突破概念，提高实效——浅析高中数学课堂中的概念教学

江苏省扬州市邗江区瓜洲中学 赵桂桃

突破概念，提高实效
——浅析高中数学课堂中的概念教学

江苏省扬州市邗江区瓜洲中学 赵桂桃

数学概念是数学知识的高度抽象和概括，数学概念教学是数学学习的重要环节。优化数学教学的效益，必然离不开概念教学。因此，我们数学教师在平时的教学中，需要以数学概念教学为切入点，夯实学生的认知基础，从而奠定学生的数学认知。所谓概念教学，指的是对数学知识概念进行教学，这直接关系到学生是否能够打好数学基础。因此在开展高中教学时，教师应当突破概念，提高实效，帮助学生加强对数学概念的印象，奠定坚实的数学基础。具体来说，可以从以下几方面着手：

一、重视概念的导入，激发学生热情

俗话说，良好的开端是成功的一半，在开展概念教学时，教师更需要注重对数学概念进行有效的导入。高中数学的概念和定义逻辑性较强，且具有一定的抽象性，学生理解起来有一定的难度。如果此时还利用传统教学模式中的学术性导入方式，可能无法促进学生对概念进行深入的理解，不利于教学的发展。因此在当前教学模式下，教师应当选择形式丰富的导入方式，深入浅出地开展教学。

如我在带领学生学习向量的概念及表示的时候，为了让学生加深对向量概念的理解，我利用多媒体向学生展示出一只狗和一只兔子，这两个动物的前进方向是不一样的，我问学生狗能否追上兔子，利用这个问题可以引出向量的特点：向量是具有方向性的，所以说狗的速度再快也没有用，因为方向错了，所以追不上兔子。之后我又通过力的图示来引导学生进行回忆，分析大小、方向和作用点三者之间的关系，这样做的目的是为了将向量的概念这部分内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，加深对向量概念的理解。随后我向学生进行教学，向学生介绍既有大小又有方向的量叫作向量，为了促进概念教学，帮助学生建立数学结构，我又引导学生思考数量与向量的区别、有向线段和线段的区别。

高中数学学科，由于其知识抽象晦涩，尤其是概念，如果我们不能设计引人入胜的课堂导入，激活学生的认知热情，学生则难免提不起兴趣，弱化数学学习的效果。教师通过设计丰富有趣的导入环节，能够让学生在课堂上对数学概念产生兴趣，还能够促进学生对数学概念进行深入的探索，研究数学概念的本质。这样一来，概念教学就会变得更加有趣，更加深入学生的内心。

二、理解概念的本质，感受概念重要性

数学概念是整体数学内容中的重要组成部分，学生在做题的过程中需要运用到大量的数学概念，牢固地掌握数学概念，就是提升数学水平的基础方式。高中数学中的数学概念有简单的也有复杂的，因此学生在学习的过程中应当深入地理解概念的本质，只有这样，才能够更好地运用概念。所以教师在开展概念教学时，应当让学生感受到概念的重要性，利用多种途径帮助学生深刻理解概念，打好数学基础，构建数学模型。

例如在学习直线与平面垂直的判定这部分知识概念时，我首先向学生引入定义：如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫作平面α的垂线，平面α叫作直线L的垂面。直线与平面垂直时，它们的唯一公共点P叫作垂足。随后再向学生渗透判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。为了让学生对这条概念有深入的理解，我引导学生注意定理中的“两条相交直线”这一条件，并利用一些反面的案例帮助学生加深对这一概念的印象。这条定理体现出了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。经过对概念中的一些关键字的重点解读，学生对这部分概念掌握得更加牢固了。

在教学中，唯有掌握概念的本质，学生才能真正意义上地理解掌握概念，体会概念的本质，在以后的解题中才能够灵活自如地运用。在概念教学中，除了抓关键字这种方式之外，教师还可以利用对比和反例，帮助学生有效理解概念。利用这些方式，能够让学生透过现象看本质，深入数学概念，掌握它的重点，形成认真探索的学习精神。

三、重视概念的形成，利用过程搭建模型

在高中数学教学过程中，将数学概念教给学生并不是最主要的，因为这只是概念教学的基础步骤，在开展概念教学时，我们最应当注重的是带领学生理解概念形成的过程，让学生通过学习概念的形成过程或者推论步骤，搭起属于学生自身的数学模型。在课堂上，教师可以根据教学内容以及学生的基本学情设计出具有引导性的问题，帮助学生掌握重点，理解难点。学起于思，思源于疑，只有不断地产生疑问，用心思考，才能够学有所成。

如在开展等比数列的教学时，学生需要掌握基础的数学公式，比如等比数列的通项公式。为了让学生深刻地理解等比数列的通项公式，我在课堂上提出了四个引导性的问题：问题一：如果a1=1，an+1=2an（n∈N+），求数列{an}的通项公式；问题二：如果a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），求数列{an}的通项公式；问题三：如果a1=1，an+1=2an+n（n∈N+），求数列{an}的通项公式；问题四：如果a1=1，an+1=2an+kn+b（n∈N+，其中b，k均为常数），求数列{an}的通项公式。通过这四个问题，能够促进学生站在不同的角度对通项公式进行分析和思考，然后利用自己已有的知识基础来解决这些问题，在解决问题的过程中进行观察和归纳总结，从而发现其中隐藏的数学规律，了解概念形成的过程，构建数学模型。

利用问题串来开展概念教学，能够有效地激励学生在课堂上发挥自己的主体作用，参与到知识的形成过程中。需要注意的是，教师在设计问题串时，需要对数学概念有深入的理解，才能够设计出真正的、具有引导性的、有价值的问题。

高中数学的概念教学，是整个教学过程中非常重要的环节，是提升数学教学效益的重要内容。如果能够开展好概念教学，将会为学生打下坚实的数学基础，提高学生学习数学的能力，夯实学生的数学素养。因此在教学时，教师应当优化策略，科学施教，灵活概念教学的方法和策略，从而促进教学效率的提升。