高中数学教学中学生的质疑情感引导

安徽省安庆市第七中学 余寿兴

高中数学教学中学生的质疑情感引导

安徽省安庆市第七中学 余寿兴

新课程改革对教学提出了新的任务，其中一个核心任务就是通过课堂教学培养学生的创新精神和创新能力。创新是基于问题提出的问题解决，因此在教学中，引导学生提出问题，并就提出的问题找出解决问题的方案或对问题进行探索是新课程改革的要义所在。数学是自然学科的基础，培养学生的创新能力从高中阶段而言，数学担负的责任重大。问题是数学的心脏，提出问题是数学活动的显著特点。培养学生提出问题的能力对于数学课堂教学而言，既是技术也是艺术，除了与教师的课堂提问相关外，更关涉到学生的问题发现与组织的能力。美国教育家布鲁巴克认为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则就是学生自己提出问题。”提出一个问题往往比解决一个问题更难，也更重要。

数学教学；提问；创新；能力

培养学生思维能力，激发学生思考，以此促进学生的终身学习能力是课堂教学的任务，也是课堂教学必须要完成的目标。就数学学科而言，数学是学科基础，在高中阶段所处的地位特别重要，加之数学自然学科的特点，培养学生的问题意识，激发学生提出问题的兴趣，培养学生提出问题的能力显得尤其重要。俗话说：思源于疑。问题是思维的动力，它推动着思维活动的进行。在数学课堂教学中，教师要根据学生的知识水平和心理特点，结合课堂教学任务以及学生培养目标，引导学生提出新颖巧妙、生动简洁的问题，这既是培养学生思维能力的有效途径，更是教学取得成功的关键。因此，高中数学教学中，教师必须高度关注数学课堂教学中学生的提问技巧，培养学生的提问能力，变传统的教师问学生答的单相交流为学生通过自主学习发现问题，并主动提出问题，让学生养成敢问、会问、爱问的习惯和能力。首先是营造和谐民主的课堂氛围，让学生敢问，良好的师生关系是学生提出问题的关键，只有在教学氛围宽松的、自主的、民主式的情境下，学生才能充分地思考，并增强提问的勇气和信心。这些都需要以教师的爱心为基础，理念做支撑，也与数学专业知识和教学机智有着密切的关系。其次是加强提问方法指导，让学生会问。再次是强化课堂提问激励措施，让学生爱问。最后是完善课堂提问评价系统，让学生深问。

一、营造民主而宽松的课堂氛围，使学生敢问

传统教学中，教师强占课堂的行为包括一讲到底或一问到底，新理念出现后还出现了碎问碎答，这种教学模式压抑了学生好问的天性。同时，所谓的课堂纪律导致了学生怕问：畏惧教师不敢问；担心提出的问题不妥当会受老师的指责，会招来同学的嘲笑等等。针对以上情况，教师要重视建立平等的师生关系，发扬民主的教学风格，创设民主和谐的教学氛围，使学生感到心理安全和心理自由，使思维达到最佳状态。因此，教师首先应广泛接触学生，与学生交朋友，沟通师生情感。课堂教学中要会用微笑、注视、点头、肯定的手势以及关怀性的接触等方式进行鼓励，消除学生的心理障碍，使学生思维更加活跃，主动参与到学习活动中，去捕捉“问”的契机，放心大胆地去问。

如在教学《集合与函数概念》一节中，我在课堂上介绍了集合与函数概念的相关应用，讲解了关于集合与函数的常见问题，在此基础上，我给学生留了一个课后作业：让学生在生活中寻找集合与函数的应用，并且能够将此设置成问题，然后将自己的问题展示出来，看哪一位同学的问题问得最好。学生领了这个任务，都非常有兴趣。

课堂交流的时间到了，我让同学们把自己的问题展示出来，同学们都非常有兴致地说着：

“f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2，0，2}，则A∩B＝（ ）。” “设f（x）＝x＋3 (x＞10)，f(x＋5) (x≤10)，则f（5）的值为（ ）。”“已知A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f是从A到B映射的对应关系，则满足f（0）＞f（1）的映射有（ ）。”“f（x）是定义在R上的奇函数，f（－3）＝2，则在函数f（x）图象上的点的坐标可以是（ ）。”……

