基座阻抗均匀化对加筋柱壳水下辐射噪声的影响

马建强，贾 地，王雪仁，陈海龙，沈 喆

(1.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001；2.中国人民解放军92537部队，北京 100007)

基座阻抗均匀化对加筋柱壳水下辐射噪声的影响

马建强1，贾 地2，王雪仁2，陈海龙1，沈 喆1

(1.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001；2.中国人民解放军92537部队，北京 100007)

以加筋柱壳及典型基座结构为对象，分析了基座阻抗均匀化对加筋柱壳水下辐射噪声的影响。基于有限元法通过改变基座结构特征参数，研究加筋柱壳水下辐射噪声特性及基座结构阻抗特性，利用数值计算法分析基座结构机械阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响规律，在此基础上，进一步研究基座阻抗均匀化对加筋柱壳水下辐射噪声的影响。研究表明，相比于机械阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，基座阻抗均匀化对其影响较小，但随着基座阻抗均匀程度的提高，加筋柱壳水下辐射噪声在减小。

声学；加筋柱壳；基座；阻抗；均匀化；辐射噪声

船舶航行时水下的辐射噪声严重限制了安静化目标的实现，而基座结构作为机械设备向船体进行噪声传递的重要介质，其阻抗特性决定着从振动源输入到船体结构构件中振动能量比例的大小，是重要的声学设计参数[1–3]。近年来，国内外学者对船舶基座结构的阻抗特性及舰船水下辐射噪声特性进行了大量研究，文献[4]基于阻抗分析法探索了悬臂型基座的机械阻抗特性，并分析了基座各结构参数对其机械阻抗的影响规律，进行了悬臂型基座结构参数的优化设计。文献[5]通过对基座结构的振动响应分析以及振动传递特性分析，研究了基座的结构与材料参数对舰船声辐射的影响。但目前在基座结构机械阻抗与水下辐射噪声之间关系、基座结构机械阻抗均匀程度对水下辐射噪声的影响等方面的研究工作还比较少。

本文以加筋柱壳及典型的舰船基座结构为研究对象，通过改变基座面板加强方式及加强区域结构板厚等方式，基于有限元法数值分析基座结构的机械阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，在此基础上，分析基座结构机械阻抗的均匀程度对加筋柱壳水下振动声辐射的影响规律。

1 理论基础

机械阻抗定义为激励力的复幅值与响应的复幅值之比，根据不同的响应量，机械阻抗的表达形式常分为六种：位移阻抗、速度阻抗、加速度阻抗、位移导纳、速度导纳及加速度导纳，这六种阻抗表达形式是等效的[6]。

在外界激励力作用下，由于加筋柱壳基座结构振动引起的辐射噪声是以垂直于壳体方向为主，所以，加筋柱壳基座结构机械阻抗的表达式统一为

基座结构的振动微分方程可描述如下

假设系统的激励力为

则对应系统的稳态响应可表示为

该系统的速度阻抗为

式中X0为振动变形位移的最大值。

2 加筋柱壳水下辐射噪声及基座机械阻抗特性研究

2.1 船舶舱段及基座振动噪声预报模型建立

以某船舶舱段为背景，建立其有限元模型。建模中综合考虑计算要求，对该模型进行合理的简化。有限元模型主要采用SHELL单元。在舱段结构的外板、舱壁等结构中采用T型材作为加强筋，使整个船舶模型的刚度接近通常的船体。本文研究的重点是舱段的基座结构，该船舶舱段的长度为5 m，直径为3 m，在距舱段最低处左右各0.5 m处建立基座，基座面板的长度为0.9 m，宽度为0.6 m，腹板高度为0.4 m，整个舱段模型共包括6 383个有限元单元。模型的主要结构和材料参数如表1所示。舱段及基座结构模型如图1及图2所示。

2.2 加筋柱壳水下辐射噪声特性分析

本文以建立的有限元模型为基础，根据基座的结构特点，将面板均分为六个部分，对每一部分采用相同的加强方式。本文采取四种不同的加强方式对基座结构的面板进行加强，分别是：中心加强、横向加强、纵向加强和“十字”加强，基座面板的加强方式如图3所示。

表1 模型主要结构及材料参数

图1 舱段及基座结构模型

图2 基座结构有限元模型

图3 基座面板加强方式示意图

在基座面板加强区域选取六个节点作为激励点，以舱段中心为球心，半径R=5 m，建立流场区域，在声压考核面上布置考核点，记录加筋柱壳水下辐射噪声情况。通过计算得到基座面板厚度为18 mm时（设计工况），加筋柱壳水下辐射噪声的变化曲线如图4所示。

