基于ANFIS的煤体瓦斯渗透率预测模型研究

张炎亮，雷俊辉，毕闰芳

(郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001)

基于ANFIS的煤体瓦斯渗透率预测模型研究

张炎亮，雷俊辉，毕闰芳

(郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001)

为有效预测煤体瓦斯渗透率，预警井下作业时瓦斯浓度变动，利用神经网络的自适应学习能力和模糊推理系统的经验知识建立自适应神经模糊推理系统(ANFIS)预测模型，并基于实验室数据将其预测结果与BP神经网络模型和支持向量机(SVM)模型的预测值作对比。研究结果表明：ANFIS模型的收敛速度快，预测值与实测值相符度高；在误差精度、训练速度和收敛性等方面，其性能优于其他两种模型，可通过有效应力、瓦斯压力、温度和抗压强度对瓦斯渗透率进行高精度的预测。

ANFIS；瓦斯渗透率；BP神经网络；SVM；预测模型

煤矿开采过程中，瓦斯治理是煤矿安全极其重要的部分。应力场、渗透率及瓦斯运移变化规律，是因势而导、有的放矢地进行瓦斯治理的重要保障。因此，瓦斯渗透率的预测是煤矿安全的基石，应对其进行深入研究。

国内外学者针对煤体瓦斯渗透率方面的研究主要集中在影响瓦斯渗透率的因素方面。其中较有代表性的有：魏建平等[1-2]指出了受载含瓦斯煤渗透性与温度和轴向应变的定性定量关系；李红涛[3]等通过研究得出不同类型结构煤的瓦斯渗透率随着坚固性系数的增大而增大；程远平等[4]通过利用渗透率理论模型对深部煤层渗透率的变化进行了探讨，计算得出卸荷后煤岩的渗透率演化规律。煤体瓦斯渗透率与煤体的结构以及瓦斯压力关系密切，结构和压力的变化使得瓦斯渗透有很大的不同[5]。刘星光,高峰等[6]研究得出瓦斯渗透率随煤样加载变形破坏呈先减小后增大趋势，瓦斯渗透率变化与体积变形机制密切相关；D.Jasinge和P.G.Ranjith等[7]阐明了有效应力对渗透率的影响。这些研究为瓦斯渗透率问题的解决提供了基础，介绍了瓦斯渗透率与其影响因素的关系，鲜有对瓦斯渗透率的预测方法进行深入研究，可将主要影响因素作为变量对渗透率进行预测，进而防止瓦斯灾害发生。

近几年，有一些学者利用BP神经网络来解决一些非线性程度高、复杂性强的预测问题[8]，但是BP神经网络映射关系不稳定，拟合效果不好，预测精度不佳。本文采用神经网络和模糊推理系统相结合的自适应神经模糊推理系统(ANFIS)对煤体瓦斯渗透率进行预测，以实验数据为基础以期对预测瓦斯渗透率提供新的路径。

1 自适应神经模糊推理系统

1.1 ANFIS原理

ANFIS是将神经网络的自适应自学习功能和模糊推理系统的经验知识和启发知识相结合，弥补了各自的缺点，发挥了各自的优点，在非线性建模上取得了很好的效果[9]。为了更好地理解模糊推理系统，举一个简单的例子进行说明，假设2个输入变量x和y，1个输出变量f，则两个模糊规则的一阶Sugeno模糊模型表达如下：

规则1：

IfxisA1andyisB1,thenf1=p1x+q1y+r1

(1)

规则2：

IfxisA2andyisB2,thenf2=p2x+q2y+r2

(2)

式中，A1，A2，B1和B2是非线性参数；p1，p2，q1和q2是线性参数。

图1所示为一个5层的ANFIS的网络结构。

图1 两输入单输出的ANFIS结构

第一层的节点输出为：

O1,i=μAi(x),i=1,2

(3)

O1,i=μBi(y),i=1,2

(4)

式中，O1,i是第一层中第i个节点的输出，μ(x)和μ(y)是具有合适参数的隶属函数。方形节点为可调节点，可以对模糊隶属函数进行调节。通常选用钟型、高斯型、三角形和梯形隶属函数作为输入隶属函数。

用‘Π’标记的是ANFIS的第二层，这一层的输出值是输入值的乘积，计算的结果为每条规则的适应度。

O2,i=μAi(x)·μBi(y),i=1,2

(5)

