考虑环保劝诱的双寡头环境质量竞争

冯 骏 秦向东

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

考虑环保劝诱的双寡头环境质量竞争

冯 骏 秦向东

（上海交通大学安泰经济与管理学院，上海 200030）

我们考虑在环保产品市场的产品环境质量竞争中，消费者的环保意识所扮演的角色。通过构建一个三阶段质量差异化竞争模型，发现只要市场中的消费者的环保意识可以被影响，厂商就会愿意承担一定的成本提高消费者的环境保护意识，通过这一策略厂商可以获得一定的“环保利润”。同时厂商的这一行为会受到市场结构的影响。这些结论为环保厂商的自愿遵从问题提供了一个解释。

环境质量竞争；环保意识；自愿遵从；环保劝诱

1 引言

产业组织理论的研究对象是厂商行为。营销学的研究对象是消费者行为。但是营销作为一种重要的厂商行为，在产业组织理论中的讨论仅仅局限于在消费者心中构建虚假的产品质量差异。本文尝试通过对环境营销的考察，探讨厂商对消费者环保意识的影响会反过来对厂商对其产品定质、定产、定价行为产生什么样的影响。同时，揭示不同的市场竞争结构，会对厂商的环境营销行为产生何种影响。

在本文中，我们认为消费者对产品环保质量的评价由其收入水平和环保意识共同决定。已有的讨论产品环境质量竞争的文献在解释消费者环保购买行为时，考虑了消费者的收入差异，但忽视了环保意识的作用。在不考虑公共部门的情况下，私人企业完全有途径、有能力承担一定的成本去影响市场中消费者的环保意识。这一影响将促进消费者的环保购买行为。然而，厂商的这一努力将同样会使得市场中的竞争对手受益。

所以，本文的主要目的是考察两个问题，一、在环保产品市场中的企业是否有动机去影响消费者的环保意识。二、如果企业有这种动机去做，那么市场中的竞争均衡会是如何。本文将建立一个三阶段垂直差异化模型，同时考察固定质量成本和可变质量成本、产量竞争和价格竞争下厂商的行为和市场竞争的均衡。

2 模型

我们的模型是对产业组织理论中由Motta讨论的经典的垂直差异化模型的扩展。两个企业参与一个三阶段非合作博弈模型。在第一阶段，厂商为其产品选定一个环保质量；在第二阶段，在价格竞争下厂商为其产品中的环保属性选定一个要求的价格或者在产量竞争下选定一个产量；在第三阶段，也就是环保营销阶段，厂商选定一个其所期望达到的消费者的环保意识的程度。在第三阶段中，厂商选择一个需要承担成本的环保劝诱的努力来影响消费者的环保意识。厂商付出的成本直接依赖于环保营销行为的结果。且为了分析的简便，我们假设不同厂商之间的这一环保营销行为的成本效果是相互独立的。然后，在市场上拥有不同环保偏好的消费者选择购买一个产品。

市场中产品被假设为在其他使用维度上是同质的，仅在环境质量上存在差异。消费者购买一个具有环境质量的产品能获得一定的环保效用。效用定义为U=θsi-pi, i=1, 2, 式中， si表示公司 i 产品的环境质量，pi表示公司i 为其产品的环境质量所要求的价格。在本文的假设下，我们要求s1≥s2, p1≥p2和 s1/p1

我们的分析将专注于模型的第三阶段。在不失一般性下，我们假设消费者的环境质量品味参数θ服从[0,1]上的均匀分布。这一假设分布可以理解为，具有相同环保意识的消费者由于其收入水平的差异具有对产品的环境质量不同的偏好。在第一阶段的环境质量成本，为二项式固定成本，跟随Motta的假设，c1(sk)=s2k/2，k=1,2。厂商在第三阶段的投入成本也同样被假设成二项式固定成本，但是为了更好地理解厂商在第三阶段的投入动机，我们引入参数c，c2(εk)=cε2k，k=1,2。可以发现，二项式的成本假设使得参数c在相同的效果目标下，不仅影响总的成本投入，也影响厂商的边际投入。参数c可以被理解为一种市场中厂商所做的环保宣传活动对消费者环保意识影响的难易程度的度量。当c很大时，这种影响可以被认为很难起作用，反之，当c较小时，则市场中的消费者很容易受到环保宣传活动的影响。这些二项式的成本函数假设保证了模型只有一个纯策略均衡。