图4 设计工况下加筋柱壳水下辐射噪声变化曲线

由图4可知，在整个低频段内，加筋柱壳水下辐射噪声随着频率的增加呈先波动增加后稳定的变化趋势。在20 Hz～200 Hz频段内，加筋柱壳水下辐射噪声随频率的变化发生明显的波动，在40 Hz和80 Hz频点处出现峰值；当频率达到200 Hz后，辐射噪声达到最大且随频率的增加基本趋于稳定状态。

2.2.1 加强方式对水下辐射噪声的影响研究

为了探究加强方式对加筋柱壳水下辐射噪声的影响关系，现以加强区域结构板厚为6 mm的工况为例，说明加强方式的改变对加筋柱壳水下辐射噪声产生的变化关系，见图5。如图所示，在20 Hz～100 Hz频段内，加强方式对加筋柱壳水下辐射噪声的影响较小；在100 Hz～400 Hz频段内，两者之间的影响较大，且“十字”加强方式对加筋柱壳水下辐射噪声的影响最大，中心加强方式对其影响最小，而横向加强和纵向加强两种方式对其影响效果接近。

2.2.2 面板厚度对水下辐射噪声的影响研究

对基座面板加强区域结构板厚对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，分别计算了基座面板加强区域结构板厚为6 mm、10 mm、14 mm、18 mm（设计工况）、22 mm、24 mm及28 mm 7个不同工况下加筋柱壳水下辐射噪声。为进一步说明两者之间的关系，现以设计工况下加筋柱壳水下辐射噪声为基准，其他工况下加筋柱壳水下辐射噪声的相对变化量如图6所示。

从图6可知，对于任一种加强方式，随着基座面板加强区域结构板厚的增加，加筋柱壳水下辐射噪声在减小。对比图中曲线的纵坐标变化范围可知，“十字”加强方式下加筋柱壳水下辐射噪声随板厚的相对变化量较大。

因此通过改变加强区域结构板厚和加强方式两种途径，可以得到加筋柱壳水下辐射噪声随频率的变化关系。图7给出了低频段内加筋柱壳水下辐射噪声总级随加强区域结构板厚的变化关系。

图5 加强方式对加筋柱壳水下辐射噪声的影响关系

图6 不同工况下加筋柱壳水下辐射噪声的相对变量

图7 水下辐射噪声随加强区域结构板厚的变化关系

由图7可知，相同加强方式下，水下辐射噪声随板厚的增加在减小；相同结构板厚下（小于18 mm时），中心加强方式下的水下辐射噪声最小；在板厚变化范围内，“十字”加强方式对辐射噪声的影响最大，约为3.54 dB。横向加强和纵向加强方式对辐射噪声的影响相近，约为2.05 dB。而中心加强方式对辐射噪声的影响最小，约为0.72 dB。

2.3 基座结构机械阻抗特性分析

以上述建立的模型为基础，求出其在20 Hz～400 Hz频段内各频点处基座结构的机械阻抗。设计工况下基座结构的机械阻抗随频率的变化曲线见图8。

图8 基座结构机械阻抗随频率的变化曲线

由图8所示，设计工况下基座结构机械阻抗随频率的变化发生明显的波动，且在100 Hz频点处出现峰值。

从改变基座面板加强区域结构板厚和加强方式两个方面，进行基座结构阻抗的特性分析。基座的结构阻抗随加强方式的变化关系，见图9。

由图9可知：相同板厚情况下，“十字”加强方式对基座结构阻抗的影响最大。相同加强方式情况下，基座结构阻抗随板厚增加而增大，当板厚增量相同时，“十字”加强方式下的阻抗增量最大；

通过分析基座结构的阻抗特性及加筋柱壳水下辐射噪声特性可知：“十字”加强方式对两者的影响均最大，中心加强方式对两者的影响均最小，而横向加强方式和纵向加强方式对两者的影响效果相近。

图9 基座结构机械阻抗随板厚的变化关系

2.4 基座阻抗均匀化对加筋柱壳水下辐射噪声的影响研究

2.4.1 基座阻抗与水下辐射噪声的关系探究

在对加筋柱壳水下辐射噪声特性及基座结构机械阻抗特性分析的基础上，本节探讨了基座结构机械阻抗与加筋柱壳水下辐射噪声之间的变化关系。图10给出了基座结构阻抗与加筋柱壳水下辐射噪声之间的变化关系。

由图10可知，对任一种加强方式，随着基座结构机械阻抗的增加，加筋柱壳水下辐射噪声在减小。通过分析发现：当基座结构机械阻抗的增量变化较大时，加筋柱壳水下辐射噪声的减小量也相应地增大。