说实话，这些问题都提得很好，并且很有深度，但这些问题显然不是学生生活中遇到的问题，显然，同学们还有所担心。于是我作了下面的引导：

“数学来源于生活，需要解决的是生活问题。我们在生活中会遇到很多关于集合与函数的问题，我们可以把生活中遇到的问题说出来，只要愿意说的都是好同学，说得好说得差没关系，愿意说就代表了你的勇气，你就会得到全班同学的肯定和表扬。下面我们对说出自己生活中遇到的集合与函数的问题的同学鼓掌，同学们开始说吧！”

几分钟的沉默后，同学们开始踊跃起来，看来这个引导对同学们的影响较大，他们打消了顾虑，都说起了自己遇到的生活中的集合与函数问题。

这个案例告诉我们，当我们在课堂上遇到学生提出的瓶颈问题时，如果我们在课堂上有了民主宽松的氛围，并且我们的数学教学也生活化了，学生就会积极提出问题，并且能够提出具有一定探讨意义的问题。

二、创设贴近学生生活的问题情境，使学生爱问

据心理学调查，我们每个人都首先关心对自己生活产生影响的事件。这对于教学的启示是：课堂教学中贴近学生生活，创设贴近学生生活的问题情境，可以引发学生的好奇心，引起学生对情境的关注，进而诱发对生活问题的处理，于是问题出现了，高中数学教学中，有很多数学道理和数学问题与学生生活密切相关，教师要善于运用这样的数学，使数学生活化，进而诱导学生在生活中学习数学，达成数学终身学习的目标。为此，作为高中数学教师，要认真分析学情和教材特点，挖掘能结合学情的教材问题用于课堂，同时要将教材中的数学生活化，构造数学生活情境，培养问题意识，激发学生问的冲动。简言之，让学生爱问就是要精心设置新奇别致的问题情境，激发他们主动探索新知的欲望。

如在《空间几何体》的教学中，我通过生活中的例子给学生阐述了空间几何体的构造方式，然后就需要学生在实践中认识空间几何体了。我这样引导：哪位同学自己在生活中看到过空间几何体？一石激起千层浪，问题一出，下面出现了很多只小手，我数了一数，几乎占了全班一半以上，女生几乎全部举手。我看这个问题可以继续下去，于是继续引导：谁愿意说说看见空间几何体的过程？有一位同学站起来了，她说着自己在生活中看见设计图上空间几何体的过程，我让其他同学认真听。当学生一说完，我就引导：我们今天学习了空间几何体，同学们能不能把刚才这位同学说的设计图里常见的空间几何体列出来？于是同学们开始思考，课堂上，有的同学在沉思，有的同学在书写，有的同学在与旁边的同学小声讨论，我看时机已到，就引导学生把自己刚才的所思写下来。学生都在本上认真书写起来，一会儿的工夫，课堂上又出现了许多小手。我让一位同学站起来说了他认为的空间几何体有哪些，这位同学说：我认为设计图上应该有棱柱、棱锥、圆柱等。我让该同学以此结合我们学到的知识来提出问题，该同学思考了一会儿提出：已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的全面积。

我让这位同学将他的问题板书在黑板上，并留作今天的数学作业。并且我告诉这位同学，他的问题将会放入学校数学题库作为后面测试之用，以后在测试题中选用了这道试题，将会在试题前面标注该题的拟题人。这种情况同学们在前几次的测试题中见过，这位同学显然受到了极大的鼓励，显得很激动，这堂课后，同学们都变得爱问问题了，他们都希望能将自己的问题放入测试题库。

三、指导提问方法，使学生问出价值

学生敢问了，也爱问了，但有时候会出现学生的问题与课堂无关，反而影响课堂教学，还会出现学生所问问题过于简单，无法形成探讨或者提问毫无意义，也有学生所提问题虽然是生活中的问题，但根据所学知识还无法解决，即所问太深。这些都是高中数学教学中培养学生提问能力经常遇到的问题，经常有教师敢于尝试，也愿意尝试在课堂教学中培养学生提出问题的能力，但经过一段时间的实践后，发现并不如想象的这么简单，于是放弃了，归纳起来就是以下三种：问得太简单；问得无意义；问题无法解决。针对以上调查，笔者认为，应该指导学生提问的方法，让学生会问，主要包括给学生示范，在重难点处引导，引导学生反思自己不理解的地方，这样既有示范，让学生有了提问的模板，更有提问的要求，使学生的问题具备了探索的基础。

