“类比”在高中数学教学中的应用

江苏省泰兴市扬子江高级中学 吴永青

“类比”在高中数学教学中的应用

江苏省泰兴市扬子江高级中学 吴永青

高中数学教师在具体的教学应用中必须要找准教学内容与类比方法的结合点，采用科学有效的应用策略来保障教学质量。要注重类比方法在教学中的应用，同时要考虑到教学内容以及学生数学学习的具体需要，增强方法应用的针对性和有效性，将类比方法应用到数学概念、知识整理以及解决问题等方面，推动高中数学课堂教学效果的提升。

类比；高中数学；教学应用

类比是数学学习的一种重要策略，同时也是高中数学教学中具有极大应用价值的教学方法，通过对类比方法的应用能够将原本抽象复杂的数学知识进行具体化和形象化，从而引发学生的数学学习兴趣和动机，增强知识学习的效率和质量，同时推动学生数学素质的提高。高中数学教师在具体的教学应用中必须要找准教学内容与类比方法的结合点，采用科学有效的应用策略来保障教学质量。

一、类比在高中数学概念教学中的应用

高中数学是一门抽象复杂的学科，其中一个突出的特点就是包含大量的数学抽象概念，而且这些概念会为学生今后的解题以及数学知识的应用打下坚实根基，因而需要学生深刻地学习和理解这些概念，突破概念学习的难题，在高中数学学习中更上一层台阶。另外，高中数学学科当中的概念往往较为分散，进而导致知识零散，学生很容易遗忘或者疏忽某一环节，并且注重更加形象直观地呈现数学概念。因此，高中数学教师要加强数学知识之间的联系，并且积极引入学生在实际生活中的实际例子，帮助学生更好地理解和掌握数学抽象概念。在学习新的数学概念时，教师要引导学生积极调动已有的数学知识和经验，与以前学习的类似概念联系起来，并在此基础上进行新概念的拓展，从而促进学生网络知识架构的构建。这样的学习方法就是类比，类比法能够极大地降低学生记忆和理解的难度，帮助学生构建知识体系，并且引导学生逐步调整学习策略，在今后的概念学习中能够有效运用类比方法高效地解决概念学习的问题。例如，在学习二面角的概念时，教师可以鼓励学生认真回想之前学过的关于角的概念，并在概念的推理过程中采用类比方法，使得学生能够从直线联想到平面，再次联想到二面角。这样的方法能够增强学生对数学概念的认识和理解，使得学生产生深刻的印象，同时也能够突破概念学习的难点。

二、类比在高中数学知识整理中的应用

高中数学是一门逻辑性强的学科，同时也具有丰富多元的数学知识点，而为了更加系统直观地掌握数学知识，构建数学知识体系，就必须要重视数学知识的整理，并且将整理知识作为一种学习习惯，才能够在高中数学学习中如鱼得水。高中数学教师要注重引导学生树立整理知识的习惯和意识，并且注重将具备一定联系的数学知识点汇集整理到一起，建立知识之间的连接网，从而为知识体系的构建奠定坚实基础，只有这样，才能够在数学学习中及时调出相关知识，提高解题的质量和效率，促进学生数学综合素质的发展。在高中数学学习中将大量分散的内容进行整合具有较大的难度，在整理过程中容易出现混淆问题，为了避免这一情况的发生，教师要引导学生运用类比方法，系统全面地分析和整理数学知识，积极地进行类比推理，找到数学知识之间存在的关联。例如，在整理数列的数学知识时，对于等比和等差数列的知识整理需要灵活应用类比方法，找到这两个知识点之间的异同点。二者都是从第二项开始并且按照一定的规律进行排列，但是等差数列是后一项与前一项的差是固定数值，如4，7，10，13，16…，而等比数列是后一项与前一项的比是固定数值，如2，4，8，16，32，64…。采用类比方法能够帮助学生总结二者的异同之处，并通过对比和归纳的方法来加深对于知识的理解程度，极大地提高学生的学习效率。

三、类比在高中数学解决问题中的应用

类比方法不仅仅能够在高中数学教学中起到良好的辅助作用，还能够为复杂数学问题的解决提供新的思路和方向，而且在解题当中运用类比方法能够有效锻炼学生的发散思维，增强学生的知识理解和应用能力，使得学生能够将课上所学知识灵活地应用到解决实际问题当中，丰富学生的数学成功体验，让学生感受到高中数学学习的乐趣，这样也能够让学生逐步改变不良的学习态度和情绪，提高学生学习的主动性和积极性。例如，在高中立体几何知识的学习当中，由于学生在想象立体几何之间存在的关联时具有较大的障碍，而如果采用类比的方法则能够帮助学生轻松地理解和掌握。例如，高中数学当中关于球的表面积公式的学习，就可以通过类比之前学过的关于圆的面积计算公式来进行推理获得，通过类比方法的应用建立二者之间的关联，从而能够帮助学生轻松地完成公式的推导和理解，同时也能够丰富学生的联想力和想象力，提高学生解决实际问题的能力。当学生在明确了类比在解决数学问题当中的重要性时，教师可以有意识地对学生进行类比方法应用的训练，使得学生能够掌握类比方法的应用途径和思考方法。如给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab=0，则a=0其中类比结论正确的命题个数为（ ）A.0；B.1；C.2；D.3。通过应用类比以及向量复数的相关知识可以帮助学生灵活地解决这一问题，也强化了学生对于类比方法的理解。

类比方法具有明显的直观性特点，将其应用到高中数学教学中能够实现化抽象为具体，使得学生能够轻松地接受和理解教学中呈现的内容。因此，高中数学教师要注重类比方法在教学中的应用，同时要考虑到教学内容以及学生数学学习的具体需要，增强方法应用的针对性和有效性，将类比方法应用到数学概念、知识整理以及解决问题等方面，推动高中数学课堂教学效果的提升。

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[2]窦学伦.提高数学教学质量的中心环节是什么?[J].宁夏教育，1980（02）.

[3]郁原鲁.培养学生解题技能技巧的几点体会[J].天津教育，1980（03）.

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