态解算。定义三轴加速度计补偿后的输出Gp与三轴磁传感器补偿后的输出Bp如下:

Bp=Rx(φ)Ry(θ)Rz(ψ)Br

(9)

其中Gr、Br分别为当地真实加速度矢量和地磁矢量,Rx(φ)、Ry(θ)、Rz(ψ)分别为绕X、Y、Z三个轴进行旋转的旋转矩阵。经过计算得到横滚角φ、倾斜角θ、航向角ψ分别为

(10)

4 实验验证

本次试验采用本公司自研未标定的三维电子罗盘,外壳尺寸为50mm*11mm*12mm。将电子罗盘外壳的三个轴分别对齐转台的X、Y、Z轴,首先让转台分别绕X、Y、Z轴各旋转一圈,然后将转台的X轴调至90°,再绕Y轴旋转一圈,一共旋转四圈,每隔30°记录磁传感器和加速度计输出。按照文中所述的方法进行安装误差、零偏误差和灵敏度误差进行标定和补偿。

首先校正磁传感器和加速度计的安装误差,得到的结果为如表1所示。

表1 标定得到的最佳安装误差补偿角

将磁传感器和加速度计每个敏感轴经过校正后的输出与校正前的输出进行对比,如图2所示。可以发现,经过校正后,旋转一圈各敏感轴的输出变化明显减小,只在小范围内波动,可以认为已经较好地对安装误差进行了补偿。

再利用椭球拟合法求得三维电子罗盘中磁传感器和加速度计的零偏误差和灵敏度误差,将三类误差综合补偿后,就能使三维电子罗盘的精度大大提高。

将标定后电子罗盘进行精度测试实验,结果如表2所示。

表2 不同姿态下测试解算误差

可以发现,通过校正后的传感器输出计算姿态,横滚角、俯仰角误差均在±0.15°以内,航向角误差在±0.5°以内。在传感器体积如此小的情况下解算的姿态角仍能够达到较高的精度,且没有小倾斜角度的使用条件限制,在俯仰角达85°时仍能够正常工作。

5 结语

本文针对于当前大多数方法都只能单独标校磁传感器的误差,而无法对电子罗盘的整体误差进行标定的问题,设计了一种新的校正安装误差的方法。以电子罗盘外壳坐标系为参考系进行统一标定,标定电子罗盘包括磁传感器和加速度计在内的安装误差、灵敏度误差和零偏误差,实现了整个三维电子罗盘的精确标定与校正。经过实际验证,标定后的三维电子罗盘姿态测算精度,横滚角、俯仰角误差均在±0.15°以内,航向角误差在±0.5°以内,且在俯仰角达85°时仍能够正常工作,工程实用价值较高。

[1] 张爱军,王昌明,赵辉.三轴电子罗盘的磁航向角误差补偿研究[J].传感器与微系统,2008(8):33-35.

[2] 陈池来,朱荣华,林新华,等.一种弱磁方向传感器的标定方法[P].2009-11-25.

[3] Crassidis J L, Koklam L, Harman R R. Real-time-attitude-independent three-axis magnetometer calibration[J]. Journal of Guidance Control and Dynamics,2005,28(1):115-120.

[4] 杜英.电子罗盘测量误差分析和补偿技术研究[D].太原:中北大学,2011.

[5] Bergamini E, Ligorio G, Summa A. Estimating Orientation Using Magnetic and Inertial Sensors and Different Sensor Fusion Approaches: Accuracy Assessment in Manual and Locomotion Tasks[J]. Sensors,2014,14:18625-18649.

[6] Li Q, Griffiths J G. Least Squares Ellipsoid Specific Fitting[C]//Proceedings of the Geometric Modeling and Processing 2004,2004.

[7] 郭鹏飞,任章,邱海韬,等.一种十二位置不对北的磁罗盘标定方法[J].中国惯性技术学报,2007(5):598-601.

[8] 钟辰,金海红,任腾,等.基于遗传算法的数字罗盘误差补偿方法研究[J].传感技术学报,2012(6):803-806.

[9] 徐建.铁磁材料对地磁测量的干扰分析及其校正技术研究[D].南京:南京理工大学,2013.

[10] 周榕军,刘大明,洪泽宏,等.非理想条件下三轴磁通门传感器误差修正方法[J].舰船科学技术,2011(3):85-89.

A Simplified High-Precision Calibration Method for 3D Electronic Compass

QIU Xiufen SHI Wenfeng SUN Chunyan SHEN Heping

(Appsoft Technology Co., Ltd, Beijing 100085)

As multiple error factors of three-dimensional electronic compass coupled to each other, common methods are hard to calibrate and compensate the errors, which has a great influence on calculation of attitude. To solve this problem, this paper designed a simple calibration method. Firstly, the sensor dip-angle is found out by rotation, then the bias error and sensitivity error is calculated by ellipsoid-fitting. This method considers the internal relations among the installation error, nonorthogonal error, alignment error, soft magnetic effect, hard magnetic effect, treat the electronic compass as a whole. The experimental results show that using this simple calibration method, the error of attitude sensor can achieve ±0.5 degrees within the range of pitching angle of ±85 degrees.

three-dimensional electronic compass, magnetic sensor, error calibration, posture calculating

2016年8月3日,

2016年9月21日

国家重大科学仪器设备开发专项项目(编号:2013YQ140431)资助。

邱秀分,女,工程师,研究方向:水声信号处理。石文峰,男,工程师,研究方向:水声信号处理。孙春艳,女,工程师,研究方向:水声信号处理。申和平,男,高级工程师,研究方向:水声信号处理。

TN966

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.020