2.4.2 阻抗均匀化对水下辐射噪声的影响研究

为避免基座结构阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，应保证基座阻抗均匀化作为单一变量。由计算可知，板厚为28 mm的中心加强、板厚为24 mm的横向加强、板厚为24 mm的纵向加强及板厚为22 mm的“十字”加强方式下基座阻抗是相同的。基座阻抗的均匀程度用标准差表示，标准差越小说明阻抗均匀程度越高。通过对比四种结构形式下阻抗的均匀程度，探讨了基座结构阻抗均匀化对加筋柱壳水下辐射噪声的影响规律，详见表2。

表2 各结构形式阻抗均匀程度及声源级情况

由表2可知，当基座结构的机械阻抗不变时，基座阻抗越均匀加筋柱壳水下辐射噪声越小，但相比于机械阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，阻抗均匀化对其影响较小。

图10 基座结构机械阻抗与加筋柱壳水下辐射噪声之间的变化关系

4 结语

采用有限元法数值分析典型舰船基座结构的阻抗特性，及加筋柱壳水下振动辐射噪声特性，并通过改变基座面板加强方式及加强区域结构板厚等方式，分析基座结构的机械阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，在此基础上，分析基座结构机械阻抗的均匀程度对加筋柱壳水下振动声辐射的影响规律。通过上述研究可以得到如下结论：

(1)四种加强方式中，“十字”加强方式对加筋柱壳水下辐射噪声的影响最大，中心加强方式对其影响最小，而横向加强方式和纵向加强方式对其影响效果相近。

(2)面板加强方式和面板厚度的改变实际是基座结构刚度的改变。加强区域越大基座结构刚度改变越大，相应的基座结构的机械阻抗就越大。所以，“十字”加强方式对基座结构的机械阻抗影响最大。

(3)随着基座面板加强区域结构板厚的增加，基座结构的阻抗在增加，而随着板厚变化量的增大，基座结构的机械阻抗增量也在增大。

(4)基座结构机械阻抗与加筋柱壳水下辐射噪声之间存在一定的联系，即随着基座结构机械阻抗的增加，加筋柱壳水下辐射噪声在减小。

5）当基座结构机械阻抗不变时，基座结构阻抗的均匀程度越高，加筋柱壳水下辐射噪声就越小，但相比于机械阻抗对加筋柱壳水下辐射噪声的影响，阻抗均匀程度对其影响较小。

(6)上述结论具有一定的工程应用价值，例如只通过改变基座面板上设备安装位置处的板厚，来改变基座结构的机械阻抗。另外，根据基座面板不同位置处的受力或加载条件的不同，通过调节基座面板不同位置处的板厚，使基座结构在总阻抗不变的前提下，达到整个基座结构阻抗的均匀化。

[1]吴文伟，沈荣瀛.设备基座输入机械阻抗工程估算方法[J].振动工程学报，2004（17）：694-697.

[2]姚熊亮，计方.典型船舶结构中振动波传递特性分析[J].振动与冲击，2009，23（7）：20-25.

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[4]周海波，计方.典型船舶悬臂基座阻抗特性研究[J].船舶，2013，24（5）：11-16.

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[6]左鹤声.机械阻抗方法与应用[M].北京：机械工业出版社，1987.

Influence of Homogenization of Foundation Impedance on UnderwaterAcoustic Radiation of a Stiffened Cylindrical Hull

MA Jian-qiang1,JIADi1,WANG Xue-ren2,CHEN Hai-long1,SHENZhe1
（1.College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,150001,China；2.92537 Unit of PLA,Beijing 100007,China）

The influence of homogenization of foundation impedance on underwater vibration and radiation noise of a stiffened cylindrical hull is analyzed by means of FEM.By changing the size and shape parameters of the foundation,the characteristic of the underwater radiation noise of the stiffened cylindrical hull and the characteristic of the foundation impedance are studied.On this basis,the influence of homogenization of the foundation impedance on the underwater radiation noise characteristic of the stiffened cylindrical hull is discussed in detail.Research result shows that the influence of the impedance homogenization of the foundation on the underwater radiation noise of the stiffened cylindrical hull is smaller than that of the mechanical impedance.But with the increasing of the homogenization level of the impedance of the foundation,the underwater radiation noise of the reinforced hull decreases.

acoustics;stiffened cylindrical hull;foundation;impedance;homogenization;radiation noise

O42 7.5

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.022

1006-1355(2017)01-0098-05

2016-07-16

国家自然科学基金项目（51209052）；黑龙江省青年科学基金资助项目（QC2011C013）；上海交通大学海洋工程国家重点实验室基金（1307）；工信部高技术船舶项目；中央高校基本科研业务费资助项目（HEUCFD1515）中国博士后基金（2014M552661）。

马建强（1992－），男，吉林省松原市人，硕士生，主要研究方向为舰船结构振动与噪声、舰船结构动力学。E-mail:majianqiang@hrbeu.edu.cn