式中，O2,i是第二层中第i个节点的输出。每个节点就是一个模糊规则，节点的输出则表示规则的强度。

第三层的节点是不可调节点，是将上一层的输出进行归一化计算：

(6)

第四层，计算各条模糊规则的输出：

(7)

式中wi为第三层的输出，pi，qi，ri为结论参数。

第五层，计算整个网络的总输出：

(8)

当给定前提参数时，ANFIS的输出结果可以表示为结论参数的线性组合：

(9)

1.2 ANFIS的学习算法

ANFIS模型中采用的学习算法是将最小二乘法和梯度下降法相结合的混合学习算法，其可以通过降低梯度下降法的维数来提高收敛速度。在样本训练过程中，混合学习算法存在正向和反向2个传递过程。一般情况下，混合算法分为2个步骤：

固定前提参数初始值时，用最小二乘法计算结论参数：由式(7)得：

(10)

式中，列向量X构成了结论参数集{p1,q1,r1,p2,q2,r2}。

根据上一步骤计算得到的结论参数进行误差计算，采用前馈神经网络中的BP算法，将误差由输出端反向传到输入端，用梯度下降法更新前提参数，从而改变隶属函数的形状[10]。

2 煤体瓦斯渗透率的ANFIS预测模型

2.1 训练样本和检验样本

选用参考文献[11]的实验数据作为ANFIS的训练样本和煤体瓦斯渗透率预测的检验样本。该文献选用25组在不同的有效应力、瓦斯压力、温度和抗压强度条件下的煤体瓦斯渗透率作为实验数据。其中，前22组作为ANFIS的训练样本，后3组用来检验模型的准确性。

实验数据如表1所示。

2.2 ANFIS学习样本的训练及渗透率的预测

利用MATLAB2013a作为实现算法的工具，建立ANFIS模型，瓦斯渗透率的预测流程见图2。

ANFIS的样本训练中，将有效应力、瓦斯压力、温度、抗压强度作为ANFIS的输入，瓦斯渗透率作为ANFIS的输出。经多次试算，将4个影响因素用网络分割的方式分成4个区域，各输入变量设为3个“三角形”隶属度函数，从而生成模糊推理系统结构，如图3所示。训练ANFIS时，采用混合学习算法，设置训练次数100次，产生模糊推理规则81条，建立ANFIS模型。

表1 学习样本基本数据

分别将BP神经网络模型、SVM模型和ANFIS模型训练样本所得的预测模型应用到25组数据中，列出如表2所示的预测结果，同时列出了3种预测模型的相对误差，对模型做进一步比较。3种预测模型的预测误差对比见表3。

图2 瓦斯渗透率的预测流程

图3 ANFIS的网络结构

序号实测值/(10-15m2)BP预测值/(10-15m2)相对误差/%SVM预测值/(10-15m2)相对误差/%ANFIS预测值/(10-15m2)相对误差/%11.0421.0621.91941.0490.67181.040-0.191920.5160.5292.51940.506-1.93800.515-0.193830.8100.8100.00000.8231.60490.8130.370440.5160.5170.19380.5221.16280.5200.775250.7690.7730.52020.7750.78020.7700.130060.5650.5680.53100.559-1.06190.562-0.531070.7240.7270.41440.7381.93370.7310.966980.5880.5900.34010.5920.68030.584-0.680390.6830.682-0.14640.68300.6850.2928100.6320.6340.31650.626-0.94940.630-0.3165110.4510.450-0.22170.445-1.33040.4540.6652120.6320.626-0.94940.6340.31650.624-1.2658130.7860.766-2.54450.783-0.38170.7890.3817140.4020.4122.48760.4040.49750.400-0.4975150.8910.8980.78560.879-1.34680.888-0.3367160.4790.470-1.87890.4820.62630.4800.2088171.0231.014-0.87981.02301.020-0.2933180.6190.602-2.74640.616-0.48470.6200.1616

续表

表3 3种模型预测误差对比

由表3可知，ANFIS预测模型的训练样本平均相对误差为0.4231%，检验样本的平均相对误差为0.9075%，训练样本的平均绝对误差为0.0027×10-15m2，检验样本的平均绝对误差为0.0070×10-15m2，相对于BP神经网络预测模型和SVM预测模型的效果要好。这说明针对煤体渗透率所建立的ANFIS预测模型很好地表达了煤体渗透率和各影响因素之间的内在联系和规律，可以对煤体瓦斯渗透率做有效预测。

