刍议小学高年级数学演绎推理能力的元认知

江苏省启东市希士小学 倪鹏程

刍议小学高年级数学演绎推理能力的元认知

江苏省启东市希士小学 倪鹏程

培养小学高年级学生的数学演绎推理能力是一项系统工程，作为一名高年级数学教师，应该让学生结合自身的思维特点和生活实际，勇于发现问题，认真分析问题，善于解决问题。本文抛砖引玉，期盼大家一起研讨。

元认知；小组合作；演绎推理；独立思考；小学数学

在小学高年级数学教学过程中，培养学生的演绎推理能力至关重要，作为一名教师，应该与时俱进，帮助学生对具体问题进行监控、分析、调节和评价的元认知。元认知主要包括学生的认知能力、认知过程等方面，属于学生对自身认知活动的认知领域。在近几年小学数学研究中,认知研究虽然取得了一定的成绩，但依然存在着不少问题，有待于大家不断完善与提高。

一、小学高年级数学元认知差异的表现

元认知与学生的思维素质具有紧密的因果联系，只有改变元认知，才能引起思维素质的改变。学生的思维素质是数学思维能力的重要表现形式，是衡量创新思维能力的试金石。因此，假如教师不能正确把握学生数学学习的元认知水平的差异，就不能真正有效地提高课堂教学效率。

部分学生暂时在学习数学过程中积极表现、考试成绩优异，往往被大家称为优秀生；少数学生学习态度比较差，基础知识相对薄弱，解题能力欠佳，因此称为“学困生”。面对优秀生、“学困生”群体，每一个教师一定要坚持因材施教原则，针对不同层次的学生采取相应的对策。

1.“学困生”元认知知识和体验水平较低

现代教学研究表明，高年级数学“学困生”具有元认知知识相对贫乏的特点，虽然某些方面知识的认知与部分优秀生有相同点，但“学困生” 的元认知体验相对消极，而且在学习策略方面比较单一。

2.“学困生”元认知监控水平低于优秀生

数学“学困生”的元认知水平低于优秀生主要体现在如下元认知的监控水平上：①不能科学计划好自己的学习；②不会采取行之有效的探究方法；③缺乏对自主学习的有效监控；④没有养成在完成学习任务后进行自我评价与反思的良好习惯。

3.元认知技能在提高程度上的差异

数学优秀生和“学困生”除了在认知水平上存在差异外，还在元认知技能的过程中呈现不同的增长趋势。张存山教授在2012年对某小学300名高年级学生中的优秀生和“学困生”进行了为期300天的数学元认知技能预测、监控、计划、评价测试和分析，发现了如下情况：随着时间的推移，优秀生和“学困生”的元认知技能都在同步提高，计划、预测和评价技能有一定程度的发展趋势，而学生的学习成绩是影响数学问题解决中元认知能力的重要因素，但许多“学困生”的元认知水平一般不能适应新课标的变化，对自身的学习缺乏有效的控制、调节与计划，甚至出现了元认知的欠缺现象，从而影响了系统学习计划的高质量完成。因此，“学困生”的元认知水平的各个方面不仅低于优秀生，而且发展速度远比优秀生慢。

二、培养学生数学演绎推理能力的有效途径

1.采用小组合作的学习模式

小组合作的学习模式是新课程改革的亮点，为了提升小学高年级学生的数学演绎推理能力，教师在课堂上可以小组合作模式。首先，在培养学生演绎推理能力的过程中，必须强化数学概念的传授和点拨，如在向学生讲授数学公式表达的含义和其应用途径时，既要让学生初步理解相应的数学法则，也要注重培养学生的演绎推理能力。教师在小学高年级数学课堂上，务必牢固树立“以生为本”的教学新理念，除了让学生通过记忆与模仿的方法学好数学外，更要把合作探究学习作为学生获取新知识的重要手段。唯有如此，才能激发学生的学习兴趣，才能有的放矢地引导学生积极参与探究活动，才能加深学生的数学认知，才能让学生陶冶道德情操。譬如，我在执教平行四边形的面积的计算公式和计算方法时，就积极鼓励、支持、引导学生在亲自动手实践的基础上深入探索新问题，并找出解答问题的捷径。再如，我在引导学生学习平面图形的知识时，就以学习小组为单位，紧密联系生活实际，先带领学生测量教室门的宽度和长度，然后让他们自己找出相应的计算方法，教学效果事半功倍。

2.培养学生的独立思考能力

学生综合能力的发展与获得理论知识有着本质的区别，综合能力的形成需要一个日积月累的过程，不能一蹴而就，它既不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生通过独立思考后自己“悟”出原理、规律和解题方法。

在小学高年级数学课堂上，教师首先要严格遵循学生的认知原则和特征，激励学生积极参与分析，讨论和总结出相应的数学规律。其次，科学引导学生掌握独立思考、分析和解决问题的能力，即让学生通过演绎推理的方法掌握题目的已知条件和未知数，逐步寻找到最佳的解题门径。再次，紧密结合学生的实际情况，采取“三段论式”解决实际问题：先借助已知的“大前提”来获得未知的“小前提”，然后借助“小前提”逐步找到正确的解题结论。譬如，我在数学教学中为了让学生进一步把握演绎推理的“三段论式”，适度安排学生按演绎推理的“三段论式”进行练习，从而培养学生的独立思维意识和创新能力。

培养小学高年级学生的数学演绎推理能力是一项系统工程，作为一名高年级数学教师，应该想学生所想，给学生所需，努力构建合作探究的教学氛围，让学生结合自身的思维特点和生活实际，勇于发现问题，认真分析问题，善于解决问题，为打造启东特色的小学高年级数学新模式奉献自己的青春年华。