从口头智慧到实际经验——探微小学生估算经验的培养

江苏省南通市八一小学 陈思施

从口头智慧到实际经验
——探微小学生估算经验的培养

江苏省南通市八一小学 陈思施

塞西尔说过：“一克的经验抵得上一吨的理论。”经验的价值无与伦比。估算作为一种小学数学运算方法，在现实生活中具有重要价值，估算经验对于解决数学实际问题至关重要，估算经验是学生的重要数学素养之一。许多数学教师均感觉估算是学生的软肋，经过一段时间的学习，许多学生仍然不知道何时采用估算、用哪一种方法估算，尤其是对进一法与去尾法的选用，更是缺乏一定的经验，因此，他们在解决有关估算类数学问题时正确率不高。笔者在小学数学教学中重视学生估算经验的培养，现结合自己多年的教学实践与反思，将估算经验的培养策略与诸位分享。

一、致力审题训练，把握估算时机

估算是一种有别于精确计算的运算方法，根据实际需要对运算结果进行大致推算。许多学生只要看到“大约”两个字就采用估算，这是一种想当然式的机械估算意识，说明学生不知道何时采用估算，没能把握估算时机。有教师教给学生一些所谓的估算技巧：根据一些题目中的一些特殊字词来判断和确定是否采用估算，如“大约”、“大概”等，正确把握估算时机不能机械地根据字面意义来理解，需要根据问题的实际情况来确定，这就要求学生具有较高的审题能力。笔者致力于审题训练，从内部提高学生分析问题能力，以帮助学生准确把握估算时机。

例如，在教学“三位数乘两位数”时，笔者给学生出示了如下题目：汽车的行驶速度是108千米/时，从甲地到乙地大约用了11小时，甲、乙两地之间的距离大约是多少千米？这道题无需估算，谁知许多学生在计算时故作聪明，对运算结果进行估算，有的学生算得“108×11≈110×10=1100（千米）”，有的学生算得“108×11=1188≈1200（千米）”。显然，多数学生对题意没有理解透彻，于是，笔者组织学生重新审题，引导学生着重解读“从甲地到乙地大约用了11小时”，使学生知道：“大约11小时”只是告知行驶时间是一个近似数，而不是一个确切数，问题中的“大约”只是与条件相呼应，计算出的路程也是一个不确切的数，但在计算时仍应采用精确计算，不需要对结果进行估算。在重新审题后，学生有了深刻感知理解，吃透了题目表达的含义，学生懂得了并非见到“大约”就要估算，而应根据真实题意进行判断。

二、基于生活理念，丰富估算策略

小学数学课程标准要求教师“向学生传授灵活的估算策略”，估算经验以丰富的估算策略为支撑。常用的估算策略有四舍五入法、去尾法、进一法等，不同问题情境使用不同的估算策略。对于学生来说，最重要的是掌握每种估算策略所适用的实际情况。有效的学习不仅要知其然，而且要知其所以然，只有当学生真正弄明白为何选择该种估算策略，学生才能根深蒂固地掌握某种估算策略。

歌德认为：“生活给人的教诲胜过任何一本书。”生活是数学的源泉，是学生的数学老师。笔者基于生活理念，结合学生生活经验开展估算教学，在生活实践中丰富学生的估算策略。例如，在教学“小数除法（求商的近似值）”一课中，笔者给学生设计了这样一道题：做一套衣服需要用布2.3米，6米布最多能够做多少套这样的衣服？部分学生在计算结果时采用了“四舍五入法”，算出结果是“6÷2.3≈2.6≈3（件）”，显然，学生缺乏生活经验，于是，笔者引导学生联系生活实际展开讨论：按照每件用布2.3米，做2件后还余1.4米，够做一件吗？如果做出来，你觉得衣服还好穿吗？学生恍然大悟，知道为何采用去尾法求近似值。在解答进一法问题时，笔者还采用实验方法引导学生理解，题目是：每只纸杯的容积是150毫升，装1升的水需要几只纸杯？为了使学生理解该类问题采用进一法，笔者让学生现场演示，将1升水倒入容积为150毫升的纸杯，通过亲手操作，学生发现6只杯中装了900毫升后，剩下的100毫升虽然不能装满1只纸杯，必须再增加一只纸杯才能将1升水装下，所以计算结果应当采用进一法。学生有了生活经历，在今后解答相应问题时就会对号入座，积累了一定的解题经验。

三、灵活应用练习，积累估算经验

学习的目的是为了应用和创造，灵活应用是数学学习的最高境界。精讲多练是数学教学的有效策略，笔者在估算教学中优化练习内容，新颖练习形式，开展变式练习，以锻炼学生的估算技能，提高灵活估算的能力，在练习中积累估算经验。

变式练习是发展学生应用灵活性的重要途径，灵活多变的题型拓展了学生的思路，让学生的数学思维更加发散，提高了学生举一反三的能力，使他们对数学知识融会贯通，不仅强化了学生的估算意识，而且提升了学生估算的水平。例如，在教学“小数除法”时，笔者为了训练学生的估算能力，设计了如下题组：（1）一个杯子的容积是240毫升，一瓶1.25升的饮料最多可以倒满几杯？（2）一个杯子的容积是240毫升，装1.25升的饮料需要几个这样的杯子？该题组采用了变式练习，旨在通过对比练习，使学生对取近似值的方法有一个鲜明的对比，使学生懂得何时采用“去尾法”，何时选用“进一法”，帮助学生积累估算经验。

“凡是没有实际经验的都是口头智慧。”估算经验不是教会的，而是学生在实践中体验的，在练习中感悟所得来的，是在多次失败中总结和积累出来的，让我们丰富学生的估算实践，让学生在亲身历练中提高估算能力，积累估算经验，实现从口头智慧到实际经验的转变。

三、听说游戏，学会静中有动

小学生在学习的过程中比较好动，让他们安安静静地坐下来仔细听讲其实有一定的困难。那么，我们不妨利用他们的这个特点，让他们静中有动来学习数学。听说游戏教学法就是完全利用了小学生的这个特性，它通过老师提出问题，问题的答案具有多样性，让同学们举手发言，并且答案不能雷同，调动同学们的积极性。

例如，我在教学苏教版小学数学三年级下册“除法”的时候，就利用游戏的方式来讲课。我告诉同学们：并不是每个数都是可以除尽的，总有一些数在除的过程中有余数。之后提问：“你知道余数是1的算式都有哪些吗？”提出问题之后，有的同学马上就举起了手：“3÷2＝1……1”，这个应该是最简单的一个余数是1的算式了吧。还没等我继续发问，其他的同学又举起了手，答案各有不同。有的说7÷3＝2……1，有的说15÷7＝2……1等等。同学们都不甘示弱，有的同学先说出了与自己心中所想相同的答案，于是，他们又另想其他的答案。这样不仅提高了同学们的倾听能力，而且会让同学们认真思考，大大提高了数学教学效率。

听说游戏是在同学们认真倾听的基础上再进行发言，会潜移默化地培养同学们倾听的习惯。它还会活跃课堂气氛，让全体同学都积极参与，都有机会发言。同学们静下心来听，之后发言，动中有静，静中有动，提高教学效率。

良好的倾听习惯不仅会培养学生尊重别人的良好品质，而且对他们以后的学习、工作以及生活都起着重大的帮助作用。良好的倾听习惯，让数学课堂完全在老师的控制范围之内，使课堂变得井然有序，同时也减少了老师为了维护课堂秩序花费的时间。因此，我们老师重在教给同学们学习的方法，让同学们养成善于倾听的良好习惯，从而为高效的数学课堂打好基础，促进学生全面发展。