3 结 论

(1)分析总结了煤体瓦斯渗透率预测的重要性，并以有效应力、瓦斯压力、温度和抗压强度为输入变量，瓦斯渗透率为输出变量建立了预测煤体瓦斯渗透率的ANFIS模型。

(2)利用实验室的25组数据建立学习和检验样本，通过ANFIS模型对瓦斯渗透率进行预测，得出较为准确的预测结果。

(3)通过与BP神经网络模型和SVM模型的对比，ANFIS模型的拟合程度好，预测精度高，收敛速度快，很好地满足了对煤体瓦斯渗透率预测的要求，在实际过程中，为煤体瓦斯渗透率的预测提供了一种更准确的方法，进而可以对瓦斯灾害进行预防。

[1]魏建平，吴松刚，王登科，等.温度和轴向变形耦合作用下受载含瓦斯煤渗流规律研究[J].采矿与安全工程学报，2015，32(1)：168-174.

[2]许 江，彭守建，张超林，等.瓦斯抽采降压过程中温度对煤变形及渗透率的影响[J].煤炭科学技术，2015，43(2)：68-71，75.

[3]李红涛，张瑞林.坚固性系数对不同类型结构煤瓦斯渗透特性的影响[J].煤矿安全，2015，46(8)：19-21，25.

[4]程远平，刘洪永，郭品坤，等.深部含瓦斯煤体渗透率演化及卸荷增透理论模型[J].煤炭学报，2014，39(8)：1650-1658.

[5]吕闰生，彭苏萍，徐延勇.含瓦斯煤体渗透率与煤体结构关系的实验[J].重庆大学学报，2012，35(7)：114-118，132.

[6]刘星光，高 峰，李玺茹，等.低透气性原煤力学及渗透特性的试验研究[J].中国矿业大学学报，2013，42(6)：911-916.

[7]D.Jasinge,P.G.Ranjith,S.K.Choi.Effects of effective stress changes on permeability of latrobe valley brown coal[J]. Fuel,2010,90(3)：1292-1300.

[8]白鹤鸣，沈润平，师华定，等.基于BP神经网络的空气污染指数预测模型研究[J].环境科学与技术，2013，36(3)：186-189.

[9]刘俊利.基于ANFIS的多信息融合煤岩识别方法研究[J].中国煤炭，2014，40(12)：56-59.

[10]BJ Shokri，H Ramazi.FD Ardejani.Prediction of Pyrite Oxidation in a Coal Washing Waste Pile[J].Mine Water and the Environment，2013，33(2)：146-156.

[11]尹光志，李铭辉，李文璞，等.基于改进BP神经网络的煤体瓦斯渗透率预测模型[J].煤炭学报，2013，38(7)：1179-1184.

[责任编辑：施红霞]

Forecast Model of Coal Gas Permeability Based on ANFIS

ZHANG Yan-liang，LEI Jun-hui，BI Run-fang

(Management Engineering School，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001)

In order to forecast coal gas permeability effectively，warning gas density variation underground，self adaption neural fuzzy inference system(ANFIS) forecast model was conducted by self adaption studying ability of neural network and experiential knowledge of fuzzy inference system，based on experimental data，the forecast results and the results from BP neural network model and SVM model was compared.The results showed that convergence rate was quickly for ANFIS model，forecast value approached practical value better，it’s performances were better than other two models from error precision，training speed and convergence rate and so on.The high precision forecast of gas permeability could be forecast form effective stress，gas pressure，temperature and compressive strength.

ANFIS，gas permeability；BP neural network；SVM；forecast model

2016-05-24

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.01.025

国家自然科学基金资助项目(71271194)；河南省高等学校重点科研项目计划(16A630035)；河南省基础与前沿技术研究计划项目(162300410073)；教育部人文社会科学研究青年基金资助项目(11YJC630291)

张炎亮(1979-)，女，安徽涡阳人，副教授，博士，主要研究方向为质量管理、煤矿物流、煤矿灾害。

张炎亮，雷俊辉，毕闰芳.基于ANFIS的煤体瓦斯渗透率预测模型研究[J].煤矿开采，2017，22(1)：101-104.

TD712

A

1006-6225(2017)01-0101-04