让小学数学复习课更出彩

李先银

摘 要 复习课是教师们经常会上的课，但要上好一节复习课却不是件容易的事。笔者经过研究、体验了复习课平凡中的不平凡。

关键词 复习课 归纳整理 知识网络 再认识

把一节复习课上出味道，要求教师各方面多下功夫。复习课前精心设计教学内容，安排各个环节，把复习课组织成学生对知识的再认识过程。引导学生从一个新的角度，更高的层次来掌握已经学过的知识和技能，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力，增加思维的灵活性。下面谈一谈对复习课的几点认识。

1借助连点成线整合内容，构建知识的根须脉络

复习课在根据课题不同采用不同的模式进行教学，现以知识梳理型复习课为例谈一谈。知识梳理型复习课教学模式侧重于知识的梳理。在这个过程中，先个体独立思考再到集体思维碰撞。学生个体的独立思考能够保证学生对知识掌握的深度，而集体间的交流研讨却能促进学生对相关知识的触类旁通，拓宽知识的广度。所以，复习课教学的主线应是通过引导学生回顾与整理学过的知识，从而建构起知识间的联系，实现对知识更系统、更牢固、更灵活的掌握。从而实现对知识更深入的理解学习。那么，如何组织学生对知识进行有效整理和交流呢？一般情况下，可遵循这样一条线索：先个人复习回顾，再小组合作整理，最后全班交流，共同整理，拓展提高。

例如：在执教六年级数与代数一节中的《小数、分数、百分数和比》复习课时，首先在课前让学生自主进行复习整理，同时提供如下“课前复习提纲”，（1）先整体看，这一课牵涉到哪些内容？（2）再部分看，哪些知识间有联系？有什么样的联系？做好标记。（3）最后思考，怎样完整简洁地表示本节知识？课前学生先自主整理知识，对知识有一个自我的认识；上课时再小组内合作交流整理，对知识系统进行第一次的补充。再次交流，同时提出如下要求：“（1）用一种简洁清晰的方法，表示本课内容；（2）这部分知识之间的有哪些内在联系；（3）本课中哪些知识容易出错？（4）还有哪些疑问？在小组合作整理中，孩子们相互补充、完善。最后进行全班交流，各小组汇报结果，并进一步补充、完善与评价。每个人都会有自己的整理方法，在交流中相互探讨，互相学习，不仅仅在知识方面进行了补充，同时对整理方法的优劣也进行了直观的评价。吸取他人之长，为已所用，提高整理方面的能力。

复习与整理的形式要针对复习课内容的不同而不同，教师要灵活变换组织方式。教学中，学生自主复习整理的环节放在课前进行：以作业的形式，布置学生自己回顾知识点，整理，形成初步的认知结构，即找出“点”。上课时进行修改与补充，进一步完善知识，即连成“线”。学生经历由个体操作到集体思维的碰撞，在知识梳理的过程中，脑海中就会构建出知识框架，知识“连点成线”形成知识体系，在交流中还领悟到多种多样的整理方法，相互取长补短

2用训练与提升巩固整合过程，追求知识的叶落归根

复习知识是要“温故而知新”， 就是对知识的再认识过程。让学生立足于一个新的高度对知识进行再认识。那么，面对学生学过的旧知识，怎样进行提升，什么地方能加以提升？可以从两个方面进行。

2.1在知识的内部联系上提升

数学知识不是散落的点，各版块之间存在着密切的联系。学生对于新知识的学习是一个例题接一个例题、一个知识点接一个知识点，至于这些点与点之间有着怎样的联系，整个单元与其他知识之间有着怎样的联系，学习新知识时，学生往往因为对知识点本身的生疏而无暇顾及。而这些联系，正是培养学生数理思维的宝贵资源。复习课教学中，恰恰可以在学生对基础知识点掌握得比较扎实的基础上，细心挖掘教学资源，利用恰当的教学契机，引导学生在各个知识点之间寻找联系，并通过分析和推理，构建合理的知识网络。

