“意外生成”数学课堂中美丽的风景

江苏省徐州市沛县栖山镇胡楼小学 程君梅

“意外生成”数学课堂中美丽的风景

江苏省徐州市沛县栖山镇胡楼小学 程君梅

作为老师在我们在每一堂课之前都会做好详细的备课工作，每一课我们都希望能按部就班地完成教学任务。如果是一节公开课，我们甚至会把这节课打磨很多遍，生怕出了一丁点差错。但是每节课总有意外发生，学生是独立的个体，生生不同，每位学生都是有自己独特见解的个体。难道为了顺利完成教学任务，让我们对这些“意外生成”视而不见?有时恰恰是这些“意外生成”才让我们的课堂更精彩，让学生更有活力。生成是意外,但更能成为收获，更是学生真正进步成长的阶梯，是开启智慧大门的隐形钥匙。

记得一次在执教二年级《有余数的除法》时，遇到过这样一道题：有21位同学去公园划船，每条船最多能坐5人，最少要租几条船?每条船上的人怎样分配比较合理？学生独立思考完成后，再在小组里交流，说出自己的分配方法。过了几分钟后,多数学生给出了答案：

21÷5=4（条）……1（人）,4+1=5（条）。

分配方法：前四条船每船坐5人，最后剩下1人自己坐一条船。

刚公布了答案，一位怯生生的女生站起来小声地说：“老师，如果这样分配的话，那最后一位同学太可怜了，太孤单了，划船就没有乐趣了，而且只他自己一个人划船也不大安全。” 全班同学都愣了。“难道你有更合理的方法？”大家争相问她。“老师，我是这样安排的，从前面每条船上分别找一个人到第5条船上去就行了，这样前四条船每船4人，第五条船5人，还是5条船，大家玩得都开心了，是不是更合理呢？”我情不自禁地给这位害羞的女生点了一个赞。看到二年级的学生能敢于这样大胆地思考和发言，我感到很钦佩，她能结合具体的情况进行更人性化的调配，更好地解决问题，让我看到了互动生成的魅力。她也给我上了一堂生动的数学课，这才真正体现了生活中处处有数学，数学是生活的数学，同时她也感受到了成功的快乐，在以后的课堂上，她的发言更加积极活跃了。

生成有时好像是“错误”的生成，但这种“错误”有时更是一个契机，在这种生成中，如果我们老师能看到这些“错误”中蕴藏的资源，这种生成或许会成为学生进步的阶梯。一次，在执教《加法运算律》时，就出现了意外。出示挂图，找寻条件解决问题：“男生跳绳17人，女生跳绳23人，跳绳的一共有多少人？”学生能根据题中简单的条件和问题，得出加法交换律：a+b=b+a，学生很快进入老师的预设，理解并掌握了这一规律。可是接下来教学加法结合律时，就没有那么顺利了。增加了一个条件：“踢毽子的有46人，一共有多少人参加课外活动？”你可以怎样列式解答呢？

生1：（17+23）+46。

生2：46+（17+23）。

生3：23+17+46。

生4：23+46+17。

……

学生说出的算式很多，但过了很久才出现我想要的算法，领着学生感受了加法结合律的意义，学生理解后能写出类似的算式，看样子好像掌握了，但这样一来耽误了不少时间，难道就让这些看似无用的算式就此消失?我不忍心浪费这些资源，这都是学生冥思苦想的成果。于是灵机一动，用这些算式来测试学生的掌握情况不是更好吗？请同桌两人每人选择一道算式，看这两道算式之间应用了哪种加法运算律？这下学生的兴趣来了，难度也提高了，可学生没有畏难情绪，学习热情更高了。学生对算式意义的理解很好，但与今天学的运算律衔接起来，还是有点难度。学生讨论争辩的主动性很强，主动用总结的加法运算律去加以分辨，最后的教学效果却是很好的。这时我才发现我们教师想当然的预设，有时会脱离学生，离他们很远，而学生互动的生成贴近学生的学习水平，更有利于他们对知识的理解掌握及应用。有时这种意外的生成可能是突破教学难点的关键所在，我们能好好地利用每堂课中出现的这些阶梯，让学生不断地主动攀登，这才应该是我们数学教学的首要任务。

学生在做练习时，讨论中会产生争执，有时这种争执也可能会有一些有意义的“副产品”，学生可能是“无心”的，但我们老师一定要“有意”。我们作为教师要发挥它有利的一面，提升课堂教学效果，或许这意外的争执才是课堂中最精彩的一幕呢？

例如，在计算圆柱表面积时，我们通常是先分别求出底面积和侧面积的具体数量，再把两个数量相加，就可以求出圆柱的表面积，但是在一次课堂教学中，在一位学生大声地检举中，我发现了别样的精彩。题目：一个圆柱底面半径4厘米，高8厘米，求它的表面积是多少平方厘米？学生做完后，互相交流时，甲学生就检举出乙学生的一个“错误”算法：

（1）求底面积：3.14×42=16π（平方厘米）。

（2）求侧面积：4×2×3.14×8=64π（平方厘米）。

（3）求表面积：16π×2+64π=96π≈301.4（平方厘米）。

甲检举完后，我没有说话，眼前一亮，请乙同学给大家解释一下。原来他发现π在计算中多次出现，容易出现错误，所以就想法“偷懒”一下。听了他的解释，我没有做出点评，只是让学生想一想他的这种做法与我们以前学的哪个知识是相关的，让学生自己做出判断，分清哪种方法更简单快捷，不易出错，让学生认识到这种算法的好处，同时对于敢于提问、敢于创新的两位同学大加赞扬。学生在课堂上会有许多思维的火花，这就需要我们老师将学生的思维引入关于创新的争论之中，在这一场争辩中，教师应该是支持者、参与者、引导者，让这种生成更加耀眼。学生能有自己独特的见解与主张，不正是我们努力追寻的方向吗？

预设与生成是一堂课中不可分割的两部分，课堂的有序是预设的功劳，课堂的推动与成功，生成是功不可没的，不管这种生成是预料之中还是预设之外的，我们作为教师都应该以一个积极的正确的心态面对这一不稳定的因素，发挥它有利的一面，让生成为预设服务。只有预设的课堂就像一潭死水，毫无生机可言，会让学生感到乏味，从而失去学习的兴趣。而生成则是这一潭死水中泛起的涟漪，让学生找到了自信，增强了学习数学的兴趣，教师对生成的灵活处理，让人更能看到教师执教的美。让我们把握好数学的教学方向，携起手来共同努力打造和谐美丽的课堂！