如《空间几何体》学完之后，我让学生根据自己的生活提一些有关空间几何体运用的问题。这个问题显得让学生手脚无措，他们不知道从何下手。于是我先给学生作示范：“甲、乙两足球队决赛互罚点球时，罚球点离球门约10米，乙队守门员违例向前冲出3米，因而扑住了点球，不光彩地赢得了胜利。事实上，乙队守门员违例向前冲出3米时，其要封堵的区域面积变小了，此时乙队守门员需封堵区域面积是原来球门面积的多少倍？”问题提出后，我让同学们对这个问题进行解决，学生解完这道题后，我引导学生对空间几何体的提问进行总结，分成步骤。一位同学这样总结道：空间几何问题首先要确定是哪种几何体或者是哪几种几何体的组合，然后再结合该几何体的面积或体积公式进行计算。

课堂示范和引导显然是学生会问的前提，我们教师在引导学生提问过程中，当发现学生的思维没有打开时，就要通过示范加上引导。案例中作了示范，但学生依然一头雾水，无从下手，于是我对此题的条件进行引导，让学生明白构成这类题的基本要素，有这个基础，学生的思维火花被点燃了。

四、强化评价引导，使学生问出深度

著名教育家弗莱雷认为“教育必须在对话中进行”，这个名言告诉我们，课堂教学中的对话要双方平等，相互尊重，教师要注意保护学生问的积极性，同时要通过评价加强引导，引导学生把问题提出深度。当学生寻找出新问题时，虚心地聆听；当学生提问成功时，热情地赞扬；当学生提问受挫时，亲切地鼓励；当学生提出的问题过于简单时，加强引导。这些课堂评价方式都是引导学生“深问”的基础，也是培养学生深问能力的前提。根据高中教学的具体情况，培养学生的深问主要包括课堂鼓励引导、教学评价引导、班级评价引导等。培养学生深问的能力不只是要让学生在问题提出过程中享受到成功的体验，更主要的是要引发学生继续探索的兴趣。

如在《概率》的学习中，课堂讲解完成后，我让学生根据自己的生活所见所闻提出几个关于概率的问题，学生开始觉得这问题特别简单，于是纷纷提到：

“设有6个型号相同的杯子，其中一等品4个，二等品1个，三等品1个，从中任意取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子，求下列事件的概率：（1）事件A：两次取出的都是一等品；（2）事件B：两次取出恰好一次是二等品，一次是三等品。”

“玩抽牌游戏（共54张扑克，抽后不放入），每人抽3次，抽出有对的概率多大？俩人都有对的概率多大？”

……

我对同学们提出的问题作了表扬和评价，这些问题都切中了概率的要害，说明同学们对概率的掌握还是比较到位的，但我还是觉得不够，于是我作了下列引导：

“同学们的提问都能把握住概率的本质和概率习题的特点，说明同学们的学习非常认真，完全掌握了概率的知识。假如你是一个出题教师，希望通过设置一道概率题来让数学水平较差的同学得分，让数学成绩较好的同学出错，你该怎样做？谁愿意来当这个老师？”

在我的评价引导下，有一位同学提出了如下问题：有“金木水火土”五种属性，将它们随便排列。（不是一共有5×4×3×2×1种可能吗）已知金克木，木克水，水克火，火克土，土克金，那么在这么多的组合中,相邻的两种属性不相克的概率是多少？如果把五种属性变成四种属性，即ABCD，A克B，B克C，C克D，D克A，问题不变，任意排列后，相邻的两种属性不相克的概率是多少？

“这个问题显然有水平多了，这位同学完全可以参加高考出题了，当然这道题的设置较难些，但还可做，希望我们的同学都向这位同学学习。”这评价完成后，全班同学一片掌声。课堂培养学生深问取得了圆满成功。

总之，高中阶段是培养学生思维能力的重要阶段，这一阶段培养学生提问的能力对学生的终身学习和终身发展都有积极而重要的意义。高中数学是自然学科的基础，因此，在高中数学教学中培养学生提出问题的能力，既是新课程改革的需要，又是学生终身学习和终身发展的需要。

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[3]陈宇.情境教学在高中数学教学中的应用[D].苏州大学，2009．

[4]余文森.树立与新课程相适应的教学观念[J].教育研究，2002（04）．