例如《小数、分数、百分数和比》一课中，复习提纲中有这样一个问题：分数、比、除法之间的关系如何？学生回答时不仅仅说出了它们之间的关系，而且说出分数是代表一个数，比和除法表示的是两个数或量之间的关系等，进一步加深了对这些知识的理解。知识间并不是孤立的，特别是数学知识，往往环环相扣，有着十分密切的内部联系。商不变的规律与分数的基本性质又有什么样的关系呢？针对这两个规律学生进行了细致的比较，又深入分析了它们之间的联系。这样的沟通与连结，无异于给了学生另一双眼睛，只要善于回顾、总结、分析、推理，总是能从其中发现并体会到数学的美，同时也把知识链条进行了横向的连接，形成知识网络。

2.2思想方法的提炼与形成

数学思想方法是数学知识的灵魂，各版本的教材中，都蕴涵着大量的数学思想方法渗透。教学时学生通过对所学知识的整体梳理与回顾，形成一定的数学思想方法，这是数学课中一项重要任务。因此，在复习课教学中，恰当引领学生对知识内部隐含的思想与方法进行深入挖掘与认知提升拓展延伸。例如，在复习《两位数的除法》时，教师结合一道具体的题目进行。如：326€？8，先让学生自己计算再总结，接着出示表格，然后，教师引导学生比较、总结出笔算除法的一般步骤，即看、商、算、检，又将这种方法尝试应用到除数是三位数的除法当中。掌握了思想和方法，新的知识也将迎刃而解——数学的魅力正在于此。这样教学，学生既掌握计算方法，又沟通了知识间的前后联系，达到了一举多得的效果。又如（下转第107页）（上接第104页）复习平面图形的面积时，平行四边形面积计算公式是通过怎样的转化得到的？三角形呢？圆形呢？引领学生系统领会“转化”的思想，学会“化新为旧”“化圆为方”等解决问题的方法；复习“多位数乘法”时，可以提示学生运用“迁移”的思想来解决新的问题。

3用学生的创作成果检验整合效果，实现知识的落地生根

以上两环节，完成了回顾与整理、复习与提升。复习课还兼顾着学生学会到会学的转变。因此，还需借助复习这一平台，进一步掌握学习的方法，形成新的系统化的认知结构。小学数学（新课程标准）要求学生，一方面要掌握整理知识的基本方法，另一方面还要通过查漏补缺巩固知识技能、夯实学生的认知基础，同时还要提高学生灵活运用知识解决问题的能力。通过复习，选择有针对性、典型性、启发性和系统性的习题，引导学生进行练习，提升和完善学生的应用能力，复习中实现学会到会学的转变。

3.1设计有梯度的练习

复习整数除法时，教师设计了这样几个层次：（1）口算720€？0、280€？……；（2）估算718€？9、453€？；（3）解决实际问题：判断商是几位数？243€？9、596€？7等；（4）判断竖式计算是否正确，指出问题所在？（5）出示“178€？9、384€？2、100€？5、370€？6”等有代表性的算式，引导学生根据除数的特点总结试商的规律。（6）最后，再设计一组检测型题目，通过有梯度的练习，加深对知识的理解，同时检测知识掌握情况，进而查漏补缺，形成技能。

3.2复习课的趣味性

我国的大教育家孔子曾说过“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”复习课有趣味性学生才爱学、乐学。自主整理作业的开放性、情境创设的趣味性、练习设计的趣味性、幽默风趣的语言，都可以使我们的复习课精彩不断。例如在复习《平面图形的周长和面积》时，创设了这样的情境：古时候有个阿凡提，他给巴依老爷放羊，羊圈是一个长方形，长10米，宽6米，过一段时间羊长大了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱。怎么办呢？阿凡提想了想，一个晚上就把羊圈扩大了，并顺利的拿到了工钱，你知道阿凡提用的是什么办法吗？一个有趣的问题，引得孩子们学习兴趣高涨。这样的练习，既巩固了长方形、正方形、圆的周长和面积计算，又拓展了学生思维空间，体验到数学的趣味性。

多彩多姿的复习课让人回味，它不再枯燥无味，它和谐地融入了整个数学教学体系之中。复习课的教学，使学生原有的认知结构得到了完善与补充，也促进了学生数学学习整体观的建立，必将于无形中提升学生的数学素养。平凡的复习课不再平凡，看似平淡無奇，实则博大精深。只有立足于课程内容，着眼于学生发展，才能将复习课上出味道来，从而让“复习”这一环节发挥它应有的价值与作用。