为了分析的简便，我们假设厂商对消费者环保意识的影响的努力对市场中所有的消费者有均等影响。这样，消费者对于产品环境质量的品味的分布就转变为，在[ε1+ε2,ε1+ε2+1]上的均匀分布。这样，这一分布函数意味着消费者对产品环境质量的评价由消费的收入水平和其环保意识共同决定。因此，这一分布函数也意味着在我们的模型中，来自企业的环保劝诱的努力将暂时地对消费者的环保意愿施加一定的压力。当这一环保压力消失后，消费者的环保意识将返回其最初的状态。从而，企业可以通过调整其环保劝诱努力的大小，使得消费者对其产品的环境质量的评价达到其所期望的程度，当然这一行为受制于其为此付出的成本。最后，市场被假设为是部分覆盖的。模型使用的解的概念是子博弈完美均衡，采用逆向推理的方法求解此均衡。

3 固定质量成本

3.1 分析模型

先给出两个厂商分别的需求函数以及利润函数。定义一个无差异分界点使得具有该品味的消费者在价格p1上购买厂商1的产品所带来的环保购买效用与在价格p2上购买厂商2的产品所带来的环保购买效用一样。则，

两个厂商的需求函数则为，

反需求函数则为，

利润函数则为，

即使简单模型中只引入了一个参数，我们仍然无法得到一个均衡的解析解。这给分析工作带来一定的困难。不过我们可以预见到，当参数c较小时，由于市场中的消费者极易受到厂商环保宣传活动的影响，当消费者的环保品味的差异减少到一定程度之后，市场中就无法容纳下两种不同环境质量的产品。换句话说就是引起环保质量的产业升级，环境质量较低的厂商将被踢出行业。这种情况已经超出了本文的讨论范围，这一简单模型仍将关注于在保持市场部分覆盖的假设下，两个厂商的环境质量竞争均衡，会如何受到他们环保宣传活动的影响。可以证明存在一个对于参数c的阈值，当c小于这一阈值时，由于消费者品味的差异程度降低，市场部分覆盖的假设将不能保持。

相反，当c接近无穷大时，市场中的消费者很难被厂商的环保活动影响，同样，厂商做这种投入的动机也将下降。但是由于εi=0是厂商的保留选择，所以博弈的均衡将趋向于Motta所讨论的结果。从这一角度来说，Motta所讨论的结果作为一个特例包含于本文的讨论之中。本文的讨论将限定考虑参数c的值在这一范围之内。

图1中的i(a),i(b)和i(c)显示了在价格竞争下，双寡头厂商随着参数c的值的变化，均衡选择的变化。可以发现当参数c逐渐变大时，两个厂商的质量和利润都将趋向于一个下限，这个下限即为Motta中所讨论的两阶段模型的结果。而厂商的投资选择会逐渐趋向于零。其中厂商2（低质量厂商）的投资一直是零，我们将在稍后详细讨论这一情况。图1中的ii(a),ii(b)和ii(c)显示了在产量竞争下的随着参数c的变化，比较静态的均衡选择的变化。与价格竞争下的情况一样，随着参数c的逐渐变大，厂商的均衡质量和利润的变化，同样将趋向于一个下限，两个厂商的投资选择将随着难度的增加趋近于零。这一结果表明，只要在市场中，厂商只要不是完全没有可能影响消费者的环保意思，都会有厂商去进行这方面的投资，通过这种投资能够使得在竞争压力下厂商的质量选择、利润都能获得增进。

图1 不同的参数c下的比较静态均衡结果

3.2 厂商的投资动机及影响

首先我们将考察在第三阶段中，两个厂商的投资动机。

命题1：在固定质量成本和价格竞争的假设下，在第三阶段中，高质量的厂商（Firm1）总是有动机对影响消费者的环保意识进行投资。相反，低质量的厂商（Firm2）将不会进行任何这种投资。

证明： 对两个厂商的利润函数πi关于εi求导，则有，

命题2：在固定质量成本和产量竞争的假设下，在第三阶段中，(1)高质量的厂商（Firm1）和低质量厂商（Firm2）总是有动机对影响消费者的环保意识进行投资,(2)在均衡时，高质量厂商（Firm1）对消费者环保意识的投资不会低于低质量厂商（Firm2）的投资。

证明：对于命题2（1）,对两个厂商的利润函数πi关于εi求导，可得，因为di> 0 和Si> 0，当，有

对于命题2（2）,博弈第三阶段的一阶条件为，

由式（1a）和（1b）可解出均衡时的ε1*和ε2*。将其代入利润函数可得，由 (2a) 和 (2b), 可得博弈第二阶段的一阶条件，

由式（3a）和（3b）解出均衡时的d*和d*，

12可得，

回想我们的假设有S1≥S2。 比较式 (4a) 和(4b)，可有d1*≥d2*。因此，可由式(1a) 和 (1b)，得出证毕。

与价格竞争下相比，可以发现在产量竞争下高低质量厂商都有对消费者环保意识的投资意愿。传统文献中认为，相比于价格竞争，产量竞争更加温和。卷入产量竞争的厂商具有更高的市场力量。这一点在本文的模型中体现出来，尤其是低质量的厂商，在产量竞争中仍然有投资意愿。

接下来我们来看，第三阶段的投资活动，对厂商其他的选择决策的影响。

命题3：在固定质量成本和价格竞争的假设下，如果市场中的消费者的环保意识更易于被影响，那么，均衡时（i）两个厂商的价格选择以及它们的价格选择之间的差距将不会减少；（ii）两个厂商的市场份额以及它们的市场份额之间的差距也将不会减少。

证明：通过第二阶段的一阶条件，可以解得，

式中 “*” 表示每个厂商利润最大化的选择。对式 (5a), (5b) 和 (5c)关于c求导，可得，

如果厂商可以更加容易影响消费者的环保意识，即参数c更小，则式(6a), (6b)和(6c) 表明在均衡时，两个厂商的价格都会变高，它们的价格之间的差距也会变大。

将式（5a）和（5b）代入两个厂商的需求函数中，可得，

对式(7a)，(7b)和(7c)关于c求导，可得，

同样地，如果市场中的消费者的环保意识更易被影响，则在均衡时，(8a)和(8b)表明两个厂商的市场份额将不会减少，它们市场份额的差距也不会变小。厂商1（高质量厂商）将享有更大的市场份额。证毕。

命题4：在固定质量成本和产量竞争的假设下，如果市场中的消费者的环保意识更易于被影响，那么，均衡时（i）两个厂商的价格选择以及它们的价格选择之间的差距将不会减少；（ii）两个厂商的市场份额以及它们的市场份额之间的差距也将不会减少。

证明：由（4a）和（4b）,可得均衡时的高低质量厂商的产量之差为，

对式 (4a), (4b) 以及 (9)关于参数c求导，可得，

由 (10a), (10b) 和 (10c), 可以得出和价格竞争下一样的结论。如果市场中的消费者更易于被影响，则在均衡时，两个厂商的市场份额都不会减少，高低质量厂商的市场份额的差距也不会变小。

将 (4a) 和 (4b)代入两厂商的反需求函数,可得,

对式 (11a), (11b) 和 (11c)关于参数c求导, 可得,

由 (12a), (12b) 和 (12c),可得命题4已证。

由上述两个命题，可以发现如果市场中的消费者的环保意识更易于被影响，则不仅厂商在第三阶段的投资会增加，也可以使得两个厂商定价及市场份额增加，而由于市场总额的这一增加，两个厂商将选择更加差异化的市场定位。

3.3 数值例子

为了更好地说明模型的结论，为参数c选取一个数值例子，c=0.5。数值例子所给予的相关结论，经过稳健性检验表明，随着参数c具体数值的不同，相关结论只会有数量上的差别，而没有性质上的差别。

表中结果由Matlab进行计算。为了有所比较，从Motta(1993)中拿出两阶段模型的结论。

与两阶段模型相比，可以发现两个厂商的利润都提高了，环境质量和价格同时提高，但是质量价格比却下降了。也就是说，当厂商投资提高消费者的环保意识时，消费者对产品的环境质量的评价提高，并要求厂商提高其产品的环境质量。这可以被看成是“消费者压力”。厂商在竞争的压力下，被迫服从消费者的要求，但同时对消费者要求了一个相对更高的环境质量的价格。在这一

新的价格下，不仅补偿了厂商提高其产品的环境质量所付出的额外的成本，还为厂商带来了一份“环保利润”。值得一提的是，厂商2在第三阶段虽然没有任何投资，但是其利润也提高了，说明其受惠于来自厂商1的投资。这一投资也迫使厂商2提高其产品的环境质量。

表1 固定质量成本假设下三阶段模型均衡解的数值例子，c=0.5

表2 固定质量成本假设下两阶段均衡的数值例子，Motta(1993)

图2 固定质量成本假设下均衡时的市场份额

图2 中的i(a)和i(b)分别表示Motta的两阶段模型中，价格竞争和产量竞争下均衡市场份额。ii(a)和ii(b)分别表示本文中的三阶段模型中，价格竞争和产量竞争下的均衡市场份额。可以发现与两阶段的模型相比，均衡时，总的市场份额变大了，两个厂商的市场份额也都变大了。产量竞争与价格竞争一样，在市场中的消费者的环保意识可以影响的情况下，总的市场份额和两个厂商分别的市场份额都变大了。与价格竞争的情况下不同的是，在产量竞争下，高低质量厂商的相对市场份额变小了。也就是说，低质量的厂商相比于高质量的厂商，由于对消费者环保意识的影响而获得了更多的市场份额。

4 变动质量成本

同样，两个厂商参与一个三阶段非合作博弈。我们先确定，部分覆盖市场假设所对应的参数c的范围。同样可以验证，参数c存在一个阈值，当参数c小于这个阈值时，由于市场中的消费者易于受到影响，厂商的投入动机会更大，消费者对产品环保质量的品味更加趋同，市场部分覆盖的假设将不再有效。

相反，在变动质量成本的假设下，同样地，当参数c趋向无穷大时，三阶段模型的结果也将趋近于两阶段模型的结果。相关的证明思路与之前的讨论一致，这里也不再赘述。参数c大于阈值至无穷大之间的区间为本文的讨论范围。和之前的分析一样，在新的假设下，讨论高低质量厂商在第三阶段的贡献意愿，可以发现，当质量成本由固定成本换成变动成本之后，命题1、2、3、4的相关结论依然成立。这里不再赘述。

接下来，我们将选取参数c=1，分别计算两阶段模型和三阶段模型的结果。同样，数值例子提供的结论经过稳健性检验，不同的参数c的数值，只会对结论产生数量上的影响，不会产生性质上的改变。

表3 变动质量成本假设下三阶段模型均衡解的数值例子，c=1

表4 变动质量成本假设下两阶段均衡的数值例子

表3、4分别显示了变动质量成本假设下，三阶段模型和两阶段模型的价格竞争和产量竞争的均衡结果，可以发现通过第三阶段厂商对消费者环境质量品味的投资，高低质量厂商的利润、产品的环境质量、价格、需求量都提高了。相比于两阶段模型，产品的环境质量价格比下降了，与固定质量成本假设下得到的结果相一致，厂商通过提高市场中消费者的环保意识，在竞争的压力下提高其自身产品的环境质量，但是在新的均衡中，它将会为其产品的环境质量要求一个相对更高的价格，这一更高的价格不仅会补偿厂商提高其环境质量的成本，还会带给其一份额外的“环保利润”。

图3 变动质量成本假设下均衡时的市场份额

图3 中的 i(a)和ii(a)显示的是变动质量成本假设下，两阶段模型与三阶段模型中价格竞争时的均衡的高低质量厂商的市场份额。i(b)和ii(b)显示的是产量竞争时的均衡的高低质量厂商的市场份额。可以发现在变动质量成本假设下，四种情形中，高质量厂商享有的市场份额都要小于低质量厂商享有的市场份额，这和Motta对变动质量成本的相关讨论的结果是一致的。对高低质量厂商而言，通过对消费者环保意识的影响，不仅总的市场份额变大了，每个厂商的市场份额也都变大了。同样地，也可以发现，相比于价格竞争，产量竞争中的总市场份额更小，但是厂商的利润更高，厂商拥有的市场力量更大，其在第三阶段的总投入也更高。图中反映的这一结论也与我们在固定质量成本假设下的结论相一致。

5 结论

本文通过对经典的垂直差异化模型进行扩展，尝试在产业组织理论的分析框架下考虑环境营销与环保厂商博弈均衡相互影响。通过对不同质量成本假设下的模型分析，我们发现只要市场中的消费者的环保意识可以被影响（参数c<∞）,市场中就会有厂商在第三阶段对影响消费者的环保意识的活动进行投资，这一行为会使得市场中所有厂商的环境质量和价格同时提高，但是质量价格比却下降，所有厂商利润都提高。而这一影响消费者环保意识的投资行为会显著受到市场结构的影响。在价格竞争中，厂商在第三阶段的投资相对于产量竞争较低，厂商通过这一投资获得的利润提升也较少。这些结论表明，厂商自身承担成本去影响消费者环保意识的行为，反过来在竞争下又促使厂商提高其产品的环境质量，为环保厂商的自愿遵从问题提供了另一个解释。

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Duopoly Competition in an Environmentalfriendly Market with Costly Environmental Solicitations

Feng Jun Qin Xiangdong

We consider the role that consumers’ environmental awareness plays in the environmental quality competition market. We find that firms make a costly effort to influence consumers’ environmental awareness and extract“environmental profits” in the process via a three-stage environmental quality competition game. Furthermore, this investment behavior of firms will be affected by the market structure. This result could explain firms’ voluntary compliance.

Environmental quality competition; Environmental awareness; Voluntary compliance; Environmental solicitation

X22

A

1005-9679(2017)01-0001-06

冯骏，上海交通大学安泰经济与管理学院硕士研究生；秦向东，上海交通大学安泰经济与管理学院教授。